因式分解4.3公式法

《因式分解4.3公式法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、4.3運用公式法東港市前陽中學劉玉澤一、教學目標?（一）教學知識點?1．使學生了解運用公式法分解因式的意義．?2．使學生掌握用平方差公式分解因式．?3．使學生了解，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式．?（二）能力訓練要求?1．通過對平方差公式特點的辨析，培養(yǎng)學生的觀察能力?2．訓練學生對平方差公式的運用能力．?（三）情感與價值觀要求?在引導學生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學生逆向思維的意識.?二、教學重難點?教學重點：讓學生掌握運用平方差公式分解因式．?教學難點：將某些單項式化為平方形式，再

2、用平方差公式分解因式；培養(yǎng)學生多步驟分解因式的能力．三、教學過程設計第一課時1.創(chuàng)設情景，導出問題(1)（x+5）(x-5)=_________（3x+y）(3x-y)=__________（這是對平方差公式的再認識，通過整式乘法的逆變形得到分解因式的方法，讓學生進一步感受到整式乘法與分解因式的互逆關系。）(2)將它們分別寫成兩個因式的乘積，說明你的理由，并與同伴交流。（讓學生充分交流，加深對這種方法的理解。）2.探索交流，概括概念討論：（1）多項式的各項都能寫成平方的形式。如x2-25中：x2本身是平方的形式，25=

3、52也是平方的形式；9x2-y2也是如此。（2）逆用乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,可知x2-25=x2-52=(x+5)(x-5),9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y).所以我們可以借助乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆過程得到乘法公式a2-b2=(a+b)(a-b)3.鞏固應用，拓展研究（1）下列多項式能轉(zhuǎn)化成（?。玻ā。驳男问絾?？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（?。玻ā。驳男问健2－811－16b24m2+9a2x2－25y2－x2－25y2議一議多項式具有什么特征時，

4、可以用平方差公式因式分解？（1）多項式是___________（2）每一項都可以寫成__________的形式;（3）兩項的符號________________落實基礎下列多項式是否可以用平方差公式分解因式？小結：具備什么特征的多項式是平方差式?觀察與思考(1)多項式和他們有什么共同特征?(2)嘗試將它們分別寫成兩個因式的乘積,并與同伴交流.運用a2-b2=(a+b)(a-b)公式時,如何區(qū)分a、b?例1把下列各式分解因式：???（3）-a2+b2（直接利用平方差公式分解因式，讓學生體會公式中的a，b在此例中分別是什么

5、）提問：a2-b2=(a+b)(a-b)中a，b都表示單項式嗎？它們可以是多項式嗎？練習：判斷正誤(1)x2+y2=(x+y)(x+y)()(2)x2-y2=(x+y)(x-y)()(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y)()(4)-x2-y2=-(x+y)(x-y)(例2?????????把下列各式分解因式：(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x;（3）a4-b4解(1)9(m+n)2-(m-n)2=4(2m+n)(m+2n)（進一步讓學生理解平方差公式中的字母a，b不僅可以表示數(shù)，而且可以表示其

6、他代數(shù)式。）(2)2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-2x)=2x(x+2)(x-2)（引導學生體會多項式中若含有公因式，就要先提公因式，然后進一步分解，直至不能再分解為止。）4.應用加強，課內(nèi)深化1把下列各式分解因式：(1)（m＋n）2－n2(2)49(a－b)2－16(a＋b)2(3)(2x＋y)2-(x＋2y)2(4)(x2+y2)2-x2y2(5)3ax2－3ay4(6)p4－15.回顧聯(lián)系，形成結構小結(1).具備什么特征的多項式是平方差式?一個多項式如果是由兩項組成，兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，

7、并且這兩項的符號為異.(2)運用a2-b2=(a+b)(a-b)公式時,如何區(qū)分a、b?平方前符號為正，平方下的式子（數(shù)）為ａ平方前符號為負，平方下的式子（數(shù)）為ｂ（3）.分解因式時,通常先考慮是否能提公因式,然后再考慮能否進一步分解因式.（4）.分解因式一直到不能分解為止.所以分解后一定檢查括號內(nèi)是否能繼續(xù)分解.6.課外作業(yè)與拓展已知,x+y=7,x-y=5,求代數(shù)式x2-y2-2y+2x的值.