電氣與電子測量技術(shù)——測量誤差及數(shù)據(jù)處理

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1、1第2章測量誤差及其分析2本章主要內(nèi)容1測量誤差的基本知識2有效數(shù)字3系統(tǒng)誤差的消弱和消除4隨機誤差的處理5粗大誤差的剔除6測量結(jié)果的處理和表示方法7測量誤差的合成3測量誤差的基本知識4基本名詞真值（TrueValue）：被測量本身客觀存在的實際值。真值是客觀存在，但是不能測量的。計量和測量中，經(jīng)常使用“理論真值”、“約定真值”和“相對真值”的概念。理論真值：理論上存在、計算推導出來約定真值：按照國際公認的單位定義，利用科學技術(shù)發(fā)展的最高水平所復現(xiàn)的單位基準。一般以法律形式規(guī)定的。相對真值（被測量量實際值）：

2、在滿足規(guī)定準確度時用來代替真值使用的值5測量誤差：測量結(jié)果與被測量真值之差。測量誤差及其表示方法注意：在實際測試中真值無法準確獲得，因此常用相對真值（被測量量實際值）代替真值來確定測量誤差。誤差公理：一切測量都有誤差，誤差自始至終存在于所有科學試驗的過程中。利用高一等級精度的儀器或裝置的測量結(jié)果作為被測量量實際值在測量次數(shù)足夠多時，儀表示值的平均值作為被測量的實際值。6誤差的來源儀器、儀表誤差儀器儀表本身及其附件引起的誤差稱為儀器儀表誤差。環(huán)境影響誤差由于各種環(huán)境因素與儀器儀表所要求的使用條件不一致而造成的誤

3、差稱為影響誤差。理論和方法誤差由于測量方法和儀器儀表所依據(jù)的理論、公式本身不完善或者是近似的所引起的誤差稱為理論或方法誤差。人身誤差由于測量者的分辨力、視覺疲勞、習慣或缺乏責任心等因素引起的誤差稱為人身誤差。人身誤差是由于人為因素造成的，欲減小人身誤差必須加強責任心。7誤差絕對誤差相對誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差表示形式性質(zhì)特點引用誤差容許誤差測量誤差分類儀表誤差8絕對誤差的負值稱之為修正值，也叫補值，一般用c表示，即c=-Δx=A-x。儀器的修正值一般是計量部門檢定給出。示值加上修正值可獲得真值，即實際值。

4、絕對誤差絕對誤差（AbsoluteError）定義：測量結(jié)果的測量值與被測量的真值之間的差值。絕對誤差測量值被測量的真值，常用約定真值或相對真值代替9相對誤差（RelativeError）定義：絕對誤差與被測量真實值的比值。相對誤差真值相對誤差絕對誤差約定真值或相對真值測量值在實際測量中，相對誤差主要用來評價測量結(jié)果的準確度，相對誤差越小精確度愈高。示值相對誤差10【例】11儀器儀表誤差的表示方法誤差是儀器儀表的重要質(zhì)量指標。按有關(guān)規(guī)定，可以用基本誤差和附加誤差來表征儀器儀表的性能。1.基本誤差它是儀器儀表在

5、標準條件下使用時所具有的誤差。用最大引用誤差（準確度等級）或容許誤差表示。2.附加誤差當儀表在使用中偏離了標準工作條件，除了基本誤差外，還會產(chǎn)生附加誤差。12引用誤差引用誤差（FiducialErrorofaMeasuringInstrument）定義：絕對誤差與測量儀表的滿量程的百分比。該標稱范圍（或量程）上限引用誤差儀表示值的絕對誤差引用誤差是一種相對誤差，而且該相對誤差是引用了特定值，即標稱范圍上限（或量程）得到的，故該誤差又稱為引用相對誤差、滿度誤差。注意：引用誤差仍然與示值有關(guān)。13最大引用誤差最大

6、引用誤差：在規(guī)定的工作條件下，當被測量平穩(wěn)地增加和減少時，在儀表全量程所取得的諸示值的引用誤差（絕對值）的最大者。該標稱范圍（或量程）上限引用誤差儀器標稱范圍（或量程）內(nèi)的最大絕對誤差最大引用誤差是儀表基本誤差的主要型式，故稱之為儀表的基本誤差。14儀表的準確度等級我國測量儀表的準確度等級（AccuracyClass）就是按照最大引用誤差進行分級的。通常用最大引用誤差去掉正負號和百分號后的數(shù)字來表示準確度等級，精準確度等級用符號G表示。國家標準GB776—76《電測量指示儀表通用技術(shù)條件》規(guī)定，測量指示儀表的

7、準確度等級G分為：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七個等級。對應(yīng)的最大引用誤差分別為：0.1％、0.2%、0.5%、1.0%、1.5%、2.5%、5.0%檢測儀器的準確度等級由生產(chǎn)廠商根據(jù)其最大引用誤差的大小并以“選大不選小”的原則就近套用上述準確度等級得到。15一個電壓表，其滿量程為100V，在校驗該變送器時測得的最大絕對誤差出現(xiàn)在50V處且為0.12V，請確定該儀表的準確度等級?【例】16當一個儀表的準確度等級α選定后，用此表測量某一被測量時，可能產(chǎn)生的最大絕對誤差為：最大相對誤差為

8、：絕對誤差的最大值與該儀表的標稱范圍（或量程）上限Am成正比。選定儀表后，被測量的值越接近于標稱范圍（或量程）上限，測量的相對誤差越小，測量越準確。一次測量最大誤差的估計17某被測溫度信號在70～80℃范圍內(nèi)變化，工藝要求測量誤差不超過±1％，現(xiàn)有兩臺溫度測量儀表，準確度度等級均為0.5級，其中一臺儀表的測量范圍是0～100℃，另一臺儀表的測量范圍是0～200℃，試問這兩臺儀表能否滿足上述測量要求。