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《經(jīng)典功率譜估計匯總課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)字信號處理(DigitalSignalProcessing)信號與系統(tǒng)系列課程組國家電工電子教學基地離散隨機序列的特征描述平穩(wěn)隨機序列通過LTI系統(tǒng)經(jīng)典功率譜估計現(xiàn)代功率譜估計隨機信號的功率譜估計經(jīng)典功率譜估計譜估計的質(zhì)量相關法(間接法)周期圖法(直接法)周期圖法的改進利用MATLAB實現(xiàn)功率譜估計譜估計的質(zhì)量1．估計量的偏差表示近似程度。當時，稱無偏估計；N趨向無窮時，稱漸進無偏估計。通常以估計量的偏差、方差、均方差等來衡量估計的質(zhì)量譜估計的質(zhì)量3．估計量的均方差2．估計量的方差越小，估計值離估計均值越小相關法(間接法)進行功率譜估計相關法的理論基礎自相關函數(shù)估計的計算相關法進行
2、功率譜估計功率譜估計的質(zhì)量相關法(間接法)進行功率譜估計1.相關法的理論基礎維納—辛欽定理計算方法：(1)由隨機序列一個樣本的N個觀測值計算自相關函數(shù)的估計。(2)對進行DTFT即得該隨機序列的功率譜估計。相關法(間接法)進行功率譜估計2.自相關函數(shù)估計的計算X[k]是寬平穩(wěn)各態(tài)遍歷隨機信號，x[k]是其一個樣本已知x[k]的N個觀測值x[0],x[1],?,x[N-1]，則自相關函數(shù)的估計為利用MATLAB計算相關函數(shù)的估計1.利用conv函數(shù)計算2.利用數(shù)字處理工具箱中提供的函數(shù)xcorrxcorr(x,y);%隨機序列X和Y的互相關xcorr(x);%隨機序列X的自互相關利用D
3、FT計算自相關函數(shù)的估計1.對x[k]補零形成L點序列2.3.例：自相關函數(shù)估計的計算已知平穩(wěn)各態(tài)遍歷的實隨機序列X[k]的單一樣本的N個觀測值為x[k]={1,0，-1}，試計算該隨機序列的自相關函數(shù)估計。分析：已知平穩(wěn)各態(tài)遍歷隨機序列單一樣本的N個觀測值，其自相關函數(shù)估計的計算方法有：(1)根據(jù)定義(2)利用卷積和(3)利用MATLAB例：自相關函數(shù)估計的計算已知平穩(wěn)各態(tài)遍歷的實隨機序列X[k]的單一樣本的N個觀測值為x[k]={1,0，-1}，試計算該隨機序列的自相關函數(shù)估計。解：根據(jù)定義例：自相關函數(shù)估計的計算已知平穩(wěn)各態(tài)遍歷的實隨機序列X[k]的單一樣本的N個觀測值為x[k
4、]={1,0，-1}，試計算該隨機序列的自相關函數(shù)估計。解：利用卷積和計算結論：自相關函數(shù)具有偶對稱性，且相關法(間接法)進行功率譜估計3.相關法進行功率譜估計例：相關法計算功率譜估計已知實平穩(wěn)隨機序列X[k]單一樣本的N個觀測值為x[k]={1,0，-1}，試利用相關法估計其功率譜。分析：相關法計算功率譜估計的關鍵是獲得隨機序列的自相關函數(shù)估計再由維納—辛欽公式，對自相關函數(shù)估計進行傅里葉變換即得功率譜估計。例：相關法計算功率譜估計已知實平穩(wěn)隨機序列X[k]單一樣本的N個觀測值為x[k]={1,0，-1}，試利用相關法估計其功率譜。解：X[k]的自相關函數(shù)估計值為對進行傅里葉變換得
5、X[k]的功率譜估計相關法(間接法)進行功率譜估計4.相關法功率譜估計的質(zhì)量功率譜估計的質(zhì)量與自相關函數(shù)估計的質(zhì)量密切相關相關法(間接法)進行功率譜估計4.相關法功率譜估計的質(zhì)量功率譜估計的質(zhì)量與自相關函數(shù)估計的質(zhì)量密切相關N??，偏差、方差趨于零，是一致估計。N固定時，n?N，偏差、方差較大周期圖法(直接法)進行功率譜估計周期圖法功率譜估計的計算周期圖法功率譜估計的質(zhì)量周期圖法(直接法)進行功率譜估計1.周期圖法功率譜估計的計算方法基礎:由維納—辛欽定理已知稱周期圖用IN(W)表示周期圖法功率譜估計的步驟其中例：周期圖法計算功率譜估計已知實平穩(wěn)隨機序列X[k]單一樣本的N個觀測值為
6、x[k]={1,0，-1}，試利用周期圖法估計其功率譜。分析：利用周期圖法計算功率譜估計的關鍵是獲得隨機序列單一樣本N個觀測值的傅氏變換再由下式即得功率譜估計例：周期圖法計算功率譜估計已知實平穩(wěn)隨機序列X[k]單一樣本的N個觀測值為x[k]={1,0，-1}，試利用周期圖法估計其功率譜。解：對x[k]進行離散時間傅里葉變換(DTFT)功率譜估計為：例：利用周期圖法進行平穩(wěn)高斯白噪聲的譜估計產(chǎn)生30組N點均值為零，方差為1的平穩(wěn)高斯白噪聲，分別計算N=64，128，256，512時的功率譜估計值，并分析譜估計質(zhì)量。(見p215例6-5)分析：利用隨機信號產(chǎn)生器產(chǎn)生30組N點平穩(wěn)高斯白噪
7、聲，由下式分別計算出30組信號的周期圖，再取平均即可得到功率譜估計值。平穩(wěn)高斯白噪聲功率譜估計結果(周期圖法)例：利用周期圖法進行平穩(wěn)高斯白噪聲的譜估計產(chǎn)生30組N點均值為零，方差為1的平穩(wěn)高斯白噪聲，分別計算N=64，128，256，512時的功率譜估計值，并分析譜估計質(zhì)量。結論：功率譜估計值在0dB附近波動，波動的大小不隨數(shù)據(jù)長度N的增加而減小，即周期圖法譜估計的方差較大，且不隨N的增加而減小。周期圖法(直接法)進行功率譜估計2.周期圖法功率譜估計的質(zhì)
