粗糙集理論在故障診斷中的應用研究

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1、粗糙集理論在故障診斷中的應用研究■科技創(chuàng)新論文粗糙集理論在故障診斷中的應用研究（西安石油大學，陜西西安710065）【摘要】粗糙集理論,憑借其在處理模糊和不確定信息上的優(yōu)越性，已經(jīng)被廣泛引用于復雜系統(tǒng)的故障診斷中。對粗糙集理論以及其屬性約簡過程進行詳細的介紹，并通過典型故障實例進行驗證，診斷結(jié)果表明：在保證分類結(jié)果不變的前提下，粗糙集可以查找出對故障分類起主要作用的特征，從而達到屬性約簡的目的，為粗糙集理論在故障診斷中的深入運用打下了基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞故障診斷；粗糙集理論；決策表；屬性約簡0引言在現(xiàn)代設備的故障診斷過程中,由于計算機技術(shù)、自動化技術(shù)和網(wǎng)絡通訊技術(shù)的快速發(fā)展及廣泛應用

2、，故障診斷技術(shù)進入了它的第三個階段——智能化階段。在診斷方法上也由傳統(tǒng)的對故障源的直接測量和判斷轉(zhuǎn)變?yōu)閷收闲盘柕姆治龀x究及邏輯推理，這種方法不需要系統(tǒng)的精確數(shù)學模型，可以利用各種知識推理的相關(guān)技術(shù),目前,專家系統(tǒng)、模糊推理和模式識別等在故障診斷領(lǐng)域已經(jīng)取得了非常多的應用⑴。但是，無論是傳統(tǒng)方式，還是智能化手段，通常只有在信息準確完整的情況下才會得到滿意的結(jié)果。而實際過程中所獲得的信息通常是不準確的，并且當設備發(fā)生故障時，這些信號往往是冗余的，只需要少量特征信號就可以表征岀該設備的整體故障信息。所以，將粗糙集理論弓I入到故障診斷領(lǐng)域中，利用其對診斷特征的壓縮和約簡，去除冗余的

3、信息，從而可以大大減少診斷的計算量，提高診斷的效率。在20世紀70年代，波蘭學者乙Pawlak和一些波蘭科學院、波蘭華沙大學的邏輯學家們一起從事關(guān)于信息系統(tǒng)邏輯特性的研究，粗糙集理論就是在這些研究的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。1982年，Z.Pawlak發(fā)表了經(jīng)典論文RoughSetsz宣告了粗糙集理論的誕生［2,引。目前，粗糙集已成為人工智能領(lǐng)域中_個較新的學術(shù)熱點，在機器學習，知識獲取，決策分析，過程控制等許多領(lǐng)域得到了廣泛的應用。本文主要研究局域粗糙集理論的屬性約簡故障特征提取方法，并將該方法應用于齒輪的故障診斷中，得到對齒輪故障模式識別起主要作用的特征。1粗糙集理論的基本概念粗糙集

4、理論是一種處理不精確、不確走和不完善數(shù)據(jù)新的數(shù)學方法”其主要興趣在于它恰好反映了人們用粗糙集方法處理不分明問題的常規(guī)性，即以不完全信息或知識去處理一些不分明現(xiàn)象的能力［4］。在此基礎(chǔ)上引入成員關(guān)系、上近似和下近似等概念來刻畫不精確性與模糊性［5?7］。1.1信息系統(tǒng)設S二(U,A,V,f)是一個知識表達系統(tǒng)，其中U:對象的非空有限集合,二L稱為論域；A:屬性的非空有限集合；aeA,Va是屬性a的值域；f:llxAfV是一個信息函數(shù)，它為每個對象的每個屬性賦予一個信息值。1.2決策表通常采用二維表格來表達信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)集,這種數(shù)據(jù)表稱為決策表z表中的每一列表示屬性，每一行表示對

5、象。一個屬性對應一種等價關(guān)系，_張表可看作是定義的一族等價關(guān)系很卩知識庫。決策表是一類特殊而且重要的知識表達系統(tǒng),它指當滿足某些條件時，決策應當如何進行，故障診斷涉及到?jīng)Q策問題，因此可以用決策表這一工具來表示。1.3知識約簡?核在決策表中，決策表的簡化首先就是化簡決策表的條件屬性，使得化簡后的決策表具有和化簡前的決策表相同的功能，但是化簡后的決策表具有更少的條件屬性。條件屬性的簡化在故障診斷中具有相當重要的意義，可以使得數(shù)據(jù)庫規(guī)模大大減少,而且基于更少的條件屬性可以得到相同的決策。令P和Q為等價關(guān)系族，Q的正域記為posP(Q)，且RGP,若posind(P-{0R})(in

6、d(Q))=posind(P)(Q)(1)則稱R為P中Q必要的。P中所有Q必要的原始關(guān)系構(gòu)成的集合稱為P的Q核，記為coreD(C),在知識約簡中的核是不能消去的知識特征集合。區(qū)分矩陣：設信息系統(tǒng)S二(U,A,V),A為屬性集合且A二CUD,C、D分別為條件屬性集和決策屬性集,ai(xj)表示樣本xj在屬性ai上的取值,MT(ij)表示區(qū)分矩陣第i行第j列的元素，則區(qū)分矩陣定義為：勺Wc:ak(xf)ak(X，-)}d{xt)d(xJ)04(兀)-(心)0,ak(兀)=ak(x.d{xl)豐d(xj)其中人表示析取運算,v表示合取運算。基于區(qū)分矩陣的屬性約簡算法基于區(qū)分矩陣

7、的屬性約簡算法，其基本步驟如下:(1)計算決策表的區(qū)分矩陣；(2)對區(qū)分矩陣中取值為非空集合的元素，建立相應的析取范式；(3)將所有的析取范式進行合取運算，得到一個合取范式S,該合取范式中的每一個單獨元素組成的集合為最后約簡的核；(4)輸岀屬性約簡的結(jié)果。3齒輪故障診斷實例3.1建立原始齒輪診斷信息表分別采集齒輪剝落、斷齒、裂紋三種故障狀態(tài)以及正常狀態(tài)下的振動信號數(shù)據(jù)各若干組，利用小波分析方法對采集的振動信號進行三層分解，然后對得到的八個頻段進行重構(gòu)，提取重構(gòu)后各個頻段的能量,由這些能量特征構(gòu)成原始特征