宏觀與微觀的公式推導(dǎo).doc

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1、高三物理宏觀與微觀的公式推導(dǎo)專題1.（2013北京）（20分）對(duì)于同一物理問(wèn)題，常常可以從宏觀與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。（1）一段橫截面積為S、長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子電量為e。該導(dǎo)線通有電流時(shí)，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為V。（a）求導(dǎo)線中的電流I（b）將該導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，導(dǎo)線所受安培力大小為F安，導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，推導(dǎo)F安=F。（2）正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為m，

2、單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為V，且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識(shí)，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。（注意：解題過(guò)程中需要用到、但題目沒(méi)有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說(shuō)明）2.（2014北京）（20分）導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)。如圖所示，固定于水平面的U型導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬直導(dǎo)線MN在于其垂直的水平恒力F作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做

3、勻速運(yùn)動(dòng)，速度v與恒力F的方向相同:導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路。已知導(dǎo)線MN電阻為R，其長(zhǎng)度恰好等于平行軌道間距，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻。（1）通過(guò)公式推導(dǎo)驗(yàn)證:在時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能,也等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q;2（2）若導(dǎo)線MN的質(zhì)量m=8.0g,長(zhǎng)度L=0.10m，感應(yīng)電流=1.0A，假設(shè)一個(gè)原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子，計(jì)算導(dǎo)線MN中電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向定向移動(dòng)的平均速率ve(下表中列出一些你可能會(huì)用到的數(shù)據(jù))；阿伏伽德羅常數(shù)NA元電荷導(dǎo)線MN的摩爾質(zhì)

4、量（3）經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子和金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞。展開你想象的翅膀，給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型；在此基礎(chǔ)上，求出導(dǎo)線MN中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子學(xué)科網(wǎng)沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向的平均作用力f的表達(dá)式。2