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《湘教版七上2.4《整式》課件1.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、多項(xiàng)式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.3說一說說一說說一說像0.8x2，πr2，x2y這樣，由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中，與字母相乘的數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).例如，0.8x2的系數(shù)是0.8；πr2的系數(shù)是π（注意：π是圓周率，是一個(gè)數(shù)）；x2y的系數(shù)是1；-x的系數(shù)為-1.例如x，是單項(xiàng)式.一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).例如，0.8x2的次數(shù)是2；πr2的次數(shù)是2；x2y的次數(shù)是3；-x的次數(shù)是1.如果單項(xiàng)式只是一個(gè)數(shù)，并且這個(gè)數(shù)不是0，那么它的次數(shù)是0.例如，單項(xiàng)式的次數(shù)是0.填表（其中π是圓周率）：?jiǎn)雾?xiàng)式1.5x4
2、-y5xy2πr2h2πr系數(shù)1.5次數(shù)4-1153π312π做一做下圖是某拱形門的示意圖，它是由上、下兩部分組成的.已知上部分的面積為，下部分的面積為xy，則這個(gè)圖形的面積是多少（結(jié)果保留π）？動(dòng)腦筋該圖形的面積是我們發(fā)現(xiàn)，可以看做是單項(xiàng)式與xy的和.2x3-5x2y+3xy-1可以看做是單項(xiàng)式2x3，-5x2y，3xy與-1的和.像，2x3-5x2y+3xy-1這樣，由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).例如，在多項(xiàng)式2x3-5x2y+3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy與-1都是它的項(xiàng)，其中-1是常數(shù)項(xiàng)
3、.多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如，多項(xiàng)式2x3-7x2+9的次數(shù)是3.單項(xiàng)式可看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式.習(xí)慣上把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)2x3-7x2+9例說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.舉例解（1）2x-32x-3的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-3看字母的指數(shù)x的指數(shù)是1解（2）-x3+7x-4-x3+7x-4的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-4此題為多項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)-x3為次數(shù)最高的項(xiàng)解（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-93x2-
4、5xy+y2-4x+6y-9的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-9此題為多項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)3x2,-5xy,y2都是次數(shù)最高的項(xiàng)練習(xí)1.說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：系數(shù)是2，次數(shù)是3.（1）2x3；（2）；（3）-x；（4）；（5）.系數(shù)是，次數(shù)是3.系數(shù)是-1，次數(shù)是1.系數(shù)是，次數(shù)是4.系數(shù)是，次數(shù)是1.（1）-3x+11；（2）5x2-2x+7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1；（4）y2-x3+x-2.2.說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：解（1）-3x+11的次數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為11；（2）5x2-2x+7的次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為7；（3）x2-2xy
5、+y2-3x+5y-1的次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為-1；（4）y2-x3+x-2的次數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為-2.（1）x4-5x3+7x-3；（2）；（3）；（4）x2+x+1.3.下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式？哪些不是多項(xiàng)式？解（1）x4-5x3+7x-3為多項(xiàng)式；（2）不是多項(xiàng)式；（3）不是多項(xiàng)式；（4）x2+x+1為多項(xiàng)式.中考試題例1多項(xiàng)式x2y3-3xy3-1的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是（）.A.5，3B.5，2C.2，3D.3，3多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).x2y3的次數(shù)為5，-3xy3的次數(shù)為4，且本題有三項(xiàng)，所以為五次三項(xiàng)式.故，應(yīng)選擇A.解A中考試題例2若5a3
6、m
7、+1-(m+2)
8、b-10是七次三項(xiàng)式，求m2+m的值.解∵原多項(xiàng)式是一個(gè)七次三項(xiàng)式，∴由①，得m=±2.由②，得m≠-2.故，m=2.因此，m2+2=22+2=6.3
9、m
10、+1=7,m+2≠0.中考試題例3有一個(gè)多項(xiàng)式為a8-a7b+a6b2-a5b3…，按照此規(guī)律寫下去，這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是.解仔細(xì)觀察這個(gè)多項(xiàng)式會(huì)發(fā)現(xiàn)：字母a的指數(shù)第一項(xiàng)為8，以下各項(xiàng)依次減1；對(duì)于字母b，第一項(xiàng)不含字母b，自第二項(xiàng)開始字母b的指數(shù)為1，依次加1；各項(xiàng)的符號(hào)奇數(shù)項(xiàng)為“+”號(hào)，偶數(shù)項(xiàng)為“-”號(hào).所以這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是-ab7.-ab7結(jié)束
