第3章 瞬態(tài)響應(yīng)及誤差分析.ppt

《第3章 瞬態(tài)響應(yīng)及誤差分析.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、機(jī)械工程控制基礎(chǔ)第三章瞬態(tài)響應(yīng)及誤差分析(時(shí)域分析法)9/5/20211前　言所謂時(shí)域分析法，就是在時(shí)間域內(nèi)研究控制系統(tǒng)性能的方法，它是通過拉氏變換直接求解系統(tǒng)的微分方程，得到系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，然后根據(jù)響應(yīng)表達(dá)式和響應(yīng)曲線分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能(穩(wěn)、快、準(zhǔn)）。動(dòng)態(tài)過程（過渡過程、瞬態(tài)過程）：系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程；用動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)描述。穩(wěn)態(tài)過程：系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，當(dāng)時(shí)間t趨于無窮大時(shí)，系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)方式；用穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)描述。時(shí)域法的特點(diǎn)直觀、準(zhǔn)確2§3-1時(shí)間響應(yīng)的概念

2、一.系統(tǒng)的輸入信號(hào)研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性：就是研究在一定的輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出隨時(shí)間變化的情況，也即系統(tǒng)對(duì)輸入如何產(chǎn)生響應(yīng)。2.輸入信號(hào)分類：確定性信號(hào)和非確定性信號(hào)確定性信號(hào)是其變量和自變量之間的關(guān)系能夠用某一確定性函數(shù)描述的信號(hào)．例如，為了研究機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性，用電磁激振器給機(jī)床輸入一個(gè)作用力F=Asinωt，這個(gè)作用力就是一個(gè)確定性信號(hào)．非確定性信號(hào)是其變量和自變量之間的關(guān)系不能用某一確定性函數(shù)描述的信號(hào)，也就是說，它的變量與自變量之間的關(guān)系是隨機(jī)的，只服從于某些統(tǒng)計(jì)規(guī)律．例如，在車床上加工工件時(shí)，切削力就是非確定性信號(hào)

3、．由于工件材料的不均勻性和刀具實(shí)際角度的變化等等隨機(jī)因素的影響，所以，無法用一確定的時(shí)間函數(shù)表示切削力的變化規(guī)律．3二.典型輸入信號(hào)實(shí)際中經(jīng)常使用下達(dá)兩類輸入信號(hào)：其一是系統(tǒng)正常工作時(shí)的輸入信號(hào)，使用這類輸入信號(hào)，既簡便又不會(huì)因外加擾動(dòng)而破壞系統(tǒng)的正常運(yùn)行，然而，這不一定能保證有足夠的能激勵(lì)系統(tǒng)的信息，從而獲得對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的全面了解；其二是外加測試信號(hào)。這是更常用的一類輸入信號(hào)。常用的輸入信號(hào)：單位脈沖函數(shù)、單位階躍函數(shù)、單位斜坡函數(shù)、單位拋物線函數(shù)(單位加速度函數(shù))、正弦函數(shù)和某些隨機(jī)函數(shù)。4常用的典型輸入信號(hào)有以下幾種

4、：單位階躍信號(hào)單位斜坡信號(hào)加速度信號(hào)單位脈沖信號(hào)正弦信號(hào)加速度信號(hào)斜坡信號(hào)階躍信號(hào)正弦信號(hào)5當(dāng)A=1時(shí)稱為單位階躍函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為階躍函數(shù)6當(dāng)A=1時(shí)稱為單位斜坡函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為斜坡函數(shù)(速度信號(hào))7當(dāng)A=1/2時(shí)稱為單位拋物線函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為拋物線函數(shù)(加速度信號(hào))8當(dāng)A=1時(shí)稱為單位脈沖函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為脈沖函數(shù)0t9正弦函數(shù)10時(shí)域法常用的典型輸入信號(hào)112.分析瞬態(tài)響應(yīng)，選擇典型輸入信號(hào)，有如下優(yōu)點(diǎn)：(1)數(shù)學(xué)處理簡單，在給定典型信號(hào)作用下，易確定系統(tǒng)的性能指標(biāo)，便于系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)；(2)在典型信號(hào)作用

5、下的瞬態(tài)響應(yīng)，往往可以作為分析系統(tǒng)在復(fù)雜信號(hào)作用下的依據(jù)；(3)便于進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，確定未知環(huán)節(jié)的參數(shù)和傳遞函數(shù)。二.典型輸入信號(hào)123.選取試驗(yàn)輸入信號(hào)的原則：選取的輸入信號(hào)應(yīng)反映系統(tǒng)工作的大部分實(shí)際情況；形式簡單，便于用數(shù)學(xué)式表達(dá)及分析處理，實(shí)際中可以實(shí)現(xiàn)或近似實(shí)現(xiàn)；應(yīng)選取那些能夠使系統(tǒng)工作在最不利的情形下的輸入信號(hào)作為典型試驗(yàn)信號(hào)；如控制系統(tǒng)的輸入量是突變的，采用階躍信號(hào)。如室溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)。如控制系統(tǒng)的輸入量是隨時(shí)間等速變化，采用斜坡信號(hào)作為實(shí)驗(yàn)信號(hào)如控制系統(tǒng)的輸入量是隨時(shí)間等加速變化，采用拋物線信號(hào)；宇宙飛船控制系統(tǒng)如控

6、制系統(tǒng)為沖擊輸入量，則采用脈沖信號(hào)如控制系統(tǒng)的輸入隨時(shí)間往復(fù)變化時(shí)，采用正弦信號(hào)131、時(shí)間響應(yīng)定義：在輸入作用下，系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）在時(shí)域的表現(xiàn)形式，在數(shù)學(xué)上，就是系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程在一定初始條件下的解。時(shí)間響應(yīng)能完全反映系統(tǒng)本身的固有特性與系統(tǒng)在輸入作用下的動(dòng)態(tài)歷程。三、瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)2、瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在某一輸入信號(hào)的作用下，其輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：當(dāng)某一輸入信號(hào)的作用下，系統(tǒng)的響應(yīng)在時(shí)間趨于無窮大時(shí)的輸出狀態(tài)。因?yàn)閷?shí)際的物理系統(tǒng)總是包含一些儲(chǔ)能元件，如質(zhì)量、彈簧、電感，電容

7、等元件，所以當(dāng)輸入信號(hào)作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出量不能立刻跟隨輸入量的變化，而是在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前，表現(xiàn)為瞬態(tài)響應(yīng)過程。143、零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)：系統(tǒng)在沒有外部輸入情況下，僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)；零狀態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在零初始條件的作用下，僅由外部激勵(lì)所引起的響應(yīng)。15瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(課本P42）為進(jìn)一步深入而全面地認(rèn)識(shí)時(shí)間響應(yīng)起見，我們來看一下線性系統(tǒng)微分方程的解將會(huì)得到清晰的概念。由高等數(shù)學(xué)知，初始條件及輸入信號(hào)產(chǎn)生的時(shí)間響應(yīng)就是微分方程的全解。這時(shí)的微分方程稱為非齊次微分方程，即存在等式右邊的輸入項(xiàng)，

8、它的全解包含通解和特解兩個(gè)部分。通解由非齊次微分方程的齊次式(等式右邊項(xiàng)取為零--輸入為零)求得，可知通解完全由初始條件(貯存的初始能量。例如機(jī)械系統(tǒng)彈簧的初始拉伸與壓縮，電系統(tǒng)中電容上有初始電壓等)引起的，它是一個(gè)瞬態(tài)過程，工程上稱為自然響應(yīng)(如機(jī)械振動(dòng)中的自由振動(dòng))。特解只由輸入決定，