運用轉(zhuǎn)化思想巧解物理問題

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1、運用轉(zhuǎn)化思想巧解物理問題華中師范大學物理學院03級教育碩士趙飛馬張利民（430079）轉(zhuǎn)化是指矛盾的雙方經(jīng)過斗爭，在一定的條件下，各自向著和自己相反的方面轉(zhuǎn)變，向著對立方面所處的地位轉(zhuǎn)變。在中學物理里存在著大量的才盾因素，如運動與靜止、內(nèi)部與外部、直線與曲線、常量與變量以及有限與無限等。如果我們能用轉(zhuǎn)化的觀點去看待上述處于對立關(guān)系的兩個物理因素，恰當?shù)剡\用轉(zhuǎn)化思想，積極地創(chuàng)造條件，使這些矛盾相互轉(zhuǎn)變，往往能夠起到化繁為簡、化難為易、化生為熟的效果。劉徽和祖沖之把“無限”轉(zhuǎn)化為“有限”，從而創(chuàng)造了“割圓術(shù)”，成功解決了圓周率的近似值。這是占人運用轉(zhuǎn)化思想的很好例證。1、動靜傳

2、化運動和靜止是對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，運動是絕對的，靜止是相對的。在某些情況下，我們通過巧選參考系，把“動”的問題轉(zhuǎn)化為“靜”的問題；或者通過假設(shè)法把“靜”的問題轉(zhuǎn)化為“動”的問題，使問題的解決更加簡捷。例1：火車以速度片勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處冇另一火車沿同方向以速度冬（対地，且兒＞心作勻速運動，司機立即以加速度a緊急剎車，要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？解析：以前車為參考系，剎車后后車相對前車作初速為片）=片-叫，加速度為a的勻減速直線運動。當后車相對前車的速度減為零時，若相對位移JWs,則不會相撞。故由：$，=耐=（兒72）2“得：2a2aIs點評：巧選參

3、考系，化“動”為“靜”，使問題簡化。例2,如圖1所示是主動輪P通過皮帶帶動從動輪Q的示意圖，A、B分別是皮帶上的點，皮帶不打滑，則A、B所受的摩擦力方向如何？解析：取輪緣上與皮帶上A、B相互接觸的點血、B.,假設(shè)皮帶打滑，則主動輪P上的A,會運動到A/,可知A相對于A,向后（即與傳動方向反向）所以A受到的靜摩擦力方向向前（如圖1所示）。同理可求出B點所受摩擦力的方向向后（如圖1所示）O點評：運用假設(shè)法，化“靜”為“動”，使問題更明了。2、內(nèi)外轉(zhuǎn)化解決物理問題，首先要確定研究對彖，也稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)的選擇可大、可小,某物體既可屬于系統(tǒng)內(nèi)，也可屬于系統(tǒng)外。若能在思維上將系統(tǒng)內(nèi)外的

4、意義合理轉(zhuǎn)化，常常給問題的分析和求解帶來很大的方便。例3：在如圖2所示的電路中，已知電源電動勢E=3V,內(nèi)電阻r=lQ,R,=2Q,滑線變阻器R的阻值可連續(xù)增大，求當R為多大時，R消耗的功率最大？圖2解析：把K歸入內(nèi)電路，則R消耗的功率即為電源的輸出功率，當R二R+r吋，Pr二P諭二——=0.75w為所求。4(/?,+r)點評：把外電路的電阻K歸入內(nèi)電路，實現(xiàn)內(nèi)外轉(zhuǎn)化，從而就可利用當Rr、￡2時，P滬佇最大這一結(jié)論。此題用到了一個傳統(tǒng)習題的重要結(jié)論，并將它作為4r一個化簡復(fù)雜習題的基本模型。例4：如圖3所示，質(zhì)量M=10kg的劈ABC置于粗糙水平地面上，在劈的傾角0=30°

5、的斜面上，有一個質(zhì)量m二1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為卩二0.02,當物塊下滑路程s二1.4m時，其速度v=1.4m/s,在該過程中劈沒有動，求地面對劈的摩擦力的大小和方向。(g=10m/s2)解析：把物塊和劈當作一個整體，則物塊就成了系統(tǒng)內(nèi)的物體，由運動學規(guī)2律可求物塊在劈上下滑的加速度a=—=0.7m/s2,對系統(tǒng)進行受力分析可知，地2s面對劈的摩擦力f=max=lX0.7X^=0.6N。2點評：合理選擇研究對象，把m和M作為一個整體，化“外”為“內(nèi)”。3、曲直轉(zhuǎn)化在物理學屮，曲與直Z間沒冇絕對的界限。曲線運動可以認為是直線運動的積累，

6、并口隨著參考系的變化，曲線運動與直線運動可以相互轉(zhuǎn)化。例5：用長度為L的鐵絲繞成一個高度為H的等距螺旋線圈。將它豎直地固定于水平桌面上，穿在鐵絲上的珠子可沿此螺旋線無摩擦下滑，請計算這個小珠了從螺旋線圈最高點下滑到最低點時間。解析：將珠子沿螺旋線運動等效于珠子沿長為L,高為H的光滑斜面運動（如圖4所示）,則:Va斗gsin0gH點評：運用等效法，化“曲”為“直”，使問題迎刃而解。例6：光滑圓筒的半徑為R,在頂部邊緣有個入口A,在A正下方壁上有個出口B,AB相距h,如圖5所示今讓一個小球從弧形槽滾下，從圓筒A的切線方向水平進入圓筒，要使小球剛好從B處飛出，則小球進入A處的速

7、度應(yīng)為多大？解析：小球在圓筒內(nèi)運動時豎直方向只受重力作用，做自由落體運動；水平方向受支持力，垂直速度方向，不改變速度大小，所示水平方向做勻速圓周運動,假想小球在圓筒內(nèi)壁的運動留下印跡，如果沿AB剪開圓筒，展開圓筒成一平面,可知平面上小球的軌跡為一平面拋物線，如圖6所示，可得：2kR?n=vot圖5（n二1、2、3）點評：把立體圖展開為平面圖，把小球的曲線運動轉(zhuǎn)化為豎直與水平兩個方向直線運動的合成，從豎直分運動（自由落體）決定時間、水平而的運動（勻速圓周運動）決定圈數(shù)去思維，達到了化“曲”為“直”的目的，使問題簡化。