基于維納濾波的圖像恢復(fù)理論分析與實(shí)現(xiàn).pdf

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1、基于維納濾波的圖像恢復(fù)理論分析與實(shí)現(xiàn)①③②①肖鋒周明全耿國華①西北大學(xué)可視化技術(shù)研究所,西安②北京師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,北京③西安工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,西安。。摘要維納濾波能夠較好地進(jìn)行圖像恢復(fù)本文通過建立運(yùn)動(dòng)模糊數(shù)學(xué)模型,,同時(shí)也在模糊圖像了噪聲進(jìn)行恢復(fù),進(jìn)行圖像恢復(fù)的仿真實(shí)驗(yàn)中加入得知在有噪聲時(shí)必須考慮圖像的信噪比、噪聲的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行圖像恢復(fù)關(guān)鍵詞維納濾波圖像恢復(fù)圖像恢復(fù)技術(shù)是數(shù)字圖像處理的一個(gè)基本,的和重要的課題與圖像增強(qiáng)等其他圖像,以獲取視覺質(zhì)量得到某種程處理技術(shù)類似,空間域圖

2、像退化模型度改善為目的的所不同的是圖像恢復(fù)過程,需要根據(jù)指定的圖像退化模型來完成根據(jù)這個(gè)退化模型對(duì)在某種情況下退化或惡化了,、的退化圖像進(jìn)行恢復(fù)以獲取到原始的未頻域上圖像退化模型,經(jīng)過退化的原始圖像去復(fù)原已被退化圖像圖圖像退化過程模型,的本來面目換句話說圖像恢復(fù)的處理過,,,表達(dá)在實(shí)際應(yīng)用中處理的都是數(shù)字圖程實(shí)際是對(duì)退化圖像品質(zhì)的提升來達(dá)到圖,所像在視覺上的改善像以對(duì)式進(jìn)行離散化如下,入凌·,·”‘,退化模型“、二一,,一、夕萬藝圖像復(fù)原的關(guān)鍵問題是在于建立退化模,,,,,,型二,式中一。一一一,?假

3、設(shè)輸人圖像必經(jīng)過某個(gè)退化系,二,統(tǒng),必后產(chǎn)生退化圖像二,在退一函數(shù)婦和婦分別是周,化過程中,引進(jìn)的隨機(jī)噪聲為加性噪聲期為對(duì)和的函數(shù)如果函數(shù)周期不是,,,,,,和必須對(duì)其延拓以避免卷積周期的戶若不是加性噪聲是乘性噪聲可以,交疊用對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方式轉(zhuǎn)化為相加形式則對(duì)于頻域上圖像退化模型如圖所圖像的退化過程如圖所示,示由于空間域上的卷積等同于頻域上的乘其一般的表達(dá)形式為,,一二,‘二,二,積因此可以把退化模型寫成如下的頻域表示,刃,刀,刃,二,,式中是退化函數(shù)的空間描述也稱為成像系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)或點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù),、,、

4、,、,“‘”式中表示卷積這是連續(xù)形式下的,,分別是、,、二,、始圖像進(jìn)行卷積,從而得到模糊化的圖像,,婦的傅里葉變換是系統(tǒng)的圖是實(shí)驗(yàn)的原始圖像圖是用仿真程序二,,,點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)婦的傅里葉變換稱為系產(chǎn)生的模糊的然后將與原圖像統(tǒng)在頻域,上的傳遞函數(shù)卷積得到的模糊圖像其中為運(yùn)動(dòng)模糊為高斯模糊圖是分別對(duì)已經(jīng)模濾波圖像恢復(fù)的原理糊化的圖像加噪聲后所形成的圖像圖是利用真實(shí)進(jìn)行圖像恢復(fù)得到的結(jié)果,維納濾波是一種有約束的復(fù)原恢復(fù)它綜合了退化圖像和噪聲統(tǒng)計(jì)特性兩個(gè)方面進(jìn),行的復(fù)原處理維納濾波它是使原始圖像,刃及其恢復(fù)圖像

5、了二,婦之間的均方,差最小的復(fù)原方法即二,一了二,二式中,·為數(shù)學(xué)期望算子因此,維納濾波器通常又稱為最小均方差濾波器圖源圖像很容易推導(dǎo)出原始圖像的傅里葉變換估計(jì)為,刃,,勺,刀,’,、,,刀,口夕,幾了萬丫,一下又、,夕,,運(yùn)動(dòng)模糊高斯模糊上式也稱作約束復(fù)原恢復(fù)通用的表達(dá)式它圖模糊化圖像的傳遞函數(shù)為。,,二,,、,又,,下二了萬了尸一下滅、,口夕結(jié)果與分析運(yùn)動(dòng)模糊加噪高斯模糊加噪圖模糊加噪,在前面的分析過程中我們假設(shè)少一一一一已知,但,在實(shí)際情況下它是未知的為此必須先確定我們可以通過運(yùn)用先驗(yàn)知,識(shí)分析

6、圖像上的點(diǎn)和線確定也可以運(yùn),用后驗(yàn)判斷方法如功率譜和倒譜的分析,等方法確定還可以利用最大似然性等圖真實(shí)維納濾波恢復(fù)無噪聲方法確定,,從恢復(fù)的圖像來看對(duì)于運(yùn)動(dòng)引起的模為了創(chuàng)建模糊化的圖像首先創(chuàng)建一個(gè),糊圖像的恢復(fù)效果要好于因模糊確定類型的然后使用這個(gè)對(duì)原,但對(duì)噪聲的抑制功能力卻明的圖像恢復(fù)的效果但這是假定預(yù)先知道引結(jié)果更加明亮顯起模糊的精確點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)在實(shí)際圖像處理不如后者的任務(wù)中,大多數(shù)無法準(zhǔn)確得知點(diǎn)擴(kuò)散函,數(shù)一般利用估計(jì)的來恢復(fù)圖像圖中、就是針對(duì)因運(yùn)動(dòng)引起的圖像模,,,糊利用估計(jì)的相當(dāng)于真實(shí)的分別采用

7、了過大的模糊距離參數(shù)和過大的模糊運(yùn)動(dòng)方向角度參數(shù)?圖利用過大信噪比做參數(shù)的恢復(fù)結(jié)果,在大部分圖像中鄰近的像素點(diǎn)是高度,而相關(guān)的距離較遠(yuǎn)的像素其相關(guān)性卻較,弱由此可以認(rèn)為典型的圖像自相關(guān)函數(shù)通常隨著與原點(diǎn)距離的增加而下降由于圖像,的功率譜是其自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換過大的距離模糊參數(shù)可以認(rèn)為圖像的功率譜隨著頻率的升高而下鰲羅李滬網(wǎng)電少,目曰曰分蓄二函翎卜竺羅油降也就是典型的相關(guān)矩陣只在主對(duì)角線方,而在向上有一條非零元素帶右上角和左下角的區(qū)域?qū)榱阒祱D是考慮了噪聲能量、原始圖像能量和將自相關(guān)函數(shù)作為參數(shù)的恢

8、復(fù)圖,而圖則是以真實(shí)圖像的一維自,比較相關(guān)函數(shù)作為參數(shù)進(jìn)行恢復(fù)的效果可以發(fā)現(xiàn)后者由于信息不完全導(dǎo)致了網(wǎng)格的過大的模糊運(yùn)動(dòng)方向角度參數(shù),產(chǎn)生對(duì)圖像進(jìn)行恢復(fù)操作時(shí)知道關(guān)于圖圖利用估計(jì)的恢復(fù)模糊圖像無噪聲,,像的統(tǒng)計(jì)信息越豐富得到的復(fù)原結(jié)果就越如果模糊圖像中同時(shí)含有加性噪聲如,、,好反之則更差圖中所示的圖像則需要在圖像,恢復(fù)過程中考慮噪聲的影響即估計(jì)信噪比將估計(jì)得到的信噪比的倒數(shù)作為參數(shù)得到的復(fù)原圖像如圖所示圖利用自相關(guān)信息得到的恢復(fù)圖像圖利用估計(jì)的信噪比的倒