經(jīng)典功率譜估計(jì)方法研究

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1、中文摘要介紹了各種經(jīng)典功率譜估計(jì)方法，不僅從理論上對各種方法的譜估計(jì)質(zhì)量進(jìn)行了分析比較，而且通過Matlab實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了理論分析的止確性。著重對使用比較廣泛的Welch法進(jìn)行了深入的研究，給出了窗函數(shù)選擇的一般耍求，通過仿真分析了不同的窗函數(shù)對Welch法譜估計(jì)質(zhì)量的影響，比較了他們的優(yōu)缺點(diǎn)。最后分析了采樣點(diǎn)數(shù)較少即短數(shù)據(jù)對Welch法譜估計(jì)質(zhì)量的影響。關(guān)鍵詞:經(jīng)典譜估計(jì);佔(zhàn)計(jì)質(zhì)量；Welch法;窗函數(shù);短數(shù)據(jù)AbstractVariousclassicalPowerSpectrumDensity(PSD)estim

2、ationmethodsareintroduced,estimationqualityofeachmethodisanalyzedandcomparedinboththeoryandsimulationusingthesoftwareMatlab.ThenfurtherstudyismadeinWelchmethodwhichisusedmostwidely.GeneralselectingcriterionofwindowfunctionispresentedandestimationqualityofWelchme

3、thodusingdifferentwindowfunctioniscompared.Finally,theimpactoffewerdataonestimationqualityofWelchmethodisanalyzed.KeywordsclassicalPSDestimation;estimationquality;Welchmethod;windowfunction;fewerdata第1章緒論41.1引言41.2選擇背景與意義41.3經(jīng)典譜估計(jì)發(fā)展和應(yīng)用4第2章經(jīng)典功率譜估計(jì)52.1引言52.2自相關(guān)函數(shù)法

4、的估計(jì)102.3周期圖作為功率譜的估計(jì)132.4經(jīng)典功率譜估計(jì)方法的改進(jìn)192.4.1巴特利特(Bartlett)平均周期圖的方法192.4.2Welch法23第3章MATLAB仿真243.1仿真結(jié)果243.2仿真結(jié)果分析243.3不同窗函數(shù)的Welch譜估計(jì)253.4短數(shù)據(jù)的Welch譜估計(jì)253.5結(jié)論26第4章周期圖法和Welch法的比較274.1周期圖法和Welch法274.1.1周期圖法274.1.2Welch法274.2算法流程圖、MATLAB程序及譜估計(jì)的分析274.2.1算法流程284.2.2程序28第

5、5章總結(jié)30第1章緒論1.1引言信號的頻譜分析是研究信號特性的重要手段之一，對于確定性信號，可以Fourier變換來考察其頻譜性質(zhì),而對于廣義平穩(wěn)隨機(jī)信號，曲于它一般既不是周期的,又不滿足平方可積，嚴(yán)格來說不能進(jìn)行Fourier變換,通常是求其功率譜來進(jìn)行頻譜分析。功率譜反映了隨機(jī)信號各頻率成份功率能量的分布情況，可以揭示信號中隱含的周期性及靠得很近的譜峰等有用信息,應(yīng)用極其廣泛，例如，在語音信號識別、雷達(dá)雜波分析、地震勘探信號處理、水聲信號處理、系統(tǒng)辨識中非線性系統(tǒng)識別、物理光學(xué)中透鏡干涉、流體力學(xué)的內(nèi)波分析、太陽黑

6、子活動周期研究等許多領(lǐng)域，發(fā)揮了重要作用。然而,實(shí)際應(yīng)用中的平穩(wěn)隨機(jī)信號通常是有限長的,只能根據(jù)有限長信號估計(jì)原信號的真實(shí)功率譜，這就是功率譜估計(jì)問題。功率譜估計(jì)分為經(jīng)典譜估計(jì)和現(xiàn)代譜估計(jì)，本文主要研究經(jīng)典譜估計(jì)。經(jīng)典譜估計(jì)又稱非參數(shù)模型譜估計(jì)，主要方法有:周期圖法，相關(guān)圖法及改進(jìn)的周期圖估計(jì)法。1.2選擇背景與意義在一般工程實(shí)際屮，隨機(jī)信號通常是無限長的，例如，傳感器的溫漂，不可能得到無限長時(shí)間的無限個(gè)觀察結(jié)果來獲得完全準(zhǔn)確的溫漂情況，即隨機(jī)信號總體的情況，一般只能在有限的時(shí)間內(nèi)得到有限個(gè)結(jié)果，即有限個(gè)樣本，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)

7、來近似地估計(jì)總體的分布。冇時(shí)，其至不需要知道隨機(jī)信號總體地分布，而只需要知道其數(shù)字特征，如均值、方差、均方值、相關(guān)函數(shù)、功率譜的比較精確的情況即估計(jì)值。功率譜估計(jì)（PSD）是用有限長的數(shù)據(jù)估計(jì)信號的功率譜，它對于認(rèn)識一個(gè)隨機(jī)信號或其他應(yīng)用方而都是重耍的，是數(shù)字信號處理的重要研究內(nèi)容Z-o功率譜估計(jì)可以分為經(jīng)典譜估計(jì)（非參數(shù)估計(jì)）和現(xiàn)代譜估計(jì)（參數(shù)估計(jì)）o1.3經(jīng)典譜估計(jì)發(fā)展和應(yīng)用數(shù)字信號處理是一種交叉性的學(xué)科[1]O它的理論基礎(chǔ)涉及到眾多的學(xué)科，但其成果又為這些學(xué)科的發(fā)展起著重耍的促進(jìn)作用：它的應(yīng)用范圍茯廣，如通信、航

8、天航空、雷達(dá)、聲納，以及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，因此它已成為理論與實(shí)踐并重,在高新技術(shù)領(lǐng)域小占有重要地位的新興學(xué)科。功率譜估計(jì)是數(shù)字信號處理領(lǐng)域屮的一個(gè)重要方面，而且在近30年內(nèi)獲得了飛速發(fā)展，它涉及到信號與系統(tǒng)、隨機(jī)信號分析、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、矩陣代數(shù)等一系列的基礎(chǔ)學(xué)科，其內(nèi)容和方法不斷更新，是一個(gè)具有強(qiáng)大生命力的研究領(lǐng)域。第2章經(jīng)典