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1、離散型隨機變量3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。例如:①木柴燃燒，產生熱量;②拋一石塊,下落.例如:③在常溫下,焊錫熔化;④在標準大氣壓下，且溫度低于0℃時，冰融化.例如:⑤拋一枚硬幣,正面朝上;⑥某人射擊一次,中靶.等等.復習4、隨機試驗凡是對現(xiàn)象的觀察或者為了觀察而進行的實驗，就叫做試驗。如果試驗具有下述特點：（1）試驗可以在相同條件下重復進行；（2）每次試驗的所有可能結果都是明確可知的，并且不止一個；（3）每
2、次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結果中的一個，但在一次試驗之前卻不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結果。它被稱為一個隨機試驗。簡稱試驗。試驗的每一個可能的結果稱為基本事件。判斷下面問題是否為隨機試驗(1)京沈T11次特快車到達沈陽站是否正點.(2)1976年唐山地震.拋擲次數(shù)（n)20484040120002400030000正面朝上次數(shù)(m)1061204860191201214984頻率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復實驗，結果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.5120
3、48404012000240003000072088說明：①求一個事件概率的基本方法是通過大量的重復實驗。事件A的概率：一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動。這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。②當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)叫做事件A的概率③概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值。④概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P（A）≤123479108615一個袋子中裝有10個大小、形狀完全相同的球.將球編號為1－1
4、0.把球攪勻，蒙上眼睛，從中任取一球.我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。在一個試驗中如果：（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；對于古典概型，如果一個試驗有n個基本事件，其中隨機事件A包含的基本事件個數(shù)為m，那么隨機事件A的概率為：.P(A)=例一個袋子中裝有10個大小相同的球,其中3個黑球,7個白球,求:(1)從袋子中任取一球,這個球是黑球的概率;(1)解事件“取到的球為黑球”例一個袋子中裝有10個大小相同的球,其中3個黑球,7
5、個白球,求:(2)從袋子中任取兩球,剛好一個白球一個黑球的概率解以及兩個球全是黑球的概率.記B為事件“剛好取到一個白球一個黑球”,為事件為黑球”,“兩個球均思考:能否用數(shù)字來刻劃拋硬幣這個隨機試驗的結果呢？說明：(1)任何一個隨機試驗的結果我們可以進行數(shù)量化；(2)同一個隨機試驗的結果,可以賦不同的數(shù)值.X=0，表示正面向上；X=1，表示反面向上正面朝上反面朝上01這種對應事實上是一個映射。能舉例構造類似的映射嗎？出現(xiàn)1點出現(xiàn)2點……出現(xiàn)6點12……60件次品1件次品……4件次品01……4一、隨機變量確定一個對應關系，使得
6、每一個試驗的結果都用一個確定的數(shù)字來表示。在這種對應關系下，數(shù)字是隨著試驗結果的變化而變化的。象這種隨著試驗結果變化而變化的變量稱為隨機變量。二、隨機變量與函數(shù)的關系1、都是一種映射，隨機變量試驗結果的范圍相當于函數(shù)的定義域，隨機變量的取值范圍相當于函數(shù)的值域，故我們也把隨機變量的取值范圍稱為隨機變量的值域。2、自變量不同三、隨機變量的本質:隨機變量是以隨機試驗的每一個可能的結果為自變量的一個函數(shù).隨機變量X的取值對應于隨機試驗的某一隨機事件。隨機變量的取值實質上是試驗結果所對應的數(shù)。這些數(shù)是預先知道的所有可能的值，但是不
7、知道究竟是哪一個值。例、投擲均勻硬幣一次，隨機變量為（）。A、出現(xiàn)正面的次數(shù)B、出現(xiàn)正面或者反面的次數(shù)C、投擲硬幣的次數(shù)D、出現(xiàn)正、反面次數(shù)之和A(1)從10張已編號的卡片（從1號到10號）中任取1張，被取出的卡片的號數(shù)X．(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球數(shù)X．(3)拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和X．(4)接連不斷地射擊,首次命中目標需要的射擊次數(shù)X．練習:寫出下列各隨機變量的值域:{1、2、3、···、10}{0、1、2、3}{2、3、···、12}{1、2、3……}例、觀察下面兩個隨機變量的
8、區(qū)別。1、鄭州至武漢的電力化鐵道線上，每隔50米有一電線鐵塔，從鄭州至武漢的電力化鐵道線上電線鐵塔的編號；2、江西九江市長江水位監(jiān)測站所測水位在（0,29）這一范圍變化，該水位站所測水位。四、離散型隨機變量如果隨機變量可能取的值可以按次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.五、連續(xù)型隨機變量如果
