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《高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習概率統(tǒng)計（理）典型例題選講學(xué)生版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、概率統(tǒng)計(理)典型例題選講(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)=wKA)=巴；card(l)n等可能事件概率的計算步驟：①計算一次試驗的基本事件總數(shù)幾；②設(shè)所求事件A,并計算事件A包含的基本事件的個數(shù)加;③依公式—求值;n④答，即給問題一個明確的答復(fù).(2)互斥事件有一個發(fā)生的概率：P(A+B)=P(A)+P(B);特例：對立事件的概率：P(A)+P(A)=P(A+A)=1.(3)相互獨立事件同時發(fā)生的概率：P(A?B)=P(A)?P(B);特例：獨立重復(fù)試驗的概率：幾伙)=C：//(1-0)"叫其中P為事
2、件A在一次試驗中發(fā)生的概率，此式為二項式L(l-P)+P]n展開的第k+1項.(4)解決概率問題要注意“四個步驟，一個結(jié)合”：①求概率的步驟是：等可能事件第一步，確定事件性質(zhì)J互斥事件即所給的問題歸結(jié)為四類事件中的某一種."獨立事件n次獨立重試駿第二步，判斷事件的運算J和事件即是至少有一個發(fā)生，還是同時發(fā)生，分別運用相加或相乘事件.I積事件第三步，運用公式等可能事件：心)=號求解V互斥事件：P(A+B)=P(A)+P(B)獨立事件：P(A?3)=P(A)P(3)n次獨立重復(fù)試驗：PH(k)=C：pk(1-pSl-k第
3、四步，答，即給提岀的問題有一個明確的答復(fù).典型例題分析1?某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用§表示,據(jù)統(tǒng)計，隨機變量§的概率分布如下:g0123P0」0.32aa(I)求a的值和§的數(shù)學(xué)期望；(II)假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率。22212.甲乙兩隊參加某知識競賽，每隊3人，每人冋答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為二,乙隊中3人答對的概率分別為一,一,一3332且各人回答正確與否相互之I'可沒有影響.用d表示乙隊
4、的總得分.(I)求隨機變量d的分布列和數(shù)學(xué)期望；(II)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于站這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(BA)O3.在汶川大地震后對唐家山堰塞湖的搶險過程屮，武警官兵準備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個巨大的汽油罐.已知只有5發(fā)子彈，笫一次命屮只能使汽2油流出，笫二次命屮才能引爆.每次射擊是相互獨立的，且命屮的概率都是亍.(I)求油罐被引爆的概率；(II)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為g.求g的分布列及數(shù)學(xué)期望E(g).(用分數(shù)表示)4.某學(xué)校
5、進行交通安全教育，設(shè)計了如下游戲，如圖，一輛車模要直行通過十字路口，此時前方交通燈為紅燈，且該車模前面已有4輛車模依次在同一車道上排隊等候（該車????????32道只可以直行或左轉(zhuǎn)行駛）.己知每輛車模直行的概率是2,左轉(zhuǎn)行駛的概率是一，該路口紅綠燈轉(zhuǎn)換間隔時間均為1分鐘.假設(shè)該車道上一輛直行去東向的車模駛出停車線需要10秒鐘，一輛左轉(zhuǎn)去北向的車模駛出停車線需要20秒鐘，求：（I）前4輛車模中恰有2輛車左轉(zhuǎn)行駛的概率；（II）該車模在第一次綠燈亮起時的1分鐘內(nèi)通'過該路口的概率（汽車駛出停車線就算通過路口）.?左垛?
6、‘U[4【3[2彗，5.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽"，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù),滿分為100分）進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：■0.032:頻率/組距—分組頻數(shù)頻率頻率/——50.5-60.540.080.008■MBan60.5~7O.50.160.016■■70.5~80.510--80.5~90.5160.320.0320.008—-90.5-100
7、.5合計5050560J70J80590J1003^OOkA（1）若加系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000,001,002,,899,試寫出第二組第一位學(xué)生的編號;（2）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）和補全頻率分布直方圖（3）所抽取的這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能在直方圖的哪一組？(4)若成績在75.5-85的學(xué)生為二等獎，估計獲二等獎的學(xué)生為多少人?5.一個盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數(shù)2,3,4,5：另一個盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數(shù)3,4,5,6
8、?，F(xiàn)從一個盒子中任取一張卡片，其上面的數(shù)記為x；再從另一盒子里任収一張卡片，其上面的數(shù)記為y,記隨機變量〃=x+y,求“的分布列和數(shù)學(xué)期望。6.在一個盒子中，放有標號分別為2,3,4的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為兀、y,記刁氐3
9、+
10、)切.(I)求隨機變量｛的最大值，并求事件弋取得最大值”的概率；(II)求隨便
