壓縮感知中測(cè)量矩陣構(gòu)造綜述.pdf

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1、JournalofComputerApplicationsISSN1001-90812017-01-10計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2017,37(1):188-196CODENJYIIDUhttp://www.joca.cn文章編號(hào):1001-9081(2017)01-0188-09DOI:10.11772/j.issn.1001-9081.2017.01.0188壓縮感知中測(cè)量矩陣構(gòu)造綜述*王強(qiáng),張培林,王懷光,楊望燦,陳彥龍(軍械工程學(xué)院車(chē)輛與電氣工程系,石家莊050003)(*通信作者電子郵箱ZPL1955@163.com)摘

2、要:壓縮感知測(cè)量矩陣構(gòu)造方式多樣并不斷發(fā)展,為梳理現(xiàn)有研究成果,掌握測(cè)量矩陣發(fā)展動(dòng)態(tài),對(duì)壓縮感知測(cè)量矩陣構(gòu)造進(jìn)行系統(tǒng)介紹。首先,針對(duì)傳統(tǒng)信號(hào)采集理論存在的信息冗余問(wèn)題,闡述了壓縮感知理論在信號(hào)采集過(guò)程中資源利用率高、存儲(chǔ)空間小的優(yōu)勢(shì);其次,以壓縮感知理論框架為基礎(chǔ),從測(cè)量矩陣構(gòu)造原則、測(cè)量矩陣產(chǎn)生方法、測(cè)量矩陣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、測(cè)量矩陣優(yōu)化方法四個(gè)方面,對(duì)壓縮感知測(cè)量矩陣構(gòu)造進(jìn)行分析,討論了測(cè)量矩陣構(gòu)造過(guò)程中不同原則、結(jié)構(gòu)、方法的優(yōu)勢(shì);最后,在總結(jié)現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上,對(duì)測(cè)量矩陣的發(fā)展方向進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞:壓縮感知;測(cè)量矩陣

3、;有限等距性質(zhì);信號(hào)重構(gòu);信號(hào)采集中圖分類(lèi)號(hào):TP301.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼:ASurveyonconstructionofmeasurementmatricesincompressivesensing*WANGQiang,ZHANGPeilin,WANGHuaiguang,YANGWangcan,CHENYanlong(DepartmentofVehiclesandElectricalEngineering,OrdnanceEngineeringCollege,ShijiazhuangHebei050003,China)A

4、bstract:Theconstructionofmeasurementmatrixincompressivesensingvarieswidelyandisonthedevelopmentconstantly.Inordertosortouttheresearchresultsandacquirethedevelopmenttrendofmeasurementmatrix,theprocessofmeasurementmatrixconstructionwasintroducedsystematically.Firs

5、tly,comparedwiththetraditionalsignalacquisitiontheory,theadvantagesofhighresourceutilizationandsmallstoragespacewereexpounded.Secondly,onthebasisoftheframeworkofcompressivesensingandfocusingonfouraspects:theconstructionprinciple,thegenerationmethod,thestructured

6、esignofmeasurementmatrixandtheoptimalmethod,theconstructionofmeasurementmatrixincompressivesensingwassummarized,andadvantagesofdifferentprinciples,generationsandstructureswereintroducedindetail.Finally,basedontheresearchresults,thedevelopmentdirectionsofmeasurem

7、entmatrixwereprospected.Keywords:CompressiveSensing(CS);measurementmatrix;RestrictedIsometryProperty(RIP);signalreconstruction;signalacquisition用信息,并能夠通過(guò)近似優(yōu)化算法,實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的精確重0引言[5]構(gòu)。在傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理?xiàng)l件下,要實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的精壓縮感知理論主要包括信號(hào)稀疏表示、測(cè)量矩陣構(gòu)造、重[6]確重構(gòu),采樣過(guò)程中的采樣頻率至少高于原始信號(hào)中最高頻構(gòu)算法設(shè)計(jì)三

8、方面的內(nèi)容。在壓縮感知理論中,要求信號(hào)率的兩倍。但奈奎斯特采樣定理是原始信號(hào)能夠精確重構(gòu)的具有可壓縮性,信號(hào)的稀疏表示是信號(hào)可壓縮性能的具體體充分條件,而非必要條件。依照該定理采樣后的數(shù)據(jù)中包含現(xiàn),而可壓縮性能的好壞依賴(lài)于稀疏字典的設(shè)計(jì),在壓縮感知大量冗余信息,數(shù)據(jù)在應(yīng)用過(guò)程中,經(jīng)過(guò)處理只保留了部分有之初,信號(hào)的稀疏字典是基于變換

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