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《數(shù)據(jù)包絡(luò)分析程序》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析程序新英格蘭大學(xué)CoelliTJNo.8/96摘要這篇論文描述了一個程序，這個程序是用來做數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的，以此來計算生產(chǎn)中的效率。程序中的方法是依靠RolfFare,ShawnaGrosskopf和他的同事的工作。計算程序中有三個主要的選擇。第一個是CRS和VRS兩個DEA模型（包括技術(shù)效率和規(guī)模效率的計算），這兩個模型是Fare,GrosskopfandLovell設(shè)計的。第二個選擇考慮模型的延伸，說明成本和配置效率。這些模型也是Fareetal設(shè)計的。第三個選擇考慮到了MAIDEA模型的使用，這個模型是用數(shù)據(jù)來計算
2、效率變化和規(guī)模效率變化的指數(shù)。后面所說FarezGrosskopfzNorrisandZhang曾經(jīng)討論過。這些模型無論在投入主導(dǎo)型還是產(chǎn)出主導(dǎo)型都能獲得。1.說明本文描述了一個實施數(shù)據(jù)包絡(luò)技術(shù)的計算機程序。DEA模型是運用線性規(guī)劃的方法通過建造一個菲參數(shù)分段的面，然后相對這個面計算效率。計算機程序能夠考慮模型的多樣性。三個主要的選擇是：1?標(biāo)準(zhǔn)CRS和VRS的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型，它們包括技術(shù)效率和規(guī)模效率的計算（當(dāng)規(guī)模效率適合）。這些模型是FarezGrosskopfandLovell（1994）構(gòu)造的。2.上述模型的延伸，考慮了成本和配置
3、效率。這些模型也是Fareetal（1994）構(gòu)造的。3.第三個選擇考慮到了MolmquistDEA模型的使用，這個模型是用面板數(shù)據(jù)來計算全要素生產(chǎn)率變化（TFP）.技術(shù)進(jìn)步.技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化的指數(shù)。這些方法FarezGrosskopfzNorrisandZhang（1994）曾經(jīng)討論過。所有方法無論是在投入主導(dǎo)型還是產(chǎn)出主導(dǎo)型（除了成本效率選項）都是能夠獲得的。計劃包括的輸出，適用技術(shù).規(guī)模.配置和成本效率佶計;松弛變量的殘值;對應(yīng)點;TFP和技術(shù)變化指數(shù)。2.1規(guī)模報酬不變模型我們從定義一些記號開始。假設(shè)有N個公司或者像DEA
4、文獻(xiàn)里面叫的DMUO每個公司有K個投入和M個產(chǎn)出的數(shù)據(jù)。對于第i個DMU,他們分別由xi和yi來代表，KxN的投入矩陣為X,MxN的產(chǎn)出矩陣為Y,代表了所有N個DMU的所有數(shù)據(jù)。DEA的目的就是在數(shù)據(jù)點的基礎(chǔ)上構(gòu)造一個非參數(shù)的包絡(luò)前沿，使所有的觀測的數(shù)據(jù)都在生產(chǎn)前沿的上面或者下面。比如工業(yè)的一產(chǎn)出，兩投入的簡單例子，可以看做是一些相交平面，形成了一個涵蓋三維空間的散點的緊緊的蓋子。給出了規(guī)模報酬不變的假設(shè)，這可以由投入的單位等產(chǎn)量曲線代表。（參考數(shù)據(jù)介紹DEA的最好的辦法是通過比率的形式。maxu,v(uWv'Xi),stuWv'Xj<1,
5、j=1,2,…,N,(10)u,v>0這就包括了尋找u和v的過程，這樣第i個DMU的效率就被最大化了，并且由于約束，所有的效率都是小于等于一。一個特殊的比率的問題就是他有無限個解決辦法。為了避免這個冋題，我們就可以加入這樣的一個假設(shè)，這就提出了：max…（““），stv'xp,“'yrv'Xj<0,j=1,2,…,N,“小>0,（11）這里，符號由u和V變?yōu)?/p>
6、J和V正反映了這種轉(zhuǎn)變。這種形式在線性規(guī)劃里面被稱為乘數(shù)的形式。使用線性規(guī)劃的二元形式，我們可以得到這個冋題的相等的形式。mig入8st-yi+Y2>0z0Xi-XA>0,A>0z（1
7、2）其中e是一個標(biāo)量而入是個nxi的常數(shù)矢量，這個包絡(luò)形式比乘數(shù)形式少了很多的約束（K+MVN+1）,也是我們愿意解決的形式。其中e的值就是第i個DMU的效率分?jǐn)?shù)。要滿足0<1,1代表的前沿效率上的點，也就是技術(shù)有效的DMU,這是Farrell（1957）的定義。注意，對于每個樣本DMU都要計算一次，然后每個DMU都得到e值。松弛變量DEA的非參數(shù)前沿分段線性形式會產(chǎn)生效率測度的一些不同的地方。冋題的產(chǎn)生是因為分段前沿函數(shù)的與坐標(biāo)軸平行的部分。（參考數(shù)據(jù)2）這在大多數(shù)的參數(shù)模型里面是不存在的（參考數(shù)據(jù)1）o為了闡述這一問題，參考數(shù)據(jù)5,其中
8、DMU的投入包括C和D是兩個有效率的DMU,他代表了前沿。DMU的A和B是無效率的DMUo根據(jù)Farrell（1957）的技術(shù)效率測度，DMUA和B的技術(shù)效率分別為OA/OB。然而，冋題是A，點是否是效率點呢。因為我們可以在得到同樣產(chǎn)出的情況下減少投入的數(shù)量X2,（通過CAJo這在文獻(xiàn)里稱做投入松弛量。當(dāng)我們考慮更多投入和更多產(chǎn)出的情況時，圖示就不再簡單了，并且相關(guān)的概念產(chǎn)出松弛也是可能發(fā)生的。因此，在DEA的分析中，提供Foirell和非零的投入或產(chǎn)出松弛變量，以此來提供準(zhǔn)確的技術(shù)指標(biāo)，這件事是值得爭論的。注意，對于第i個DMU的產(chǎn)出松弛
9、變量僅僅當(dāng)丫入審二0的時候才等于0,投入松弛變量也僅僅當(dāng)6xi-XA=0的時候才等于0。（對于給定的6和入）o數(shù)據(jù)5效率測度和投入松弛變量EfficiencyMeasuremen
