周期性速度波動及其調(diào)節(jié)

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1、9.4周期性速度波動及其調(diào)節(jié)9.4.1周期性速度波動產(chǎn)生的原因及條件在圖9-6a中,當機械運轉(zhuǎn)在　段時,由于MdMr,因而驅(qū)動功大于阻抗功,其差值為正,稱之為盈功,等效構(gòu)件的角速度因動能的增加而上升。顯然,在周期內(nèi)的任一段,由于驅(qū)動功與阻抗功并不相等,引起機械的動能發(fā)生變化,使機械的運轉(zhuǎn)角速度產(chǎn)生波動,這就圖9-6機械運轉(zhuǎn)的功能曲線是機械產(chǎn)生速度波動的原因。9.4.2機械運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)圖9-7所示為一個周期內(nèi)等效構(gòu)件角速度的變化曲線,其

2、實際平均角速度為為了簡化計算，在實際中,常用算術(shù)平均角速度代替實際平均角速度，即圖9-7角速度變化曲線9.4周期性速度波動及其調(diào)節(jié)等效構(gòu)件的最大角速度ωmax與最小角速度ωmin之差反映了機械運轉(zhuǎn)速度波動的絕對量,但不能真實反映機械運轉(zhuǎn)速度的不均勻程度。機械運轉(zhuǎn)速度波動的絕對量與其平均角速度之比來表示機械運轉(zhuǎn)速度波動的程度這一比值稱為機械運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù),用δ表示,即不難得出:9.4周期性速度波動及其調(diào)節(jié)不同類型的機械,由于其工作性能要求不同而對機械運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)提出不同的要求。9.4周期性速度波動及其調(diào)節(jié)9.4.3周期性速度波動的調(diào)節(jié)所謂機械的周期

3、性速度波動的調(diào)節(jié),就是將所設計的機械的運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)限制在一個許用值內(nèi)。即δ≤[δ]。通常所采用的方法是在變速軸上安裝一個具有很大轉(zhuǎn)動慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件—-飛輪。1.飛輪的調(diào)速原理飛輪實質(zhì)上是一個能量儲存器,它以動能的形式自發(fā)地按需要把能量儲存或釋放出來。由于飛輪的轉(zhuǎn)動慣量相當大,其角速度的微小升降,即可調(diào)節(jié)機械系統(tǒng)較大的能量增減,這就是飛輪的調(diào)速原理。對于某些機械來說，安裝飛輪后還可以減低能耗，如破碎機、沖壓機。9.4周期性速度波動及其調(diào)節(jié)9.4周期性速度波動及其調(diào)節(jié)2.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似計算機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量J一般由常量Jc和變量Jv兩部分組成,即

4、J=Jc+Jv。當在等效構(gòu)件上安裝了一轉(zhuǎn)動慣量為JF的飛輪后,由于Jv《JF,在近似計算中可略去不計,即認為系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量J=Jc+JF。由式(9.4-4)可得系統(tǒng)在任一位置的動能令是系統(tǒng)的等效力矩在所研究的區(qū)間[]內(nèi)所作的功。顯然,當?shù)刃Я厮鞯墓ψ畲髸r,此時對應的等效構(gòu)件的角速度亦最大;等效力矩所作的功最小時,對應的等效構(gòu)件的角速度亦最小。即兩式相減，得聯(lián)立上兩式，得式中，[W]=Wmax-Wmin,稱為最大盈虧功。9.4周期性速度波動及其調(diào)節(jié)【例9-4】如圖9-8所示將機組的力和質(zhì)量都等效到曲柄AB上的點B。在機組穩(wěn)定運動時，它的一個運動循環(huán)對

5、應于軸的一轉(zhuǎn)。已知切向等效阻力Fr是點B行程sB的函數(shù)，F(xiàn)r=Fr(sB)；切向等效驅(qū)動力Fd在穩(wěn)定運動中為常數(shù)；機組各構(gòu)件質(zhì)量的等效質(zhì)量m=150kg=常數(shù)；等效點的平均速度vB=2.5m/s;曲軸的長度lAB=100mm,裝在軸A上的輪形飛輪的平均直徑d=500mm。求：（1）保證不均勻系數(shù)δ不超過0.05的9.4周期性速度波動及其調(diào)節(jié)圖9-8機組曲柄等效力矩變化圖a）b）飛輪轉(zhuǎn)動慣量JF；（2）飛輪的最大角加速度αmax。【解】（1）按題意，機組各構(gòu)件在軸A的等效轉(zhuǎn)動慣量JR=JC=mlAB2=150×0.12=1.5kg·m2＝常數(shù)，而不計Jv的作

6、用。曲柄的平均角加速度為ωm=vB/lAB=2.5/0.1=25rad/s。又根據(jù)一個運動循環(huán)中驅(qū)動力的功與阻力的功相等，而題設等效驅(qū)動力Fd為常數(shù)，故可用下式求出Fd的值。按題意，9.4周期性速度波動及其調(diào)節(jié)圖9-8機組曲柄等效力矩變化圖a）b）上式積分即為圖b中Fr=Fr(sB)曲線與橫坐標軸線所包括的三個三角形面積乘以μF和μs。故得在圖b中Fd=Fd(sB)為一水平直線9.4周期性速度波動及其調(diào)節(jié)圖9-8機組曲柄等效力矩變化圖a）b）aa′，它與Fr=Fr(sB)曲線相交于b、c、d、e、f、g各點，所包圍的面積①、②、···⑦各代表相應區(qū)間的盈虧

7、功，亦即機組的動能增量。由于這些面積均為三角形，且其高度相同，所以它們與其底邊ab、bc、…、ga′成正比，其大小也容易求出，在此情況下不必再求曲線△E。可用圖c所示的能量指示圖直接確定各極值點剩余功的相應變化。圖c中矢量ab、bc、…、ga′各代表面積①、②、···⑦（可直接根據(jù)各三角形的底邊長作出）。9.4周期性速度波動及其調(diào)節(jié)圖9-8機組曲柄等效力矩變化圖b）c）最高點b和最低點c即對應于機組動能最大和最小時的位置，亦即等效構(gòu)建最大角速度ωmax和最小角速度ωmin的位置。bc長代表該區(qū)間的盈虧功Wbc（對應于面積②），即最大盈虧功得9.4周期性速度

8、波動及其調(diào)節(jié)圖9-8機組曲柄等效力矩變化圖b）c）（2）飛輪的最大