交互作用分析

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1、交互作用分析一、交互作用的概念簡單地說，交互作用指當兩個因素都存在時，它們的作用大于（協(xié)同）或小于（拮抗）各自作用的和。要理解交互作用首先要區(qū)別于混雜作用?；祀s作用以吸煙（SMK）和飲酒（ALH）對收縮壓（SBP）的影響為例，可以建立以下二個模型：模型1：SBP=?β0+β2’SMK模型2：SBP=?β0+β1ALH+β2SMK假設(shè)從模型1估計的SMK的作用為β2’，從模型2估計的SMK的作用為β2。如吸煙與飲酒有關(guān)（假設(shè)吸煙者也多飲酒），而且飲酒與血壓有關(guān)，這時可以假想兩種可能：1.??????吸煙與血壓無關(guān)，但因為飲酒的原因，模型1中的β2’會顯著，而模型2控制了A

2、LH的作用后，SMK的作用β2將不顯著。2.??????吸煙與血壓有關(guān)，模型1中估計的SMK的作用β2’一部分歸功于飲酒，模型2估計的β2是控制了ALH的作用后SMK的作用，因此β2’不等于β2。是不是β2不等于β2’?就意味著有交互作用呢？不是的，這只是意味著β2’中有飲酒的混雜作用。那么什么是交互作用呢？根據(jù)吸煙與飲酒將研究對象分成四組，各組SBP的均數(shù)可用下表表示：?不飲酒飲酒不吸煙β0β0+?β1吸煙β0+β2β0+?β1+β2+β12吸煙與飲酒對SBP的影響,有無交互作用反映在β12上，檢驗β12是否等于零就是檢驗吸煙與飲酒對SBP的影響有無交互作用。而上面的

3、模型2是假設(shè)β12等于零所做的回歸方程。交互作用的理解看上去很簡單，但需要意識到的是交互作用的評價與作用的測量方法有關(guān)。以高血壓發(fā)病率為例，看吸煙與飲酒對高血壓發(fā)病率的影響就有兩種情況。I、相加模型：?不飲酒飲酒不吸煙I0I0+?Ia吸煙I0+IsI0+Ia+Is+Isa?II、相乘模型：?不飲酒飲酒不吸煙I0I0*A吸煙I0*SI0*S*A*B?相加模型檢驗Isa是否等于零，相乘模型檢驗B是否等于1，可以想象Isa等于零時B不一定等于1，因此會出現(xiàn)按不同的模型檢驗得出的結(jié)論不同。在報告交互作用檢驗結(jié)果時，要清楚所用的是什么模型。一般的線性回歸的回歸系數(shù)直接反映應變量的

4、變化，是相加模型，而Logistic回歸的回歸系數(shù)反映比值比的變化，屬相乘模型。二、交互作用的檢驗交互作用檢驗有兩種方法，一是對交互作用項回歸系數(shù)的檢驗（Waldtest）,二是比較兩個回歸模型，一個有交互作用項，另一個沒有交互作用項，用似然比檢驗。本系統(tǒng)采用似然比檢驗（Loglikelihoodratiotest）方法。????如以吸煙與飲酒兩個兩分類變量為例，可以形成回歸方程：方程1：F（Y）=?β0+β1ALH+β2SMK+β12SMK*ALH計算該方程似然數(shù)（likelihood），似然數(shù)表示按得出的模型抽樣，獲得所觀察的樣本的概率。它是一個很小的數(shù)，因此一般取

5、對數(shù)表示，即Loglikelihood，似然數(shù)可以簡單地理解為擬合度。如果我們假定吸煙與飲酒無交互作用，β12等于零，則方程為：方程2：F（Y）=?β0+β1ALH+β2SMK如果方程1和方程2得到的似然數(shù)沒有顯著差別，表明β12是多余的，或者說β12與零無顯著性差異，吸煙與飲酒對f（Y）無交互作用。反之，吸煙與飲酒對f（Y）有交互作用。三、交互作用分析交互作用分析也可以理解為，在分層分析基礎(chǔ)上對分層變量的不同層級水平上，危險因素對結(jié)果變量的作用的回歸系數(shù)差異進行統(tǒng)計學檢驗。如上表中可以看出，在不吸煙組，飲酒的作用是β1，在吸煙組中飲酒的作用是β1+β12，如β12=0

6、則表示飲酒的作用在吸煙組與不吸煙組都一樣。分析交互作用主要回答的問題是：有哪些因素影響危險因素（X）與結(jié)果變量（Y）的關(guān)系”？有沒有效應修飾因子？參看流行病學假設(shè)檢驗的思路。發(fā)現(xiàn)效應修飾因子對助于我們進一步理解危險因素對結(jié)果變量的作用通路。危險因素可以是連續(xù)性變量，也可以是分類型變量。本系統(tǒng)多要分析的可能的效應修飾因子限于分類型變量。系統(tǒng)將自動檢測結(jié)局變量的類型（如兩分類變量、連續(xù)變量），再自動默認選擇合適的回歸模型（如Logistic回歸或線性回歸模型）。用戶可以對分布類型和聯(lián)系函數(shù)自行定義。用戶可以定義表格輸出格式，包括要報告的結(jié)果、行列編排、小數(shù)點位置等。如果危險

7、因素是分類型變量，系統(tǒng)將：1.列出危險因素與效應修飾因子的每種層級組合（聯(lián)合亞組），如危險因素分3組，效應修飾因子分2組，聯(lián)合亞組就有6組。2.如果結(jié)果是一個連續(xù)性的變量，統(tǒng)計每個聯(lián)合亞組內(nèi)結(jié)果變量的均數(shù)與標準差；如果結(jié)果是一個二分類的變量，統(tǒng)計頻數(shù)(百分數(shù))。3.運行兩種回歸模型：?A?和?B·模型A?按聯(lián)合亞組生成指示變量，放入模型中（如有6個聯(lián)合亞組，把一組作為參照組，放入5個指示變量于模型中）；·模型B不考慮危險因素與效應修飾因子的聯(lián)合，分別產(chǎn)生指示變量放入模型中，如危險因素分3組，把一組作為參照，放入2個指示變量于模型中，效應修