第四講運(yùn)用枚舉法解應(yīng) 用題

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1、奧數(shù)(二)第四講運(yùn)用枚舉法解應(yīng)用題第四講運(yùn)用枚舉法解應(yīng)用題【知識(shí)要點(diǎn)】根據(jù)問題的要求，一一列舉問題的解答，或者為了解決問題的方便，把問題分為不重復(fù)、不遺漏的有限種情況，一一列舉各種情況，最終達(dá)到解決整個(gè)問題的目的，這種分析問題、解決問題的方法，稱之為枚舉法。運(yùn)用枚舉法解應(yīng)用題時(shí)，必須注意無重復(fù)、無遺漏，為此必須力求有次序、有規(guī)律地進(jìn)行枚舉。一．用數(shù)字1、2、3可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？分別是哪幾個(gè)數(shù)？【分析】解：根據(jù)百位上數(shù)字的不同，我們可將它們分成三類：第一類：百位上的數(shù)字為1，有123,132；第二類：百位上的數(shù)字為2，有____________第三類

2、：百位上的數(shù)字為3，有____________答：可以組成______個(gè)不同的三位數(shù)。二．小明有面值為5角和8角的郵票各2枚，他用這些郵票能付多少種不同的郵資(寄信時(shí)，所需郵票的錢數(shù))？解：答：能付______種不同的郵資。三．用一臺(tái)天平和重1克、3克、9克的砝碼各一個(gè)，當(dāng)砝碼只能放在同一個(gè)盤內(nèi)時(shí)，可以稱出多少種不同的重量？【分析】可以用樹形圖把解題過程表示出來。1用其中的一個(gè)砝碼391+3=4稱出重量用其中的兩個(gè)砝碼1+9=103+9=12用其中的三個(gè)砝碼1+3+9=13答：可以稱出7種不同的重量。四．班級(jí)中共有30個(gè)人，學(xué)號(hào)分別為1~30號(hào)，現(xiàn)在按學(xué)號(hào)排

3、隊(duì)報(bào)數(shù)，第一次報(bào)數(shù)后，報(bào)到單號(hào)的人全部站出來，余下的人繼續(xù)從1開始報(bào)數(shù)，報(bào)到單號(hào)的人全部站出來，以此類推，問到第幾次這些人全部都站出來了，最后站出來的人是第幾號(hào)？解：答：到第______次全部都站出來，最后站出來的是第幾號(hào)？第6頁共6頁奧數(shù)(二)第四講運(yùn)用枚舉法解應(yīng)用題24135一．如右圖所求，數(shù)字1外有一顆棋子，現(xiàn)要移動(dòng)到數(shù)字5處，規(guī)定每次只能移動(dòng)到鄰近的一格，且總是向右移動(dòng)，例如：1-2-4-5就是一條移動(dòng)路線，問共有多少種不同的移動(dòng)路線？【分析】解：移動(dòng)棋子，從1到5，對(duì)1來說，向右移動(dòng)到鄰近一格，有兩種方法1-2或1-3，對(duì)2來說，向右移動(dòng)到鄰近一格

4、，也有兩種方法，2-3或2-4，以此類推，我們用樹形圖一步一步填寫：453254514535數(shù)一數(shù)圖中5的個(gè)數(shù)就是移動(dòng)和路線數(shù)。答：共有______種移動(dòng)路線。二．用長(zhǎng)48厘米的鐵絲圍成各種長(zhǎng)方形(長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，且長(zhǎng)和寬不相等)，圍成的最大的一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？解：答：圍成最大的一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______平方厘米。三．商店出售餅干，現(xiàn)存10箱5千克重的，4箱2千克重的，8箱1千克重的。一顧客要求買9千克的餅干，為了便于攜帶要求不開箱。問營業(yè)員有多少種發(fā)貨的辦法？解：箱重5千克2千克1千克箱數(shù)答：不開箱，營業(yè)員有______種發(fā)貨辦法。第

5、6頁共6頁奧數(shù)(二)第四講運(yùn)用枚舉法解應(yīng)用題一．用0,1，2,4可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？解：答：二．現(xiàn)有1克、3克、9克的砝碼各一個(gè)和一臺(tái)天平，你最多能稱出多少種不同重量的物體(不能把稱出的物體當(dāng)砝碼用)？解：答：最多能稱出______種不同重量的物體。三．用3張10元和2張50元一共可以組成多少種幣值？解：答：一共可以組成______種幣值。十一、從甲到乙有3種不同的路可走，從乙到丙有5條不同的路可走，從甲經(jīng)過乙到丙有多少種不同的路可走？解：答：從甲經(jīng)過乙到丙有______種不同的路可走。第6頁共6頁奧數(shù)(二)第四講運(yùn)用枚舉法解應(yīng)用題十二、從A城到B城可

6、乘火車、汽車、輪船，從B城到C城可乘火車、汽車、輪船、飛機(jī)；某人從A城開始游覽，經(jīng)B城到C城共有多少種走法？解：答：某人從A城開始游覽，經(jīng)B城到C城共有______種走法。十三、把7支相同的鉛筆分成3份，共有多少種不同的分法？解：答：共有______種不同的分法。十四、有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行比賽，每個(gè)隊(duì)都要和其他隊(duì)賽一場(chǎng)，總共要賽多少場(chǎng)？解：答：總共要賽______場(chǎng)。十五、用3、4、7三張數(shù)字卡片，可以排成幾個(gè)不同的三位數(shù)？其中最小的三位數(shù)是多少？最大的三位數(shù)是多少？解：答：可以排成______個(gè)不同的三位數(shù)。其中最小的三位數(shù)是______，最

7、大的三位數(shù)是______。第6頁共6頁奧數(shù)(二)第四講運(yùn)用枚舉法解應(yīng)用題十六、A、B、C三個(gè)自然數(shù)的乘積是6，求A、B、C三個(gè)自然數(shù)分別可能是幾？(A、B、C)可以是不同的數(shù)，也可以是相同的數(shù))。解：答：一共有_______種可能。十七、兩個(gè)自然數(shù)的積是96，它們的和是22，這兩個(gè)自然數(shù)分別是幾？解：答：這兩個(gè)自然數(shù)分別是______和______。十八、有4個(gè)杯子都是杯口朝上放著，每次同時(shí)將其中3個(gè)杯子翻個(gè)，問最少要翻多少次才能把所有杯子的杯口都朝下？解：答：最少要翻______次才能把所有杯子的杯口都朝下。第6頁共6頁奧數(shù)(二)第四講運(yùn)用枚舉法解應(yīng)用題枚

8、舉法測(cè)試題一、填空題：(每小題5分，共30分)1．從