平行四邊形的判定 .doc

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1、平行四邊形的判定河北省井陘縣陘山中學(xué)康進(jìn)林　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)　?。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)　　1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．　　2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．　　3．會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫出平行四邊形，并說(shuō)明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．　?。ǘ┠芰τ?xùn)練點(diǎn)　　1．通過(guò)“探索式試明法”開(kāi)拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．　　2．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．　?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)　　通過(guò)一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．　?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)　　通

2、過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美．二、學(xué)情分析平行四邊形是特殊的四邊形。從學(xué)生方面，在小學(xué)對(duì)平行四邊形有感性上的了解。本章我們?cè)谄叫芯€、三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究平行四邊形。之后我們還要通過(guò)平行四邊形角、邊的特殊化，研究矩形、菱形和正方形。認(rèn)識(shí)概念之間的關(guān)系與區(qū)別，明確它們的內(nèi)涵與外延；探索它們的性質(zhì)和判定定理，進(jìn)一步明確命題及其逆命題的關(guān)系，不斷發(fā)展學(xué)的合情合理的推理和演繹推理的能力。因此本章內(nèi)容可以說(shuō)是承上啟下的一章。而為本節(jié)平行四邊形的定義和性質(zhì)對(duì)其它內(nèi)容起著鋪墊作用，是今后學(xué)習(xí)矩形、菱形、長(zhǎng)方形、正方形及梯形等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)　三、學(xué)法引導(dǎo)構(gòu)造逆命題，

3、分析探索證明，啟發(fā)講解．，因此在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)十分重要的的地位?！　∷?、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法　　1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．　　2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．　　3．疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．　　五、課時(shí)安排　　2課時(shí)　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備　　投影儀，投影膠片，常用畫圖工具　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)　　復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用．　　七、教學(xué)步驟　　

4、【復(fù)習(xí)提問(wèn)】　　1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書　　2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來(lái)．　　【引入新課】　　用投影儀打出上述命題的逆命題．　　上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因?yàn)樗褪瞧叫兴倪呅蔚亩x，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．　　那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）．　　【講解新課】　　1．平行四邊形的判定　　我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過(guò)來(lái)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？　　如圖1，在四邊形?中，如果?，?，那么?．　　∴?．　　同理?．　　∴四邊形?是平

5、行四邊形，因此得到：　　平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．　　類似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？　　如圖1，如果?，?，連結(jié)?，則△?≌△?得到?，?，那么?，，則四邊形?是平行四邊形．　　由此得到：　　平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．　?。ㄅ卸ǘɡ?、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．　　我們?cè)賮?lái)證明下面定理　　平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．　　（該定理采用規(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教

6、師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí)）　　2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系　　判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．　　?例1　已知：?是???對(duì)角線?上兩點(diǎn)，并且?，如右圖．　　求證：四邊形?是平行四邊形．　　分析：因?yàn)樗倪呅?是平行四邊形，所以對(duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)?交?于?利用判定定理3簡(jiǎn)單．　　證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．　　【總結(jié)、

7、擴(kuò)展】　　1．小結(jié)：（投影打出）　　（1）本堂課所講的判定定理有　?。?）在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識(shí)．　　2．思考題　　教材P144B．3　　八、布置作業(yè)　　教材P142中7；P143中8、9、10　　九、板書設(shè)計(jì)　　十、隨堂練習(xí)　　教材P138中1、2　　補(bǔ)充　　1．下列給出了四邊形?中?、?、?的度數(shù)之比，其中能判定四邊形?是平行四邊形的是（?。　．1：2：3：4　　B．2：2：3：3　　C．2：3：2：3　　D．2：3：3：2　　2．在下面給出的條件中，能判定

8、四邊形?是平行四邊形的是（?。　．?，?　　B．?，　　C．?，?　　D．?，　　3．已知