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《基于改進直覺模糊熵的混合多屬性決策方法研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、基于改進直覺模糊熵的混合多屬性決策方法研究口林晶1·2王健1(1．福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院；2．福建江夏學(xué)院數(shù)理部，福建福州350108)【摘要]針對屬性值以區(qū)間數(shù)、語言值、直覺模糊數(shù)呈現(xiàn)時，提出了基于改進的直覺模糊熵和熵權(quán)法結(jié)合的方法確定屬性的客觀權(quán)重，通過建立主觀偏好值與客觀權(quán)重的總偏差最小的規(guī)劃模型得到主觀權(quán)重，組合賦權(quán)后建立可能度矩陣對方案排序，最后給出算例，驗證方案的可行性和有效性。[關(guān)鍵詞]改進直覺模糊熵；熵權(quán)；可能度矩陣；混合多屬性決策[中圖分類號]C934[文獻標識碼]A[文章編號]1
2、003--1154(2014)06-0114--03一、引言混合多屬性決策問題的屬性值由多種變量形式呈現(xiàn)，多屬性決策問題在對屬性賦權(quán)時，既要考慮對屬性的偏好，同時又要減少主觀隨意性，達到主、客觀的統(tǒng)一。徐澤水和達慶利?提出了一種線性目標規(guī)劃方法把主、客觀兩類權(quán)重相結(jié)合。梁昌勇等[21研究具有語言型和直覺模糊數(shù)兩種評價信息，提出了一種基于TOPSIS的決策方法。陳可和陳曉紅b’基于區(qū)間數(shù)判斷矩陣，綜合考慮決策者個體權(quán)重，擴展“和積法”并結(jié)合“相對熵”，提出了一種加權(quán)個體方案權(quán)重集結(jié)的方法。李炳軍和劉思
3、峰
4、4+借助集值統(tǒng)計原理，構(gòu)造與區(qū)間數(shù)判斷矩陣群信息等價的確定數(shù)判斷矩陣，建立群信息集結(jié)值可靠度的模型，運用和積法對所得新判斷矩陣進行處理，得到一種方案排序法。就目前來看，關(guān)于混合多屬性決策問題權(quán)重的研究方法有不少，有些采用的是將區(qū)間等模糊數(shù)轉(zhuǎn)化成精確數(shù)后，再通過離差最大化或熵權(quán)法確定權(quán)重；還有一些是利用現(xiàn)有的直覺模糊熵建立線性規(guī)劃模型確定屬性權(quán)重。前者的方法會因其丟失信息而使決策結(jié)果可靠性不足；而現(xiàn)有的直覺模糊熵的構(gòu)造公式未能體現(xiàn)直覺模糊集的模糊性，特別在約束模糊熵最值的充要條件上與實際不符，所以
5、后者的方法還有待完善。本文在屬性值以不同的數(shù)據(jù)形式(區(qū)間數(shù)、語言變量、直覺模糊數(shù))呈現(xiàn)時，提出了基于改進的直覺模糊熵和熵權(quán)法結(jié)合的方法確定屬性權(quán)重。并建立可能度矩陣對方案排序．最后給出算例。驗證方案的可行性和有效性。二、相關(guān)定義定義l?昭[口‘，n“]-[戈0≤戈≤D“，∥，口U仨R]稱為一個區(qū)問數(shù)。特別地，若nL=0。，則n退化為一個實數(shù)。定義216J設(shè)X是一個非空集合，則稱A={a，心(戈)，％(算)>k∈Xl為直覺模糊集，心(z)，"YA(戈)分別表示集合X中的元素菇屬于A的隸屬度和非隸屬度，
6、其中I．t．：X一[0，1]。名∈X。心(z)∈[0，1]；％：X一[0，1]，戈∈X，T。(戈)E[0，1]，且滿足對于V戈∈X，0≤肛^(z>+y^(戈)≤1。記7r^(z)=l—乒_(并)—y^(戈)，帚孓丌^(戈)為元素石屬于A的猶豫度。則有0"tl"A(z)≤1，x￡X。定義3設(shè)X={石，，％，?，z。}，A={☆，心(戈)，％(x)>I石∈x}，則A的改進直覺模糊熵為E(A)=÷再三塵絲竺塵2霎!監(jiān)，可以證明E(A)滿足以下性質(zhì)o”：(1)E(A)=叭鰣是分明集；[基金項目]福建省社會科
7、學(xué)規(guī)劃項目(20128128)；福建省教育廳項目(JBl3281)．●■■●__●■■●■____■●■●●●■■●____■●■●■■■_■■■●●■■■■_■●■■■■■■●●_●●■●●■■■■■●■■■■■●■●●●■■●■-I——I-皿管理現(xiàn)代化(2)E(A)=1邰^(xi)--'Ya(Xi)=D，V彳∈X；(3)E(A)：E(A。)；(4)如果集合A是曰的銳化集合，貝UE(A)≤E(B)；(5)當(dāng)仃。(戈)=qT。(戈)時，l心(戈)一M(z)l≤p8(x)-O'B(x)J，V茗∈X，或
8、當(dāng)fp_(x)—％(菇)I=Izn(x)一7口(z)l時吼(z)≥7r口(z)，貝JJE(A)≥E(曰)。三、決策方法(一)決策問題描述在混合多屬性決策問題中，其方案集表示為S={S，，5：，?，s。}，其屬性集表示為扛{L，t，?，瓦}，設(shè)決策矩陣A=(口i)。。，其中％表示第i個方案對第j-／PF蓐性的屬性值，％可以是語言型變量、區(qū)間數(shù)或直覺模糊數(shù)。tO={塒，，塒2，?，訓(xùn)。}為屬性權(quán)重，W．≥D(詰f，?，n)，∑wi=l。決策者設(shè)定對第i個方案的主觀偏好值療。=[礦，0i]。(二)決策步驟
9、STEPl將決策矩陣A=(％)一轉(zhuǎn)化成直覺模糊決策矩陣R=(0)。。，yi=(％，”￥，仃#)。(1)當(dāng)a。，為語言變量時，可通過文獻引給出的語言變量與直覺模糊數(shù)的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化。(2)當(dāng)口。為區(qū)間數(shù)時進行無量綱化處理得決策矩陣B=(6i)。。，其中6p=[6：，b：]為區(qū)間數(shù)。6：：_篁一、／毫j《)。效益型，Oi2—■====。＼／毫c∥(成本型)(1)6i=[6：，b；]可轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)弛i，7。。仃i)。弘F=b。L，7i=』一b。U，仃#=6：一b，L．(2
