2020年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）.docx

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1、2020年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（5分）已知集合，，則　　A．B．C．D．2．（5分）　　A．B．C．D．3．（5分）““是““成立的　　A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．（5分）用與球心距離為1的平面去截球，所得截面圓的面積為，則球的表面積為　　A．B．C．D．5．（5分）函數(shù)的最小正周期是　　A．B．C．D．26．（5分）若變量，滿足約束條件，則的最大值為　　A．B．C．3D．117．（5分）直線關(guān)于直線對稱的直線方程為　　A．

2、B．C．D．8．（5分）若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為　　A．B．C．D．9．（5分）設(shè)函數(shù)，若方程有且只有一個實根，則實數(shù)滿第18頁（共18頁）足　　A．B．C．D．10．（5分）設(shè)，分別為雙曲線的左，右焦點，若雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于，則該雙曲線的漸近線方程為　　A．B．C．D．11．（5分）的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．若，則角　　A．B．C．D．12．（5分）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，為自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式的解集為　　A．B．C．，D．，二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．（5分）已知，，，且，則　?。?4．（5分）函數(shù)在區(qū)

3、間，上的最大值為　?。?5．（5分）若偶函數(shù)對任意，都有，且，時，，則　?。?6．（5分）拋物線的焦點為，點，若線段的中點在拋物線上，則到該拋物線焦點的距離為　?。?、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17一21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分17．（12分）從某校隨機抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分步和頻率分布直方圖第18頁（共18頁）組號分組頻數(shù)1，62，83，174，225，256，127，68，29，2合計100（Ⅰ）從該校隨機選取一名

4、學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；（Ⅱ）求頻率分布直方圖中的，的值．18．（12分）在等比數(shù)列中，，公比，且，又和的等比中項為2．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式；第18頁（共18頁）（3）當最大時，求的值．19．（12分）在四棱錐中，底面是矩形，，，又側(cè)棱底面．（1）當為何值時，平面？試證明你的結(jié)論．（2）當時，求證：邊上存在一點，使得．（3）若在邊上至少存在一點，使，求的取值范圍．20．（12分）已知橢圓的左，右焦點分別為，，點在橢圓上．（1）求橢圓的標準方程；（2）是否存在斜率為一1的直線與橢圓相交于，兩點，使得？若存在，求出直線的

5、方程；若不存在，說明理由．21．（12分）已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）當時，求曲線在點，處的切線方程；（Ⅱ）若函數(shù)有唯一零點，求的值．選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22．（10分）在極坐標系中，已知曲線和曲線，以極點為坐標原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系．（Ⅰ）求曲線和曲線的直角坐標方程；（Ⅱ）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段第18頁（共18頁）長度的最小值．[選修4-5：不等式選講]23．已知函數(shù)．（Ⅰ）若恒成立，求實數(shù)的最大值；（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數(shù)，滿足，證明：．第

6、18頁（共18頁）2020年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（5分）已知集合，，則　　A．B．C．D．【解答】解：，，．故選：．2．（5分）　　A．B．C．D．【解答】解：．故選：．3．（5分）““是““成立的　　A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【解答】解：由一定能推出，當由，則不一定推出，故““是““成立的充分不必要條件，故選：．4．（5分）用與球心距離為1的平面去截球，所得截面圓的面積為，則球的表面積為　　A．B．C．D．

7、【解答】解：設(shè)半徑為，則截面圓的半徑為，截面圓的面積為，，球的表面積．故選：．第18頁（共18頁）5．（5分）函數(shù)的最小正周期是　　A．B．C．D．2【解答】解：由三角函數(shù)的周期性及其求法可得：故選：．6．（5分）若變量，滿足約束條件，則的最大值為　　A．B．C．3D．11【解答】解：作出滿足約束條件的可行域，如右圖所示，可知當直線平移到點時，目標函數(shù)取得最大值3．故選：．7．（5分）直線關(guān)于直線