用 坐標(biāo)表示平移

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1、第七章平面直角坐標(biāo)系7.2.2用坐標(biāo)表示平移一、回顧舊知1.什么叫平移？在平面內(nèi)，把一個圖形沿某一方向移動一定的距離，會得到一個新圖形.圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移.2.圖形的平移有哪些性質(zhì)？(1)新圖形與原圖形形狀和大小完全相同;位置不同.(2)對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等.二、探究新知1．畫圖觀察：如圖，將點(diǎn)A(-2,-3)作以下平移,請在圖上標(biāo)出平移后的點(diǎn),并寫出它們的坐標(biāo)：A(-2,-3)向右平移5個單位→()A(-2,-3)向左平移5個單位→()A(-2,-3)向上平移4個單位→()A(-2,-3)向下平移4個單位→()(3,-3)312

2、-1-2(-7,-3)(-2,1)(-2,-7)二、探究新知A(-2,-3)向右平移5個單位→()A(-2,-3)向左平移5個單位→()A(-2,-3)向上平移4個單位→()A(-2,-3)向下平移4個單位→()(3,-3)(-7,-3)(-2,1)(-2,-7)2．歸納:觀察平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3．驗證：再另找?guī)讉€點(diǎn)，對它們進(jìn)行平移.觀察它們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化.二、探究新知圖形平移時點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律(1)左、右平移：原圖形上的點(diǎn)(x,y)，　　　　　　　　　　(x+a,y)(x-a,y)原圖形上的點(diǎn)(x,y)，　

3、　　　　　　　　　(2)上、下平移：原圖形上的點(diǎn)(x,y)，　　　　　　　　　　(x,y+b)(x,y-b)原圖形上的點(diǎn)(x,y)，　　　　　　　　　　三、深入探究問題：如圖，正方形ABCD四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）.（1）將正方形ABCD向下平移7個單位長度，則四個頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E、F、G、H，它們的坐標(biāo)分別是__________.第一次平移后四個頂點(diǎn)坐標(biāo)為:A（-2，-3），B（-2，-4），C（-1，-4），D（-1

4、，-3）,第二次平移后四個頂點(diǎn)坐標(biāo)為:（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）.三、深入探究（2）如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形的位置相同嗎？一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.三、深入探究例題探索如圖，三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).A1?C1??B1（1）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC

5、的大小，形狀和位置有什么關(guān)系？解答：如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到.三、深入探究例題探索如圖，三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).（2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？想一想:如果將這個問題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”，分

6、別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形.A2???C2B2解答：三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到.三、深入探究例題探索如圖，三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).想一想:如果將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形.???通過這個例題,你有什么啟發(fā)嗎?三、深入探究一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果

7、把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.y四、鞏固新知A1．如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應(yīng)的三角形A1B1C1.（1）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）畫出三角形A1B1C1.CxOB平移后點(diǎn)坐標(biāo)為A1(0,2)、B1(-3,-5)、C1(5,0).分析：此題可以先算出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)、連線，畫出圖形.（由數(shù)到形）也可以先根據(jù)題意將圖形平移，然后再寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（由形到數(shù)）四、鞏固新知2．已知三角形ABC,A(-3,2)，B(1,1)，C

8、(-1,-2),現(xiàn)將三角形ABC平移,使點(diǎn)A到點(diǎn)(1,-2)的位置上,則點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為________