2、+3一丄(_與+竺2228（12分）因?yàn)轸ㄊ亲匀粩?shù)，所以n=6或刃=7時(shí)，7；最大，其最值是—2.……（14分）2.（本小題滿分12分）已知函數(shù)J（x）=ax的圖象過(guò)點(diǎn)（1,
3、）,且點(diǎn)⑺一1,為）gN）在函數(shù)^x）=dx的圖象上.（I）求數(shù)列｛禺｝的通項(xiàng)公式；（II）令bn=an+l-丄a”，若數(shù)列｛btl｝的前〃項(xiàng)和為S”，求證：Sn<5.（I）???函數(shù)代方=才的圖象過(guò)點(diǎn)（1,弓，日=*，f3=（
4、）:又點(diǎn)s—l,乎）（刀訓(xùn)）在函數(shù)n的圖象上,從而斧右,即a產(chǎn)務(wù)./ttI/./?+Cn2/?+1（II）111
5、b“=-~—不=77~得，2/7+1則*$=2/7-12n2卄1q/t+*191311兩式相減得：-Sn=-+22+)+22土[1-4)"2/2+11-122〃+i2"，又如藝>o.??S”v51.（本小題滿分12分）已知數(shù)列S”｝滿足e=l,G”>O,S“是數(shù)列S”｝的前77項(xiàng)和，對(duì)任意的応N*,有2S”=2aJ+an-.（1）求數(shù)列｛陽(yáng)｝的通項(xiàng)公式;17?解析：(1)2S^減得：2j=2(S?i*5)(2化■】-2*（2）記"=岸,求數(shù)列他｝的前77項(xiàng)和7；.2<+召-I.2Q.I“為十心」?1,兩式相I??-
6、1-?->(.i)?(??f]■材尺)nI)=0.(3分)t/航>0t.2?n^!-2<7d?I=()■???=?a+—?為門(mén)項(xiàng)?卜為公總的駕總數(shù)列.（6分）—T+?-_十2-24則「/*4mJ_T.22人?+十十十■■2s（叫①■②曲”2【八丨歹x（l-尹）1I="V+~T+~722252°-丄2所以匚二今““】_丄]n+】"r771（】2分）4.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列｛%｝是遞增數(shù)列，口滿足①?迅=16?+N=10?（I）求數(shù)列｛色｝的通項(xiàng)公式;2”（II）令hn=（an+7）?一,求數(shù)列0”｝的前
7、〃項(xiàng)和7；?解：（I）根據(jù)題意：02+=1°二。3+，乂a3'a5=16,所以。3，。5是方程x2-10x+16=0的兩根,且勺V。5，解得=&如=2，所以d=3,=3巾—7.2”（II）bn=（色+7）?一??2",則Tn=1x2'+2x22+3x23+???+（77-1）-2,,_,+/??2"①2Tlt=1x22+2x23+???+（w-2）?2W_1+（w-1）?2W+w?2n+I②①一②，得一億=2*+22+23+???+2/,-1+2,,-/?-2w+1=2（1_2"）_〃.2”+i,1-2所以T?=n-
8、2W+1-2W+1+2=（77-1）-2W+1+2.5.（14分）已知正項(xiàng)數(shù)列｛a”｝的前〃項(xiàng)和為S〃，妊是扌與（色+1）2的等比中項(xiàng).（1）求證：數(shù)列⑺”｝是等差數(shù)列；（2）若b=a「且?=2b_+3,求數(shù)列｛bn｝的通項(xiàng)公式;（3）在（II）的條件下，若c”二一乩，求數(shù)列辺｝的前〃項(xiàng)和7；?6+3解：（I）（屁）2=折+1）2即s”=￡a+i）2j分1.v當(dāng)〃=1時(shí),Q]=_（Q]+1）2,/.-12分當(dāng)心時(shí)，S,「冷（％+F???an=S”-S-]=
9、a：一+2色一2an_｝）-一…3分即（Q“+Q”_i）（
10、色一^-2）=0——4分???5>0??an~an-[=2???數(shù)列｛色｝是等差數(shù)列?5分（II）由仇二2b,-+3得仇+3二2（b“_+3）一…7分???數(shù)列仮+3｝是以2為公比的等比數(shù)列??.仇+3二（人+3）2心=（q+3）2心=2n+iH+110分.丁1352/7-1?7嚴(yán)歹+戸+/+???+〒兩邊同乘以+得*?>*+*+帶..嚴(yán)廠、廠、小1丁122222/7-1?-?^-Tn=歹+〒+尹+歹+…+無(wú)一^^-丁1111112/7-1^=2+r+F+F+F+，，，+Fr"^r1Z11、2n-32/7+3石+
11、d?。?；：-1丿2〃+i22*114分37.（本小題13分）已知S“是數(shù)列｛陽(yáng)｝的前〃項(xiàng)和，且S”=—（綣一l）SwN+）.（1）求4的值，并求數(shù)列｛久｝的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=乞（77wN+）,數(shù)列｛bn｝的前斤項(xiàng)和為T(mén),（山+1）（6+
12、+1）求證：T)｛+(/?WN+)為定值。6q”+2（1）a〕=3,匕=3";（2）b=—==—（—
