平行四邊形的判定 .doc

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1、平行四邊形的判定教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：探索并掌握平行四邊形的判別條件，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用．過(guò)程與方法：經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)和表述能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅?shū)寫(xiě)表達(dá)，體會(huì)幾何思維的真正內(nèi)涵．教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的判定定理．難點(diǎn)：幾何推理方法的應(yīng)用．關(guān)鍵：把握動(dòng)手操作、觀察、交流這一思想立線，利用三角形全等的概念加以理解，解決重點(diǎn)突破難點(diǎn)．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，教具．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)；學(xué)具．學(xué)法解析1．認(rèn)知題后：學(xué)

2、習(xí)了三角形全等、平行四邊形定義、性質(zhì)以后學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．2．知識(shí)線索：3．學(xué)習(xí)方式：采用動(dòng)手操作來(lái)發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，通過(guò)交流形成知識(shí)體系．教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，逆向思索教師提問(wèn)：1．平行四邊形定義是什么？如何表示？2．平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？學(xué)生活動(dòng)：思考后舉手回答：回答：1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（教師在黑板上畫(huà)出下圖：幫助學(xué)生直觀理解）回答：2．平行四邊形性質(zhì)從邊考慮：（1）對(duì)邊平行，（2）對(duì)邊相等，（3）對(duì)邊平行且相等（“”）；從角考慮：對(duì)角相等；從對(duì)角線考慮：兩條對(duì)角線互相平

3、分．（借助上圖直觀理解）．教師歸納：（投影顯示）平行四邊形【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示“探究”的問(wèn)題．用問(wèn)題牽引學(xué)生動(dòng)手操作、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、論證，可以讓學(xué)生分成4人小組討論，然后再進(jìn)行小組匯報(bào)，教師同時(shí)也拿出教具同學(xué)在一起探索．學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具探究．在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：（1）將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條（或用硬紙片），用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長(zhǎng)的木條成對(duì)邊，那么無(wú)論如何轉(zhuǎn)動(dòng)這四邊形，它的形狀都是平行四邊形；（2）若將兩根細(xì)木條中點(diǎn)用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的頂

4、點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，這個(gè)四邊形是平行四邊形．（3）將兩條等長(zhǎng)的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長(zhǎng)）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形．（如下圖）教師活動(dòng)：歸納學(xué)生的發(fā)言，將問(wèn)題引入到平行四邊形判定方法上來(lái)．教師歸納：（借助上面的性質(zhì)歸納）平行四邊形判定與性質(zhì)：備注：具體內(nèi)容見(jiàn)課本，教師此時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定理進(jìn)行證明．提出問(wèn)題：同學(xué)們能否證明出上面所提出的判定呢？學(xué)生活動(dòng)：開(kāi)始證明上面提出的判定方法．主要是通過(guò)輔助線將四邊形切割成一對(duì)三角形，再證明這對(duì)三角形全等把問(wèn)題歸結(jié)到定義

5、上去．評(píng)析：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)會(huì)添加輔助線，并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想，這是幾何學(xué)的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)予以突破．【設(shè)計(jì)意圖】將兩個(gè)“探究”應(yīng)用操作感知的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)，再應(yīng)用數(shù)學(xué)化歸思想，借助輔助線予以推理論證，達(dá)到解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的．二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)例題：如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證四邊形BFDE是平行四邊形．思路點(diǎn)撥：例題的證明方法有多種，思路1：用課本的證法，依據(jù)平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)為方向，用AE=CF，可得OE=OF，OB=OD，從而得證

6、．思路2：連接BE、DF，利用三角形全等來(lái)證明四邊形BFDE的兩組對(duì)邊分別相等．思路3：證明△ADE≌△BCF得到DE=BF，∠DEO=∠BFO．從而推出DE∥BF，也就是說(shuō)用一組對(duì)邊平行且相等的方法來(lái)證．但課本的證法最簡(jiǎn)單．教師活動(dòng)：操作投影儀，分析例題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的思路來(lái)證明例題．拓寬學(xué)生的思維，請(qǐng)部分學(xué)生上講臺(tái)演示．學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，合作交流，對(duì)例題提出不同的證明思路．踴躍上臺(tái)“板演”．【設(shè)計(jì)意圖】以例題為素材，發(fā)展學(xué)生一題多證的發(fā)散性思維，同時(shí)將上面的三種平行四邊形的判定方法進(jìn)行應(yīng)用、歸

7、納，形成切入點(diǎn)，但要注意采用最優(yōu)證法．【課堂演練】（投影顯示）演練題：在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，四邊形AECF是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．思路點(diǎn)撥：本道題有多種證法，如：可以從一組對(duì)邊平行且相等的角度切入去證AEFC；也可以從兩組對(duì)邊分別相等的切入點(diǎn)予以證明，去證AE=FC，AF=EC．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，組織學(xué)生訓(xùn)練，巡視、關(guān)注“學(xué)困生”的思維，發(fā)現(xiàn)好的證明方法．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)切入進(jìn)行證明，形成分析思路，注意問(wèn)題轉(zhuǎn)化．踴躍上臺(tái)演示．教師活動(dòng)：在學(xué)生充

8、分思考的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾位不同證明方法的學(xué)生上講臺(tái)演示，同時(shí)糾正書(shū)寫(xiě)表達(dá)方法．評(píng)析：應(yīng)用一組對(duì)邊平行且相等的方法較為簡(jiǎn)捷，在分析中要善于將未知問(wèn)題逆推轉(zhuǎn)化成能夠解決的熟悉問(wèn)題．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生反復(fù)認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)分析．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本“練習(xí)”1，2．2．【探研時(shí)空】如圖，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足為E、F、G、H分別為AD、BC的中點(diǎn)，求證：EF和GH互相平分．（請(qǐng)用兩種不同的證法）．評(píng)析：課本“練習(xí)2”可以做為平行四邊