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1、第五節(jié) 測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例序號(hào)12345678924.77424.77824.77124.78024.27224.77724.77324.77524.774-0.001+0.003-0.004+0.005-0.003+0.002-0.0020-0.0010.0000010.0000090.0000160.0000250.0000090.0000040.00000400.000001例2-22對(duì)某一軸徑等精度測(cè)量9次得到下表數(shù)據(jù)，求測(cè)量結(jié)果1假定該測(cè)量列
2、不存在固定的系統(tǒng)誤差，則按照下列步驟求測(cè)量結(jié)果1、求算術(shù)平均值（2-8）2、求殘余誤差（2-9）3、校核算術(shù)平均值及其殘差規(guī)則2進(jìn)行校驗(yàn)：A=0.001mmn=9以上結(jié)果計(jì)算正確一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例24、判斷系統(tǒng)誤差1）殘差觀察——誤差符號(hào)大體正負(fù)相同，且無顯著變化規(guī)律該測(cè)量列無變化的系統(tǒng)誤差存在2）殘差校核：n=9因差值Δ較小，該測(cè)量列無變化的系統(tǒng)誤差存在一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例35、求測(cè)量列單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差1）貝塞爾公式（2-8）2）別捷尓斯公式（2-2
3、6）兩種方法標(biāo)準(zhǔn)差之比無系統(tǒng)誤差存在。一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例46、判斷粗大誤差1）3σ判別準(zhǔn)則——測(cè)量次數(shù)較少，不適用2）格羅布斯判別準(zhǔn)則——排序先判斷是否含有粗大誤差查表2-13無粗大誤差存在一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例57、求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差（2-21）8、求算術(shù)平均值的極限誤差因測(cè)量次數(shù)較少，算術(shù)平均值的極限誤差按t分布計(jì)算已知取查附表3，得9、寫出最后測(cè)量結(jié)果1）用算術(shù)平均值及其極限誤差來表示（置信概率95%）2）用算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差來表示（置信概率6
4、8.3%）一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例6課外：在立式光學(xué)比較儀上檢定的量塊。所用基準(zhǔn)量塊為4等，其中心長度的實(shí)際偏差為，檢定的極限誤差。測(cè)量時(shí)恒溫條件為。10次重復(fù)測(cè)量值（單位）為+0.5，+0.7，+0.4，+0.5，+0.3，+0.6，+0.5，+0.6，+1.0，+0.4。試求此測(cè)量方法的極限測(cè)量誤差，并寫出最后結(jié)果。一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例7一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例解：按測(cè)量順序，用表格記下測(cè)量數(shù)據(jù)1、求算術(shù)平均值2、求各測(cè)得值的殘余誤差3
5、、求標(biāo)準(zhǔn)差84、判斷有無粗大誤差1）按羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則，首先懷疑第9個(gè)測(cè)得值含有粗大誤差，將其剔除，根據(jù)剩下的9個(gè)測(cè)得值計(jì)算算數(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)差，得選取顯著度，已知n=10查表得k(10,0.05)=2.43則因故第9個(gè)測(cè)得值含有粗大誤差，應(yīng)予剔除。剩下9個(gè)測(cè)得值，再重上述步驟，由判別可知不再含有粗大誤差一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例94、判斷有無粗大誤差2）按格羅布斯準(zhǔn)則，按測(cè)得值的大小，順序排列得令有兩測(cè)得值可懷疑，但由于故應(yīng)先懷疑是否含有粗大誤差查表得則故表中第9個(gè)測(cè)得值含有粗大誤
6、差，應(yīng)予剔除。一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例，104、判斷有無粗大誤差2）按格羅布斯準(zhǔn)則剩下9個(gè)測(cè)得值，再重上述步驟，判別是否含有粗大誤差查表得則故可判別不含有粗大誤差而各皆小于2.11，故可認(rèn)為其余測(cè)得值也不含有粗大誤差。一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例，114、判斷有無粗大誤差3）按狄克松準(zhǔn)則，按測(cè)得值的大小，順序排列得首先判別最大值因n=10，故計(jì)算統(tǒng)計(jì)量查表得則故表中第9個(gè)測(cè)得值含有粗大誤差，應(yīng)予剔除一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例，124、判斷有無粗大誤差
7、3）按狄克松準(zhǔn)則再判別最小值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量則故表中第5個(gè)測(cè)得值不含有粗大誤差。剔除測(cè)得值10.0010后，再檢查其余測(cè)得值，此時(shí)n=9,。檢查結(jié)果不含有粗大誤差。根據(jù)以上三個(gè)粗大誤差判斷準(zhǔn)則，均判斷第9個(gè)測(cè)得值含有粗大誤差，故應(yīng)將第9個(gè)測(cè)得值予以剔除。一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例，135、分析有無不變系統(tǒng)誤差發(fā)現(xiàn)和消除不變系統(tǒng)誤差的基本措施可用實(shí)驗(yàn)對(duì)比法，若不能從誤差根源上及在測(cè)量過程中消除的不變系統(tǒng)誤差，應(yīng)確定修正值，對(duì)算術(shù)平均值進(jìn)行修正。本例確定除所用之10mm四等量塊有一修正值外，
8、別無其他顯著的不變系統(tǒng)誤差。6、檢查有無變化系統(tǒng)誤差用殘余誤差校核法進(jìn)行檢查因代數(shù)和值Δ為零，故測(cè)量列中無變化系統(tǒng)誤差。一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例，147、計(jì)算算術(shù)平均值的極限誤差因n較少，按t分布確定，取顯著度，自由度查t分布表得則一、等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例，158、確定此測(cè)量方法總的極限誤差除了算術(shù)平均值的極限誤差和4等基準(zhǔn)量塊的檢定的極限誤差外，作為隨機(jī)量的溫度誤差，在有限次重復(fù)測(cè)量的短時(shí)間內(nèi)不能充分反映在測(cè)量結(jié)果里，故計(jì)算時(shí)要另作考慮。但由于
