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《2017_2018年八年級數(shù)學(xué)下冊19.1多邊形的內(nèi)角和學(xué)案（無答案）（新版）滬科版》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、19.1多邊形內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解多邊形、凸多邊形及多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、對角線等概念；會用表示頂點(diǎn)的字母表示多邊形；2.知道多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，能通過不同方法探索任意多邊形的內(nèi)角和公式，體驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法.3.會用多邊形的內(nèi)角和的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，解決簡單的幾何問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：任意多邊形的內(nèi)角和公式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：內(nèi)角和公式的探究一．學(xué)前準(zhǔn)備三角形定義：__________________________________________________;三角形內(nèi)角和是____度。你還記得
2、怎么去證明嗎？閱讀課本P70-71頁內(nèi)容，再按講學(xué)稿內(nèi)容自學(xué)，并完成作業(yè)。1.在平面內(nèi)，由若干條的線段組成的封閉圖形叫做多邊形；一個多邊形，如果把它任何一邊雙向延長，其他各邊都在的，這樣的多邊形叫做凸多邊形.2.n邊形的內(nèi)角和等于（n為不小于3的整數(shù)）；3.若四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:4:5,則∠A=,∠C=.4.五邊形的內(nèi)角和為；六邊形的內(nèi)角和為.二．探究活動：1.通過預(yù)習(xí)談?wù)勀銓σ韵赂拍畹恼J(rèn)識：（1）多邊形，多邊形的邊，多邊形的頂點(diǎn)，多邊形的內(nèi)角，多邊形的外角:（2）多邊形的符號表
3、示方法:（3）凸多邊形:2.探究四邊形的內(nèi)角和：（1）認(rèn)識多邊形的對角線：（2）方法1：對角線分割法——將四邊形ABCD轉(zhuǎn)化為兩個三角形(如下左圖)注意：從某一個頂點(diǎn)出發(fā)，避免混亂（如果從不同頂點(diǎn)出發(fā)會出現(xiàn)交叉的對角線）.（3）方法2：形內(nèi)取點(diǎn)分割法——在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)O，將四邊形ABCD分割成四個三角形（如上右圖）.同學(xué)們可以思考：如果點(diǎn)O選在四邊形的邊上或外部，會怎樣？（4）結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和等于；3.探究五邊形的內(nèi)角和：（仿照上面的方法）結(jié)論：五邊形的內(nèi)角和等于；4.探究多邊形的內(nèi)角和：（1）方法
4、1：對角線分割法----同學(xué)們思考后填表（對照右圖）：邊數(shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3三角形011×180°=4四邊形122×180°=5五邊形6六邊形……………nn邊形（2）方法2：形內(nèi)取點(diǎn)分割法----在n邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)O，再與各頂點(diǎn)連接，將原多邊形分割成n個三角形，用所有三角形的內(nèi)角和的總和減去一個3600，得出結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和是（n為不小于3的整數(shù)）；（3）你能寫出多邊形內(nèi)角和定理的證明過程嗎？三．自我測試：（1）十邊形的內(nèi)角和是°.（2）一個n邊形的內(nèi)角和是1
5、440°，則n=；（3）如果一個多邊形的每個內(nèi)角都是135°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為.（4）如果一個多邊形共有14條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是.(5)一個凸多邊形除一個內(nèi)角外，其余n-1個內(nèi)角的和是1993°，求邊數(shù)n.四．應(yīng)用與拓展：若凸（4n+2）邊形(n是正整數(shù))的每個內(nèi)角都是30°的整數(shù)倍，且,求n的所有可能的取值。日期：_____年_____月____日心情：_______本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么？預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？老師我想對你說：五．?dāng)?shù)學(xué)日記
