湘教版數(shù)學(xué)七上2.4《整式》課件2.ppt

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1、2.4整式1.掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念.2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).3.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).4.歸納出整式的概念,會(huì)區(qū)別單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.列代數(shù)式：1.邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為_(kāi)___,體積為_(kāi)____.2.鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是______元.6a2a32.5x3.全校學(xué)生總數(shù)是m,其中女生占總數(shù)的48﹪，則男生人數(shù)是________.4.一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為_(kāi)_________.5.數(shù)n的相反數(shù)是

2、______.52%mvt(千米)-n這些式子有什么不同之處？它們有什么相同之處？2.5vta36a2-nx數(shù)字母字母與字母相乘-1與n相乘你發(fā)現(xiàn)這些式子有什么共同特點(diǎn)？數(shù)與字母或字母與字母積的式子叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.－3x2y3系數(shù)所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相乘說(shuō)明:單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)即為“系數(shù)”.特別注意“系數(shù)”必須包括前面的“+”或“-”號(hào)，另外，當(dāng)系數(shù)是“1”時(shí)，通常省略不寫(xiě)；系數(shù)是“-1”時(shí)，只寫(xiě)“-”就可以了；單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù).1.判斷下

3、列各式哪些是單項(xiàng)式：③④①②⑤⑥⑦⑧-0.850通過(guò)本題，你覺(jué)得找單項(xiàng)式系數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？次數(shù)呢？注意：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)要包括其前面的符號(hào)，次數(shù)為所有字母的指數(shù)的和.2.請(qǐng)分別說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：-2rm3次數(shù)分別是3，1,3,1,0.解：系數(shù)分別是，-2,1,1,3.1.用代數(shù)式填空.⑵我國(guó)去年一戶(hù)農(nóng)民平均收入為m萬(wàn)元，今年比去年增長(zhǎng)了20﹪，今年收入為_(kāi)_____萬(wàn)元.⑴長(zhǎng)方形的面積為s,寬為a,則其長(zhǎng)為_(kāi)____.⑶一圓形花壇半徑為r,則其面積為_(kāi)_____.1.2m2.如果單項(xiàng)式的次數(shù)是5，則m

4、=____.3.與的次數(shù)相同，求m的值.42（4）規(guī)定向東為正方向，小明向東走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.則花花走了______米.（5）體重由b千克減了5千克之后是_______千克.-xy(b-5)（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a、b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；（2）某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生____________人；（3）雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭_________個(gè)，腳只；列代數(shù)式（4）如圖所示的陰影部分的面積為.由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)

5、式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).不含字母的項(xiàng)，叫常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)就叫幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？從定義來(lái)區(qū)分：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式.判斷（1）多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；（2）多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1.注意：1.多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù).2.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前

6、面的符號(hào).√×1.指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)（1）2x-3；（2）x3＋3x－4；（3）3x2－5xy+y2-4x+6y-9.2.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式.（1）x3－x＋1；（2）x3－2x2y2＋3y2.【解析】(1)一次；(2)三次；(3)二次【解析】(1)三次三項(xiàng)式；(2)四次三項(xiàng)式.1.指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).多項(xiàng)式的項(xiàng)：項(xiàng)的次數(shù)：多項(xiàng)式的次數(shù)：55，３，2,3【解析】選C.這個(gè)多項(xiàng)式最高次項(xiàng)是，所以它的次數(shù)是3，最高項(xiàng)的系數(shù)是-1.2.（佛山·中考）多項(xiàng)式的次數(shù)和最高項(xiàng)的系數(shù)是（）A.2,1B.2

7、,-1C.3,-1D.5,-11.判斷下列各式子是否是整式：是是是是是不是的系數(shù)是_________，次數(shù)是________;的系數(shù)是________，次數(shù)是_____；2.的系數(shù)是_________，次數(shù)是_______.-142-953.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)五次單項(xiàng)式，其系數(shù)為-1，_______.-x3y24.式子3x+4x–2b是四次二項(xiàng)式，試求a,b的值.a+1【解析】∵式子的次數(shù)是四次,∴a+1=4,∴a=3.又∵代數(shù)式的項(xiàng)是二項(xiàng),∴2b=0即b=0,∴a=3,b=0.5.已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)n+1

8、+3x3-2x是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)？【解析】n可以是1、2.6.當(dāng)m,n滿(mǎn)足什么條件時(shí)，多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式？【解析】需滿(mǎn)足m-1=2，n=0,2n-1≠0，所以m=3,n=0.7.一個(gè)花壇的形狀如圖所示，這個(gè)花壇的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長(zhǎng)L；(2)花壇的面積S.【解析】（1）L＝2a+2πr（2）花壇的面積是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積與兩個(gè)半圓的面積之和，即S=2ar+πr2.arr想