幾何最值（一）

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1、導(dǎo)學(xué)案一：求線段和最小的數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用（課件展示）1.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最小．2.△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，邊長(zhǎng)為2，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（　?。?.如圖，已知⊙O的直徑CD為2，的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上作出點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值為　4.如圖4，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，BP=10,，∠ABC=60，分別在邊AB、BC上作出點(diǎn)M、N，使△PMN的周長(zhǎng)最小，求出這個(gè)最小值5.在平面直角坐標(biāo)系中，

2、矩形OABC如圖所示．點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且OA=6，OC=4，D為OC中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在線段OA上，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，EF=3．當(dāng)四邊形BDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　?。┒呵缶€段差最大的模型及練習(xí)（三角形兩邊之差大于第三邊）（課件展示）1。如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?。│PB-PC│的最大值三：轉(zhuǎn)化垂線段最短（課件展示）1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作D

3、E⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是（　?。?.P為等腰直角三角形AOB邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，BO=3√2，以O(shè)為圓心，半徑為1作圓，PQ是圓O的切線，Q是切點(diǎn)，則PQ最小是3.已知B（-3，0）C（0，3），E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線交過(guò)B，E，O三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F，則三角形S△EFO的最小值是（）評(píng)測(cè)練習(xí)：1．在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB和最小2．在菱形ABCD中，AB=2，（1）若M,N是BC,CD邊上的中點(diǎn)，在BD上是否存在一點(diǎn)P,使PN+PM最小，最小是-------（2）若M,N，P分別是BC,DC,BD邊上的點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P,使

4、PM+PN的和最小，最小值是---3.如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，E是對(duì)稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DF的最小值是____．4．如圖，△ABC中，∠BAC=60°∠ABC=45°，AB=2，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長(zhǎng)度的最小值為．