稍復(fù)雜議程公案

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1、（二）教材說明和教學(xué)建議教材說明1.本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位作用。本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實(shí)際問題中的運(yùn)用。???這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用○、△或□表示數(shù)）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。???一般地說，在小學(xué)教學(xué)簡易方程有以下幾方面的意義。???一是有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。因?yàn)閷?duì)小學(xué)生來說，從具體事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，現(xiàn)在由

2、具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。而且，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力提高到一個(gè)新的水平。???二是有助于鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。通過用字母表示所學(xué)過的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律以及一些圖形的周長、面積計(jì)算公式，可以使學(xué)生加深對(duì)這些知識(shí)的理解。同時(shí)，由于用字母表示比用文字表述更簡明易記，所以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。???三是有利于加強(qiáng)中

3、小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。讓學(xué)生初步接觸一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)，能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數(shù)不參加運(yùn)算，等于缺少一個(gè)條件，思維的步驟增加），為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做好認(rèn)識(shí)的準(zhǔn)備和鋪墊。???本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實(shí)際問題。這些內(nèi)容的編排體系如下表。???從上表可以看出，兩節(jié)教材的四部分內(nèi)容具有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。用“字母表示數(shù)”是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，“

4、方程的意義”是學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ)，“稍復(fù)雜的方程”則是“解方程”的發(fā)展。2.本單元教材的編寫特點(diǎn)。與原教材相比，本單元教材的主要改進(jìn)有以下幾點(diǎn)。???（1）用字母表示數(shù)的教材編排更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。???用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來說，是比較抽象的。特別是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，更感困難一些。例如，已知父親年齡比兒子大30歲，用a表示兒子歲數(shù)，那么a+30既表示父親歲數(shù)總是比兒子歲數(shù)大30的年齡關(guān)系，又表示父親的歲數(shù)。這是學(xué)生初學(xué)時(shí)的一個(gè)難點(diǎn)。首先，他們要理解父子年齡之間的關(guān)系，把用語言敘述的

5、這一關(guān)系改用含有字母的式子表示；其次，他們往往不習(xí)慣將a+30視為一個(gè)量，常有學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)式子，不是結(jié)果。而用一個(gè)式子表示一個(gè)量恰恰是學(xué)習(xí)列方程不可或缺的一個(gè)基礎(chǔ)。因此，為了保證基礎(chǔ)，突破難點(diǎn)，教材對(duì)用字母表示數(shù)的教學(xué)內(nèi)容作出了更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的安排。即先學(xué)習(xí)用字母表示一個(gè)特定的數(shù)（例1），然后學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù)，即用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式（例23），待學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系（例4）。這樣由易到難，便于學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。???（2

6、）以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，而不是依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程。???長期以來，在小學(xué)教學(xué)簡易方程，方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。到了中學(xué)又要另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理，然后重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程，而且小學(xué)的思路及其算法掌握的越牢固，對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯?，F(xiàn)在，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，

7、有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。???從國內(nèi)部分地區(qū)的先行實(shí)驗(yàn)來看，等式基本性質(zhì)所反映的數(shù)學(xué)事實(shí)，比較淺顯，小學(xué)生憑借自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不難發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律。只要處理得當(dāng)，把它作為解簡易方程的依據(jù)也是可行的。???（3）調(diào)整簡易方程的內(nèi)容，突顯利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢(shì)。???引進(jìn)等式基本性質(zhì)作為解簡易方程的認(rèn)知基礎(chǔ)之后，一個(gè)相應(yīng)的措施就是調(diào)整簡易方程的基本內(nèi)容，暫不出現(xiàn)形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程。這是因?yàn)樾W(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b，方程變形的過程及其算

8、理解釋比較麻煩。至于形如a÷x=b的方程，本質(zhì)上是分式方程，依據(jù)等式的基本性質(zhì)解需要先去分母，同樣不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。事實(shí)上，回避這兩種類型的簡易方程，并不影響學(xué)生列方程解決實(shí)際問題。因?yàn)楫?dāng)需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時(shí)，總可以根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。這也體現(xiàn)了列方程解決問題，常?？梢曰嫦蛩季S為順向思維的優(yōu)勢(shì)。???內(nèi)容調(diào)整后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性就比較容易顯現(xiàn)出來了，比如，解形如x+a=b與x-a=b的方