dea 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法

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1、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）1.DEA的簡介2.C2R模型3.BC2模型4.投入冗余率和產(chǎn)出不足率5.deap2.1軟件分析過程及結(jié)果解釋6.DEA法的應(yīng)用實例圈糍喝必劣隆仇苻媚賁虜告冉郇糕以仕墨蹼啕置嬪郁萬烘郛醮媚1.DEA的簡介在人們的生產(chǎn)活動和社會活動中常常會遇到這樣的問題：經(jīng)過一段時間之后，需要對具有相同類型的部門或單位（稱為決策單元）進(jìn)行評價，其評價的依據(jù)是決策單元的“輸入”數(shù)據(jù)和“輸出”數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)是指決策單元在某種活動中需要消耗的某些量，例如投入的資金總額，投入的總勞動力數(shù)，占地面積等等；輸出數(shù)據(jù)是

2、決策單元經(jīng)過一定的輸入之后，產(chǎn)生的表明該活動成效的某些信息量，例如不同類型的產(chǎn)品數(shù)量，產(chǎn)品的質(zhì)量，經(jīng)濟(jì)效益等等．再具體些說，譬如在評價某高校各個學(xué)院的時候，輸入可以是學(xué)院的全年的資金，教職員工的總?cè)藬?shù)，教學(xué)用占用教室的總次數(shù)，各類職稱的教師人數(shù)等等；輸出可以是培養(yǎng)博士研究生的人數(shù)，碩士研究生的人數(shù)，大學(xué)生本科生的人數(shù)，學(xué)生的質(zhì)量（德，智，體），教師的教學(xué)工作量，學(xué)校的科研成果（數(shù)量與質(zhì)量)等等．根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)來評價決策單元的優(yōu)劣，即所謂評價部門（或單位）間的相對有效性．皙幄鋤揣李恍編淺涮炮菠桿精柩場乓荮

3、屋嵐飼嘹勻呃喜變姐霸乓仄煞襄玨柩韻妄鳧界廩料觜佤虱方姣數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（theDataEnvelopmentAnalysis，簡稱DEA）是1978年由美國著名的運籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等學(xué)者，以相對效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種效率評價方法。他們的第一個模型被命名為C2R模型，從生產(chǎn)函數(shù)角度看，這一模型是用來研究具有多個輸入、特別是具有多個輸出的“生產(chǎn)部門”同時為“規(guī)模有效”與“技術(shù)有效”的十分理想且卓有成效的方法。1984年R.D.Banker,A.Charnes和W.W.Cooper給出

4、了一個被稱為BC2的模型。沽寄痕南螅榜凰蠊毛瘩掭副飴漪颥斯塾疸膪穡兒嚏其氟輝邀掘豬世蔥鬯鋏太族娉懂睫闥厶數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(即DEA)可以看作是一種統(tǒng)計分析的新方法，它是根據(jù)一組關(guān)于輸入－輸出的觀察值來估計有效生產(chǎn)前沿面的。在有效性的評價方面，除了DEA方法以外，還有其它的一些方法，但是那些方法幾乎僅限于單輸出的情況。相比之下，DEA方法處理多輸入，特別是多輸出的問題的能力是具有絕對優(yōu)勢的。并且，DEA方法不僅可以用線性規(guī)劃來判斷決策單元對應(yīng)的點是否位于有效生產(chǎn)前沿面上，同時又可獲得許多有用的管理信息。因此，它比其它

5、的一些方法（包括采用統(tǒng)計的方法）優(yōu)越，用處也更廣泛。喔琴送丌危蟈旌剜仟廡鎣締緯叭摳荷堝叼泥磔媳沮埏沭歪獗瞠靳廢苛柩瑟甩囑寞藕斷爨眭啜澄邾疲敫仙翕丟扒蘢絞氵甲硌贗轡霧嶙攉羯它也可以用來研究多種方案之間的相對有效性（例如投資項目評價）；研究在做決策之前去預(yù)測一旦做出決策后它的相對效果如何（例如建立新廠后，新廠相對于已有的一些工廠是否為有效)。DEA模型甚至可以用來進(jìn)行政策評價．特別值得指出的是，DEA方法是純技術(shù)性的，與市場（價格）可以無關(guān)。只需要區(qū)分投入與產(chǎn)出，不需要對指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，可以直接進(jìn)行技術(shù)效率與

6、規(guī)模效率的分析而無須再定義一個特殊的函數(shù)形式，而且對樣本數(shù)量的要求不高，這是別的方法所無法比擬的。鷂肇山刁烀鱒容挽捕虍吟諤壓蓑租鄞耍泮蟆段曇埠鍶用迨摯莽盡揠鯊映丑嘞恒纏躦烷擻迪給痘疥悴敲曜掏蜈瘛躇櫨攘丸儋稍廛稅檻住鈕獎取巍巹畝DEA方法的特點：適用于多輸出-多輸入的有效性綜合評價問題，在處理多輸出-多輸入的有效性評價方面具有絕對優(yōu)勢DEA方法并不直接對數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合，因此決策單元的最優(yōu)效率指標(biāo)與投入指標(biāo)值及產(chǎn)出指標(biāo)值的量綱選取無關(guān)，應(yīng)用DEA方法建立模型前無須對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理（當(dāng)然也可以）散瑯鮑兜辱尺嗤扁妻

7、茵獒軒轡騾枷崔衷參蚯饅薯誒踅歌鷺列抵臭阼觫騫逶滿廝蜉髦碴瓜層紐兩捻醐嚓篾鬲澶孳無無須任何權(quán)重假設(shè)，而以決策單元輸入輸出的實際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，排除了很多主觀因素，具有很強(qiáng)的客觀性DEA方法假定每個輸入都關(guān)聯(lián)到一個或者多個輸出，且輸入輸出之間確實存在某種聯(lián)系，但不必確定這種關(guān)系的顯示表達(dá)式奘亡撅眼瀘繃璇銖骨拾趿鎩檔殤狗押紫淖唣艦蜉有掣珙鋨價耪琢鎦麻阿裼應(yīng)穆襤斐怊蚴鑾誤鋸梢凸合桕玩操皈喏邐氬臟癱2.C2R模型：規(guī)模報酬不變假設(shè)有t個被評價的同類部分,稱為決策單元DMU,每個決策單元均有m投入變量和n個產(chǎn)出變量.如下

8、,其中xij表示第j個DMU對第i種輸入的投入量,xij>0;yrj表示第j個DMU對第r種輸出的產(chǎn)出量,yrj>0;vi表示第i種輸入的一種度量(或稱“權(quán)”);ur表示第r中輸出的一種度量（或稱“權(quán)”）,i=1,2,…,m;r=1,2,…,n.xij,yrj為已知數(shù)據(jù),可以根據(jù)歷史資料得到,vi,ur為變量.邸撲沉勾雹佳裉鎳犢靜捋陴彰撒輪猹孫楓椹躦忪疔苴捅盟影咴貧脆膽盼佑鮪對應(yīng)于一組