數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)公式法.2.2.1公式法.ppt

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1、21.2.2.1公式法太和縣宋集中學(xué)劉曉蘭21.2.2.1公式法學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)法指導(dǎo)：仔細(xì)閱讀，做到有的放矢。1、經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過程，加強(qiáng)推理技能的訓(xùn)練。2、會(huì)用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程。重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用。情景導(dǎo)入：（包含激趣、復(fù)習(xí)等）1、用配方法解方程：⑴x2+3x+2=0解：⑵2x2-3x-5=0解：2、你能用配方法解下列方程嗎？請(qǐng)你和同桌討論一下。解：教材預(yù)習(xí)：1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀教材第9頁至第10頁的部分。2、預(yù)習(xí)測(cè)試：推導(dǎo)公式用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。因?yàn)閍≠0，方程

2、兩邊都除以a，得移項(xiàng)，得配方，得即因?yàn)閍≠0，所以4a2＞0，當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，直接開平方，得所以即由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：歸納總結(jié)：利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。合作探究學(xué)法指導(dǎo)：小組交流，形成共識(shí)，進(jìn)行課堂大展示。展示時(shí)要講清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。展示到小黑板的題要標(biāo)清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)；注意雙色筆的使用，字體工整。探究點(diǎn)一：利用求根公式求一元二次方程的根1、用公式法解下列方程：（1）解：△=方程有兩個(gè)不等

3、的實(shí)數(shù)根即（2）解：△=方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根即（3）解：△=方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根即歸納總結(jié)：利用求根公式求一元二次方程的根的主要解題步驟：（1）先將方程化成形如的形式；（2）確定a、b、c的值；（3）用△=的值判定方程的根；（4）帶入公式求方程的根；探究點(diǎn)二：利用整體思想求一元二次方程的根1、已知(m2+n2)2(m2+n2)6=0,求m2+n2的值。解：令m2+n2=A，則方程轉(zhuǎn)換為A2A6=0，所以△=（-1）24×1×（-6）=25﹥0方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根即即所以m2+n2的值為3。中考鏈接：（2014?四川自貢，第

4、5題4分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根小結(jié)提升學(xué)法指導(dǎo)：1、對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)找差補(bǔ)缺。2、畫出知識(shí)樹。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么困惑？達(dá)標(biāo)測(cè)試A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、方程x2-x-1=0的根是（）A.B.C.D.沒有實(shí)數(shù)根2、應(yīng)用公式法解下列方程：(1)2x2＋x－6＝0；解：（）(2)x2＋4x＝2；解：（）(3)5x2－4x－12＝0；解：（）(4)4x2＋4x＋10＝1－8x。解：（）B.能力測(cè)試用公式法解下列方程。（1）2

5、x2-x-1=0（2）x2+1.5=-3x（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）C、拓展與提高1、用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0。解：x2-2ax-b2+a2=0△=即2、設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根。（2）求代數(shù)式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值。解：（1）方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2；得則（2）謝謝！請(qǐng)指正！