宏觀與微觀的公式推導.doc

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1、高三物理宏觀與微觀的公式推導專題1.（2013北京）（20分）對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內在聯系，從而更加深刻地理解其物理本質。（1）一段橫截面積為S、長為l的直導線，單位體積內有n個自由電子，電子電量為e。該導線通有電流時，假設自由電子定向移動的速率均為V。（a）求導線中的電流I（b）將該導線放在勻強磁場中，電流方向垂直于磁感應強度B，導線所受安培力大小為F安，導線內自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，推導F安=F。（2）正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質量為m，

2、單位體積內粒子數量n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為V，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學力學知識，導出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關系。（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明）2.（2014北京）（20分）導體切割磁感線的運動可以從宏觀和微觀兩個角度來認識。如圖所示，固定于水平面的U型導線框處于豎直向下的勻強磁場中，金屬直導線MN在于其垂直的水平恒力F作用下，在導線框上以速度v做

3、勻速運動，速度v與恒力F的方向相同:導線MN始終與導線框形成閉合電路。已知導線MN電阻為R，其長度恰好等于平行軌道間距，磁場的磁感應強度為B。忽略摩擦阻力和導線框的電阻。（1）通過公式推導驗證:在時間內，F對導線MN所做的功W等于電路獲得的電能,也等于導線MN中產生的焦耳熱Q;2（2）若導線MN的質量m=8.0g,長度L=0.10m，感應電流=1.0A，假設一個原子貢獻一個自由電子，計算導線MN中電子沿導線長度方向定向移動的平均速率ve(下表中列出一些你可能會用到的數據)；阿伏伽德羅常數NA元電荷導線MN的摩爾質

4、量（3）經典物理學認為，金屬的電阻源于定向運動的自由電子和金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞。展開你想象的翅膀，給出一個合理的自由電子的運動模型；在此基礎上，求出導線MN中金屬離子對一個自由電子學科網沿導線長度方向的平均作用力f的表達式。2