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《數(shù)學(xué)人教版九年級上冊公式法.2.2 公式法.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、21.2.2公式法——根的判別式及求根公式新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題（1）用配方法解一元二次方程的步驟是什么？（2）你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)嗎？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種解一元二次方程的方法——公式法.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)（1）知道一元二次方程根的判別式，能運(yùn)用根的判別式直接判斷一元二次方程的根的情況.（2）會用公式法解一元二次方程.用求根公式解一元二次方程.計(jì)算時(shí)的符號處理.推進(jìn)新課知識點(diǎn)1一元二次方程根的判別式任何一個(gè)一元二次方程都可以寫成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)能
2、否也用配方法得出它的解呢？ax2+bx+c=0(a≠0)二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得變形得因?yàn)閍≠0,所以4a2＞0.式子b2-4ac的值有一下三種情況：①當(dāng)b2－4ac>0時(shí)，>0，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根②當(dāng)b2－4ac=0時(shí)，=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根③當(dāng)b2－4ac<0時(shí)，<0，方程沒有實(shí)數(shù)根.Δ=b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式.當(dāng)b2－4ac>0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩
3、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac<0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實(shí)數(shù)根.鞏固練習(xí)不解方程，利用判別式判斷下列方程的根的情況.x2+5x+6=0；9x2+12x+4=0；Δ=b2-4ac=52-4×1×6=1>0方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根Δ=b2-4ac=122-4×9×4=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根2x2+4x－3=2x－4；x(x+4)=8x+12.方程化為2x2+2x+1=0Δ=b2-4ac=22-4×2×1=-4<0方程無實(shí)數(shù)根方程化為x2-4x-12=0Δ=b2-4ac=(-4)2-4×(-12)=
4、64>0方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根知識點(diǎn)2用公式法解一元二次方程當(dāng)Δ≥0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的實(shí)數(shù)根可寫為的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.例2用公式法解所給方程解：a=1，b=-4，c=-7Δ=b2－4ac=(-4)2-4×1×(-7)=44>0(3)5x2-3x=x+1；(4)x2+17=8x.解：方程化為5x2-4x-1=0a=5，b=-4，c=-1Δ=b2－4ac=(-4)2-4×5×(-1)=36>0解：方程化為x2-8x+17=0a=1，
5、b=-8，c=17Δ=b2－4ac=(-8)2-4×1×17=-4＜0方程無實(shí)數(shù)根思考：說說運(yùn)用公式法解一元二次方程的一般步驟，有哪些易錯點(diǎn)？步驟：先將方程化一般形式，確定a,b,c的值；計(jì)算判別式，Δ=b2-4ac的值，判斷方程是否有解；若Δ≥0，利用求根公式計(jì)算方程的根，若Δ<0，方程無實(shí)數(shù)根.易錯點(diǎn)：計(jì)算Δ時(shí)，注意a,b,c符號的問題.隨堂演練基礎(chǔ)鞏固一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b2-4ac滿足的條件是（）A.b2-4ac=0B.b2-4ac＞0C.b2-4ac＜0D
6、.b2-4ac≥0BBC解：Δ=b2-4ac=(-24)2-4×16×9=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根5.用公式法解下列方程：（1）x2+x－12=0；（2）x2+4x+8=2x+11；解：a=1，b=1，c=-12Δ=b2－4ac=12-4×1×(-12)=49>0解：方程化為x2+2x-3=0a=1，b=2，c=-3Δ=b2－4ac=22-4×1×(-3)=16>06.無論p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根嗎？給出你的答案并說明理由.解：方程化簡為x2-5x+6-p2=0∴b2-4
7、ac=(-5)2-4×1×(6-p2)=4p2+1≥1,∴Δ>0∴無論p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.課堂小結(jié)公式法用求根公式解一元二次方程的方法一元二次方程根的判別式Δ=b2－4ac求根公式(b2－4ac≥0)當(dāng)b2－4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。教學(xué)反思(1)本課時(shí)容量較大，難度較大，計(jì)算的要求較高，因此教學(xué)設(shè)計(jì)各環(huán)節(jié)均圍繞著利
8、用公式法解一元二次方程這一重點(diǎn)內(nèi)容展開，問題設(shè)計(jì)、課堂學(xué)習(xí)有利于學(xué)生強(qiáng)化運(yùn)算能力、掌握基本技能，也有利于教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題.(2)在教學(xué)設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究一元二次方程的求根公式，在師生討論中發(fā)現(xiàn)求根公式，并學(xué)會利用公式法解一元二次方程.(3)整個(gè)課堂都以學(xué)生動手訓(xùn)練為主，讓學(xué)生積極介入探究活動，體驗(yàn)到成功的喜悅.(4)公式法是在配方法的基礎(chǔ)上推出的一種解一元二次方程的基本方
