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《例析數(shù)學探究式教學的實施》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、例析數(shù)學探究式教學的實施摘要：數(shù)學新課程改革提出了探究式的教學方式，筆者結(jié)合自己的實踐，從下面案例教學，剖析在探究式教學的實施過程中的兒點做法和體會。關(guān)鍵詞：探究；情境；問題；創(chuàng)新；實施探究式教學是新課程標準理念倡導的?種重要教學活動，教師通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，放手讓學生自主參與學習過程，留給學生獨立探究的空間，使學生親身經(jīng)歷知識的形成過程，促進學生積極探索去發(fā)現(xiàn)問題，大膽主動地提出問題，勇于探索去解決問題，提高探究問題的能力。一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學生探究意識教學實踐證明：最好的學習動機是學牛對所學的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣。因此在教學中，教師精心設(shè)計教
2、學情境，組織豐富而有趣的教學活動,給學生新異刺激，巧設(shè)懸念，能有郊激發(fā)學生的學習興趣和探究意識，并能使學生產(chǎn)生求知欲望，引導每個學生積極參與到“想探究”、“想嘗試”的過程中來。例1如果用a千克白糖制出b千克的糖溶液，則其濃度為，若在上述溶液添加m千克白糖，此時溶液濃度為，將這個實例抽象為數(shù)學問題,并給出證明。此題的教學過程中，我設(shè)置了如下情境：情境1：如果用白糖制出糖水，在糖水中再添加白糖，糖水會變甜,請把這個生活經(jīng)驗抽象為數(shù)學問題，并加以證明。情境2：房間的采光跟窗戶的面積與室內(nèi)地面面積的比有關(guān)，若把窗戸的面積與室內(nèi)地面面積同時等量增加，采
3、光是變好還是變壞？為什么？學生面對此情境，興趣盎然，主動探究，通過獨立思考和相互交流，抽象出如下不等式：二、創(chuàng)設(shè)自主探究空間，使學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程數(shù)學知識理論性強，內(nèi)容比較枯燥乏味，要使學生真正成為學習的主人，在課堂上充分發(fā)揮學牛的主觀能動性，教師就應該幫助學牛克服機械記憶概念、定理、公式的學習方式，引導學生積極參與，動手操作，通過分組討論，交流合作等活動，使學生從實踐中探索數(shù)學結(jié)論，經(jīng)歷知識形成過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應用數(shù)學知識的解決能力，增強學好數(shù)學的愿望和信心。例2選修2-1
4、課本橢圓的概念教學，請同學們準備的兩個小圖釘和一根長度為定長的細線，我們一起來做一個試驗：將細線的兩端固定，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，畫出一個圖形。接著老師提出一系列的問題：①畫岀的圖形是橢圓，你認為橢圓上的點有什么特征？②當細線的長等于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？③當細線的長小于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？④你能給橢圓下一個定義嗎？對于以上探究問題，我采用以下方式組織學生進行探究：第一步：分組。將全班學生分成若干小組6人/組;第二步：動手操作。各小組按照要求進行實驗。第三步：討論。各小組的同學按照要求進行討論。第四
5、步：反饋。各小組代表匯報試驗的結(jié)果。第五步：小結(jié)。老師進行小結(jié)，給出結(jié)論。象這樣，學生經(jīng)歷了實驗、討論后，對橢圓的定義實質(zhì)會掌握得很好。三、創(chuàng)設(shè)問題意識，養(yǎng)成反思質(zhì)疑的習慣提出一個問題比解決一個問題更重要，因此，在教學中不但要強調(diào)學生在學習過程中探究解決問題能力的培養(yǎng)，更要強調(diào)學牛在學習中提出問題，從不同角度反思問題，探索新的問題，尋求解決的策略，從而培養(yǎng)學生探究學習的能力。例3在橢圓上有一動點P,Fl,F2分別是橢圓的左右焦點，1.APF1F2為直角三角形，則這樣的點P有多少個。教師與學生一起探究：以為直徑的圓與橢圓相交于四點.??這樣的點
6、P有4個教師引導學生質(zhì)疑提出設(shè)問探索問題：設(shè)問還有沒有其他符合題意的點P?（事實上，若的點P也有4個這種情況學生容易忽視，所以點P有8個）設(shè)問2：已知，F(xiàn)l,F2分別是橢圓的左右焦點，在橢圓上是否存在點P,使得為銳角？若存在，求出點P橫坐標的取值范圍。答案：存在P橫坐標的取值范圍是設(shè)問3：已知，F(xiàn)l,F2分別是橢圓的左右焦點，在橢圓上是否存在點P,使得為頓角？教師補充：若存在，求出點P橫坐標的取值范圍。答案：存在P橫坐標的取值范圍是（-3,3）設(shè)問4：已知Fl,F2分別是橢圓左右焦點，P是橢圓上的一動點，的變化情況怎么樣？有沒有最大值？答案：
7、最大值在短軸頂點處。設(shè)問5：已知Fl,F2分別是橢圓左右焦點，在橢圓上存在點P,使得的充要條件是什么？答案：設(shè)問6：已知Fl,F2分別是橢圓左右焦點，在橢圓上存在點P,使得ZXPF1F2為鈍角三角形，求離心率的范圍？答案：四、突破常規(guī)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力解決數(shù)學問題往往有多種方法，在探究教學屮既要重視常規(guī)解決問題的思路，更要注重突破常規(guī)探索問題，這樣能使學生養(yǎng)成多角度思考問題的習慣，減少思維定勢的消極影響，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性。例4（09鹽城調(diào)研）若關(guān)于X的不等式至少有一個負數(shù)解，求實數(shù)t范圍。分析：常規(guī)思路可用數(shù)形結(jié)合，也可用用分
8、離變量法轉(zhuǎn)利用有負數(shù)解條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，更方便。解法1：利用“數(shù)形結(jié)合”令函數(shù)在軸左側(cè)圖象上至少存在一點在圖象的下方。解得解法2：利用絕對值性質(zhì)分離變量:在
