期權(quán)中希臘字母的含義

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1、第7章期權(quán)的希臘字母教學(xué)內(nèi)容DeltaThetaGammaVegaRhoPortfolioInsurance2Greeks希臘字母希臘字母度量期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)，用于期權(quán)頭寸的風(fēng)險(xiǎn)管理期權(quán)做市商金融機(jī)構(gòu)地期權(quán)交易員期權(quán)價(jià)值的決定因素包括股價(jià)、到期時(shí)間、波動(dòng)率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率以及執(zhí)行價(jià)格，其中易變的因素有四個(gè)：股價(jià)：Delta,Gamma到期時(shí)間：Theta波動(dòng)率：Vega無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率：Rho3GreeksDeltaDelta是期權(quán)價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù)，度量了期權(quán)價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感性圖示4GreeksDelta——?dú)W式股票期權(quán)利用BS公式，可以

2、推導(dǎo)出Delta與股價(jià)的關(guān)系1X5GreeksDelta——?dú)W式股票期權(quán)Delta與到期時(shí)間的關(guān)系6GreeksDelta——其它歐式期權(quán)股指期權(quán)外匯期權(quán)期貨期權(quán)股票遠(yuǎn)期7GreeksDelta——線性考慮一個(gè)期權(quán)投資組合，其中所有期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)都是同一種資產(chǎn)，則，組合的Delta等于每種期權(quán)的Delta的線性和其中，表示組合包含第I中期權(quán)的數(shù)量8GreeksDelta對(duì)沖定義：建立對(duì)沖工具頭寸，使得對(duì)沖工具頭寸與要保護(hù)的頭寸的Delta等于零Delta中性：資產(chǎn)(或者組合)的Delta等于零動(dòng)態(tài)對(duì)沖由于資產(chǎn)的Delta通常是時(shí)間的函數(shù)，因此，

3、為了實(shí)現(xiàn)對(duì)沖目標(biāo)，通常必須動(dòng)態(tài)調(diào)整對(duì)沖工具頭寸的數(shù)量例子：BSM隨機(jī)微分方程的推導(dǎo)1個(gè)單位衍生工具空頭，份股票BS采用Delta對(duì)沖方法，建立起包含期權(quán)的Delta中性頭寸9GreeksDelta對(duì)沖——使用期貨實(shí)踐中，對(duì)沖工具多選用期貨期貨流動(dòng)性好、交易成本低符號(hào)期貨到期時(shí)間：Delta對(duì)沖需要的標(biāo)的資產(chǎn)頭寸：Delta對(duì)沖需要的期貨頭寸：期貨的Delta:期貨合約的Deltav.s.遠(yuǎn)期合約的Delta10GreeksDelta對(duì)沖——使用期貨Delta對(duì)沖需要的期貨頭寸標(biāo)的資產(chǎn)不分紅標(biāo)的資產(chǎn)為股票指數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)為外匯11GreeksThet

4、a——定義Theta是期權(quán)價(jià)值對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)，度量了期權(quán)價(jià)值隨時(shí)間衰減的速度與股價(jià)呈隨機(jī)波動(dòng)不同，距離到期的時(shí)間是一個(gè)完全確定的量，無(wú)需進(jìn)行對(duì)沖12GreeksTheta——?dú)W式股票期權(quán)歐式股票期權(quán)的Theta買(mǎi)權(quán)賣(mài)權(quán)13GreeksTheta——?dú)W式股票期權(quán)Theta與股價(jià)的關(guān)系X14GreeksTheta——?dú)W式股票期權(quán)Theta與時(shí)間的關(guān)系15GreeksGammaGamma是期權(quán)的Delta對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù)，也是期權(quán)價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的二階偏倒數(shù)Gamma度量了期權(quán)Delta對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感性，也度量了期權(quán)價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)

5、格的凸性Gamma中性與Gamma對(duì)沖由于標(biāo)的資產(chǎn)及其遠(yuǎn)期、期貨合約的Gamma都等于零，因此，不能用來(lái)改變投資組合的Gamma要改變投資組合的Gamma，必須使用那些價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格呈非線性關(guān)系的工具，例如期權(quán)16GreeksGamma——?dú)W式股票期權(quán)歐式股票期權(quán)的Gamma17GreeksGamma——?dú)W式股票期權(quán)Gamma與股價(jià)的關(guān)系X18GreeksGamma——?dú)W式股票期權(quán)Gamma與到期時(shí)間的關(guān)系19GreeksDelta,Theta,Gamma的關(guān)系從BSM方程容易推導(dǎo)出三者的關(guān)系如果投資組合是Delta中性的，則如果Theta

6、是較大的正數(shù)，Gamma就是很大的負(fù)數(shù)，因此，Theta可以作為Gamma的替代指標(biāo)使用20GreeksVegaVega是期權(quán)的價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率的偏導(dǎo)數(shù)，度量了期權(quán)價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率的敏感性Vega中性與Vega對(duì)沖由于標(biāo)的資產(chǎn)及其遠(yuǎn)期、期貨合約的Vega都等于零，因此，不能用來(lái)改變投資組合的Vega要改變投資組合的Vega，必須使用那些Vega不等于零的工具，例如期權(quán)歐式期權(quán)的Vega21GreeksVega——與股價(jià)的關(guān)系X22GreeksVega——與到期時(shí)間的關(guān)系23GreeksRhoRho是期權(quán)價(jià)值對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的偏導(dǎo)數(shù)，度量了期

7、權(quán)價(jià)值對(duì)利率變化的敏感性標(biāo)的股票不支付紅利的歐式期權(quán)買(mǎi)權(quán)賣(mài)權(quán)24GreeksRho——外匯期權(quán)外匯期權(quán)涉及本幣利率與外幣利率，因此，有兩個(gè)rho，一個(gè)對(duì)應(yīng)于本幣利率(見(jiàn)上一頁(yè))，另一個(gè)對(duì)應(yīng)于外幣利率買(mǎi)權(quán)賣(mài)權(quán)25GreeksRho——?dú)W式股票:與股價(jià)的關(guān)系26GreeksRho——?dú)W式股票買(mǎi)權(quán):與到期時(shí)間的關(guān)系27Greeks投資組合保險(xiǎn)——定義投資組合保險(xiǎn)：用期權(quán)限制表的資產(chǎn)價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)股票投資組合+股票指數(shù)賣(mài)權(quán)P/L股價(jià)28Greeks投資組合保險(xiǎn)——合成期權(quán)投資組合保險(xiǎn)對(duì)期權(quán)的要求流動(dòng)性執(zhí)行價(jià)格到期時(shí)間基金經(jīng)理常常創(chuàng)建合成期權(quán)進(jìn)行投資組合

8、保險(xiǎn)期權(quán)合成技術(shù)——?jiǎng)討B(tài)復(fù)制似曾相識(shí)——在推導(dǎo)BSM過(guò)程中采用的Delta對(duì)沖就是用標(biāo)的股票與買(mǎi)權(quán)動(dòng)態(tài)復(fù)制無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)動(dòng)態(tài)復(fù)制標(biāo)的資產(chǎn)+無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)股指期