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《基于Berlekamp-Justesen碼的壓縮感知確定性測(cè)量矩陣的構(gòu)造-論文.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、第37卷第4期電子與信息學(xué)報(bào)Vl01．37NO．42015年4月JournalofElectronics&InformationTechnologyApr．2015基于Berlekamp．Justesen碼的壓縮感知確定性測(cè)量矩陣的構(gòu)造夏樹(shù)濤劉璐劉鑫吉(清華大學(xué)深圳研究生院深圳518055)(清華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系北京100084)摘要：確定性測(cè)量矩陣構(gòu)造是近期壓縮感知領(lǐng)域的一個(gè)重要研究問(wèn)題。該文基于Berlekamp—Justesen(B—J)碼，構(gòu)造了兩類確定性測(cè)量矩陣。首先，給出一類相關(guān)性漸近最優(yōu)的稀疏測(cè)量矩陣，從而保證其具有較好的限定等距性(RIP)。接著，構(gòu)造一類確定性
2、復(fù)測(cè)量矩陣，這類矩陣可以通過(guò)刪除部分行列使其大小靈活變化。第1類矩陣具有很高的稀疏性，第2類則是基于循環(huán)矩陣，因此它們的存儲(chǔ)開(kāi)銷較小，編碼和重構(gòu)復(fù)雜度也相對(duì)較低。仿真結(jié)果表明，這兩類矩陣常常有優(yōu)于或相當(dāng)于現(xiàn)有的隨機(jī)和確定性測(cè)量矩陣的重建性能。關(guān)鍵詞：壓縮感知；Berlekamp—Justesen碼；漸近最優(yōu)；復(fù)測(cè)量矩陣；限定等距性中圖分類號(hào)：TN911．72文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009·5896(2015)04—0763—07D0I：10．11999／JEIT140875DeterministicC0nstructionsofCompressiveSensingMatricesB
3、asedonBerlekamp-JustesenCodesXiaShu—-taoLiuLuLiuXin-—ji(GraduateSchoolatShenzhen，TsinghuaUniversity，Shenzhen518055，China)(DepartmentofComputerScienceandTechnology，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China)Abstract：Nowadaysthedeterministicconstructionofsensingmatricesisahottopicincompressedsensing．
4、TwoclassesofdeterministicsensingmatricesbasedontheBerlekamp—Justesen(B—J)codesaxeproposed．Firstly，aclassofsparsesensingmatriceswithnear-optimalcoherenceisconstructed．ItsatisfiestheRestrictedIsometryProperty(RIP)wel1．Afterwards，aclassofdeterministiccomplex—valuedmatricesisproposed．Therowandcolum
5、nnumbersofthesematricesaretunablethroughtherowandcolumnpuncturing．Moreover，thefirstproposedmatricesarehighspaxsityandthesecondmatricesareabletoobtainfromthecyclicmatrices，thusthestoragecostsofthemaxerelativelylowandboththesamplingandrecoveryprocessescanbesimpler．Thesimulationresultsdemonstratet
6、hattheproposedmatricesoftenperformcomparablyto，orevenbetterthansomerandommatricesanddeterministicmeasurementmatrices．Keywords：CompressiveSensing(CS)；Berlekamp-Justesen(B—J)codes；Near—optimal；Complexmatrix；RestrictedIsometryProperty(RIP)1引言限定等距性fRestrictedIsometryProperty，RIP)[1,4】是保證壓縮感知信號(hào)重建魯棒性
7、的一個(gè)很自2006年Cand~s等人【]提出壓縮感知重要的概念。如果一個(gè)測(cè)量矩陣滿足限定等距性，(CompressiveSensing，CS)以來(lái)，這種提高海量數(shù)那么這個(gè)矩陣就可以用來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，并在信據(jù)壓縮采樣效率的新思路引起了海內(nèi)外學(xué)者的廣泛號(hào)重構(gòu)中保證原始信號(hào)的穩(wěn)定和魯棒恢復(fù)。關(guān)注。壓縮感知過(guò)程分為兩部分：壓縮采樣和信號(hào)相關(guān)[~(coherence)是建立矩陣RIP的一個(gè)重要重構(gòu)[2】o壓縮采樣過(guò)程主要關(guān)注的是如何構(gòu)建有效且方法。Bourgain
