資源描述:
《稍復(fù)雜議程公案》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、(二)教材說(shuō)明和教學(xué)建議教材說(shuō)明1.本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位作用。本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程,以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。???這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)(如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用),已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)(如用字母表示運(yùn)算定律,用○、△或□表示數(shù))的基礎(chǔ)上,進(jìn)行學(xué)習(xí)的。???一般地說(shuō),在小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程有以下幾方面的意義。???一是有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。因?yàn)閷?duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō),從具體事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍,現(xiàn)在由
2、具體的、確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù),更是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。而且,在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具,從列出算式解發(fā)展到列出方程解,這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍,它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。???二是有助于鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。通過(guò)用字母表示所學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律以及一些圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式,可以使學(xué)生加深對(duì)這些知識(shí)的理解。同時(shí),由于用字母表示比用文字表述更簡(jiǎn)明易記,所以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。???三是有利于加強(qiáng)中
3、小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。讓學(xué)生初步接觸一點(diǎn)代數(shù)知識(shí),能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性(逆向思考,未知數(shù)不參加運(yùn)算,等于缺少一個(gè)條件,思維的步驟增加),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做好認(rèn)識(shí)的準(zhǔn)備和鋪墊。???本單元的內(nèi)容分為兩節(jié),第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義,等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程,以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。這些內(nèi)容的編排體系如下表。???從上表可以看出,兩節(jié)教材的四部分內(nèi)容具有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。用“字母表示數(shù)”是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ),“
4、方程的意義”是學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ),“稍復(fù)雜的方程”則是“解方程”的發(fā)展。2.本單元教材的編寫(xiě)特點(diǎn)。與原教材相比,本單元教材的主要改進(jìn)有以下幾點(diǎn)。???(1)用字母表示數(shù)的教材編排更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。???用字母表示數(shù),對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō),是比較抽象的。特別是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,更感困難一些。例如,已知父親年齡比兒子大30歲,用a表示兒子歲數(shù),那么a+30既表示父親歲數(shù)總是比兒子歲數(shù)大30的年齡關(guān)系,又表示父親的歲數(shù)。這是學(xué)生初學(xué)時(shí)的一個(gè)難點(diǎn)。首先,他們要理解父子年齡之間的關(guān)系,把用語(yǔ)言敘述的
5、這一關(guān)系改用含有字母的式子表示;其次,他們往往不習(xí)慣將a+30視為一個(gè)量,常有學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)式子,不是結(jié)果。而用一個(gè)式子表示一個(gè)量恰恰是學(xué)習(xí)列方程不可或缺的一個(gè)基礎(chǔ)。因此,為了保證基礎(chǔ),突破難點(diǎn),教材對(duì)用字母表示數(shù)的教學(xué)內(nèi)容作出了更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的安排。即先學(xué)習(xí)用字母表示一個(gè)特定的數(shù)(例1),然后學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù),即用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式(例23),待學(xué)生有了一定的基礎(chǔ),再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系(例4)。這樣由易到難,便于學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。???(2
6、)以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ),而不是依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程。???長(zhǎng)期以來(lái),在小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程,方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。到了中學(xué)又要另起爐灶,引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理,然后重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程,而且小學(xué)的思路及其算法掌握的越牢固,對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯?,F(xiàn)在,根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求,從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì),并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象,
7、有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。???從國(guó)內(nèi)部分地區(qū)的先行實(shí)驗(yàn)來(lái)看,等式基本性質(zhì)所反映的數(shù)學(xué)事實(shí),比較淺顯,小學(xué)生憑借自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),不難發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律。只要處理得當(dāng),把它作為解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)也是可行的。???(3)調(diào)整簡(jiǎn)易方程的內(nèi)容,突顯利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢(shì)。???引進(jìn)等式基本性質(zhì)作為解簡(jiǎn)易方程的認(rèn)知基礎(chǔ)之后,一個(gè)相應(yīng)的措施就是調(diào)整簡(jiǎn)易方程的基本內(nèi)容,暫不出現(xiàn)形如a-x=b和a÷x=b的簡(jiǎn)易方程。這是因?yàn)樾W(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b,方程變形的過(guò)程及其算
8、理解釋比較麻煩。至于形如a÷x=b的方程,本質(zhì)上是分式方程,依據(jù)等式的基本性質(zhì)解需要先去分母,同樣不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。事實(shí)上,回避這兩種類型的簡(jiǎn)易方程,并不影響學(xué)生列方程解決實(shí)際問(wèn)題。因?yàn)楫?dāng)需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時(shí),總可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,列成形如x+b=a或bx=a的方程。這也體現(xiàn)了列方程解決問(wèn)題,常常可以化逆向思維為順向思維的優(yōu)勢(shì)。???內(nèi)容調(diào)整后,利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性就比較容易顯現(xiàn)出來(lái)了,比如,解形如x+a=b與x-a=b的方