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《湘教版七上2.4《整式》課件1.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、多項式本課內容本節(jié)內容2.3說一說說一說說一說像0.8x2，πr2，x2y這樣，由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨一個字母或者一個數(shù)也是單項式.單項式中，與字母相乘的數(shù)叫做單項式的系數(shù).例如，0.8x2的系數(shù)是0.8；πr2的系數(shù)是π（注意：π是圓周率，是一個數(shù)）；x2y的系數(shù)是1；-x的系數(shù)為-1.例如x，是單項式.一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).例如，0.8x2的次數(shù)是2；πr2的次數(shù)是2；x2y的次數(shù)是3；-x的次數(shù)是1.如果單項式只是一個數(shù)，并且這個數(shù)不是0，那么它的次數(shù)是0.例如，單項式的次數(shù)是0.填表（其中π是圓周率）：單項式1.5x4
2、-y5xy2πr2h2πr系數(shù)1.5次數(shù)4-1153π312π做一做下圖是某拱形門的示意圖，它是由上、下兩部分組成的.已知上部分的面積為，下部分的面積為xy，則這個圖形的面積是多少（結果保留π）？動腦筋該圖形的面積是我們發(fā)現(xiàn)，可以看做是單項式與xy的和.2x3-5x2y+3xy-1可以看做是單項式2x3，-5x2y，3xy與-1的和.像，2x3-5x2y+3xy-1這樣，由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式.組成多項式的每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項.例如，在多項式2x3-5x2y+3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy與-1都是它的項，其中-1是常數(shù)項
3、.多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).例如，多項式2x3-7x2+9的次數(shù)是3.單項式可看成是只有一項的多項式.習慣上把單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.多項式的項多項式的次數(shù)2x3-7x2+9例說出下列多項式的次數(shù)和常數(shù)項：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.舉例解（1）2x-32x-3的次數(shù)是1，常數(shù)項是-3看字母的指數(shù)x的指數(shù)是1解（2）-x3+7x-4-x3+7x-4的次數(shù)是3，常數(shù)項是-4此題為多項式多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)-x3為次數(shù)最高的項解（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-93x2-
4、5xy+y2-4x+6y-9的次數(shù)是2，常數(shù)項是-9此題為多項式多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)3x2,-5xy,y2都是次數(shù)最高的項練習1.說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：系數(shù)是2，次數(shù)是3.（1）2x3；（2）；（3）-x；（4）；（5）.系數(shù)是，次數(shù)是3.系數(shù)是-1，次數(shù)是1.系數(shù)是，次數(shù)是4.系數(shù)是，次數(shù)是1.（1）-3x+11；（2）5x2-2x+7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1；（4）y2-x3+x-2.2.說出下列多項式的次數(shù)和常數(shù)項：解（1）-3x+11的次數(shù)為1，常數(shù)項為11；（2）5x2-2x+7的次數(shù)為2，常數(shù)項為7；（3）x2-2xy
5、+y2-3x+5y-1的次數(shù)為2，常數(shù)項為-1；（4）y2-x3+x-2的次數(shù)為3，常數(shù)項為-2.（1）x4-5x3+7x-3；（2）；（3）；（4）x2+x+1.3.下列代數(shù)式哪些是多項式？哪些不是多項式？解（1）x4-5x3+7x-3為多項式；（2）不是多項式；（3）不是多項式；（4）x2+x+1為多項式.中考試題例1多項式x2y3-3xy3-1的次數(shù)和項數(shù)分別是（）.A.5，3B.5，2C.2，3D.3，3多項式的次數(shù)是次數(shù)最高的項的次數(shù).x2y3的次數(shù)為5，-3xy3的次數(shù)為4，且本題有三項，所以為五次三項式.故，應選擇A.解A中考試題例2若5a3
6、m
7、+1-(m+2)
8、b-10是七次三項式，求m2+m的值.解∵原多項式是一個七次三項式，∴由①，得m=±2.由②，得m≠-2.故，m=2.因此，m2+2=22+2=6.3
9、m
10、+1=7,m+2≠0.中考試題例3有一個多項式為a8-a7b+a6b2-a5b3…，按照此規(guī)律寫下去，這個多項式的第八項是.解仔細觀察這個多項式會發(fā)現(xiàn)：字母a的指數(shù)第一項為8，以下各項依次減1；對于字母b，第一項不含字母b，自第二項開始字母b的指數(shù)為1，依次加1；各項的符號奇數(shù)項為“+”號，偶數(shù)項為“-”號.所以這個多項式的第八項是-ab7.-ab7結束
