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《2017年綿陽一診答案文科數(shù)學(xué)答案1023》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、綿陽市高2015級第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(文史類)參考解答及評分標準一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．DCADCBCBABAB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．314．15．16．(，)三、解答題：本大題共6小題，共70分．17．解：（Ⅰ）由圖得，．…………………………………………………1分，解得，于是由T=，得．…………………………………………………3分∵，即，∴，k∈Z，即，k∈Z，又，所以，即．…………………6分(Ⅱ)由已知，即，因為，所以，∴．…………………………………8分∴=
2、．………………………………………………………12分18．解：（Ⅰ）設(shè){an}的公差為d(d>0)，由S3=15有3a1+=15，化簡得a1+d=5，①………………………2分又∵a1，a4，a13成等比數(shù)列，∴a42=a1a13，即(a1+3d)2=a1(a1+12d)，化簡3d=2a1，②………………4分聯(lián)立①②解得a1=3，d=2，∴an=3+2(n-1)=2n+1．……………………………………………………5分∴，數(shù)學(xué)（文史類）答案第4頁（共4頁）∴．……………………………………………………7分(Ⅱ)∵+11，即，∴，…
3、……………9分又≥6，當且僅當n=3時，等號成立，∴≥162，……………………………………………………11分∴．……………………………………………………………………12分19．解：（Ⅰ）△ABD中，由正弦定理，得，…………………………………………4分∴，∴．……………………………………………………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知，∠BAD=∠BDA=，故AB=BD=2．在△ACD中，由余弦定理：，即，……………………………………8分整理得CD2+6CD-40=0，解得CD=-10（舍去），CD=4，………………10分∴BC=BD+CD
4、=4+2=6．∴S△ABC=．……………………12分20．解：（Ⅰ），……………………………1分由解得或；由解得，又，于是在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．…………………………………………………………………3分∵，∴最大值是10+a，最小值是．………………………………5分(Ⅱ)設(shè)切點，數(shù)學(xué)（文史類）答案第4頁（共4頁）則，整理得，……………………………………………7分由題知此方程應(yīng)有3個解．令，∴，由解得或，由解得，即函數(shù)在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．……………………………………………………………………10分要使得有3個根，則，
5、且，解得，即a的取值范圍為．………………………………………………12分21．解：（Ⅰ）．…1分①當a≤0時，，則在上單調(diào)遞減；………………3分②當時，由解得，由解得．即在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增；綜上，a≤0時，的單調(diào)遞減區(qū)間是；時，的單調(diào)遞減區(qū)間是，的單調(diào)遞增區(qū)間是．……………………5分(Ⅱ)由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增，則．…………………………………………6分要證≥，即證≥，即+≥0，即證≥．………………………………………………………………8分構(gòu)造函數(shù)，則，由解得，由解得，即在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增；數(shù)學(xué)（文
6、史類）答案第4頁（共4頁）∴，即≥0成立．從而≥成立．………………………………………………………12分22．解：（Ⅰ）將C的參數(shù)方程化為普通方程為(x-3)2+(y-4)2=25，即x2+y2-6x-8y=0．……………………………………………………………2分∴C的極坐標方程為．…………………………………4分（Ⅱ）把代入，得，∴．……………………………………………………………6分把代入，得，∴．……………………………………………………………8分∴S△AOB．……………………………………………………10分23．解：（Ⅰ）當x
7、≤時，f(x)=-2-4x，由f(x)≥6解得x≤-2，綜合得x≤-2，………………………………………2分當時，f(x)=4，顯然f(x)≥6不成立，……………………………3分當x≥時，f(x)=4x+2，由f(x)≥6解得x≥1，綜合得x≥1，……………4分所以f(x)≥6的解集是．…………………………………5分（Ⅱ）=
8、2x-1
9、+
10、2x+3
11、≥，即的最小值m=4．………………………………………………………7分∵≤，…………………………………………………………8分由可得≤，解得≥，∴的最小值為．………………………………
12、………………10分數(shù)學(xué)（文史類）答案第4頁（共4頁）
