人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十七章-勾股定理》單元測(cè)試題.doc

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1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十七章勾股定理》單元測(cè)試題一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊長(zhǎng)的平方是（　?。〢．169B．119C．13D．1442．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，則AB的長(zhǎng)是（　?。〢．1B．C．2D．3．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是4，9，1，4，則最大正方形E的面積是（　?。〢．18B．114C．194D．3244．如圖是一個(gè)直角三角形，它的

2、未知邊的長(zhǎng)x等于（　?。〢．13B．C．5D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣6，0），（0，8），以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）A．（10，0）B．（0，4）C．（4，0）D．（2，0）6．以下列三個(gè)數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。〢．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．5，6，77．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（　　）A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，98．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　

3、）A．b2﹣c2＝a2B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5C．∠C＝∠A﹣∠BD．∠A：∠B：∠C＝9：12：159．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)AC＝4，BC＝2時(shí)，則陰影部分的面積為（　　）A．4B．4πC．8πD．810．如圖，這是用面積為24的四個(gè)全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“趙爽弦圖”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的邊長(zhǎng)為（　?。〢．1B．2C．2D．4二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11．平面直角坐標(biāo)

4、系上有點(diǎn)A（﹣3，4），則它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為　　．12．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3，4，則第三邊為　　．13．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則AB2＝　　，∠ABC＝　　°．14．已知兩線段的長(zhǎng)分別是5cm、3cm，則第三條線段長(zhǎng)是　　時(shí)，這三條線段構(gòu)成直角三角形三．解答題（共9小題，滿分90分）15．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，AB＝BC+1，求Rt△ABC的面積．16．如圖，在△ADC中，∠C＝90°，AB是DC邊上的中線，∠BAC＝30°，若AB＝6，求AD的長(zhǎng)．17．如圖，某

5、人劃船橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B25m，結(jié)果他在水中實(shí)際劃了65m，求該河流的寬度．18．如圖，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝25，AD⊥BC，垂足為D．求AD，BD的長(zhǎng)．19．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s．那么運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，它們相距15cm？20．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝10，BD＝8，∠ACD＝45°．（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）求

6、△ABC的周長(zhǎng)．21．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊．（1）若b＝2，c＝3，求a的值；（2）若a：c＝3：5，b＝16，求△ABC的面積．22．如圖所示，四邊形ABCD，∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m．（1）求證：BD⊥CB；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）如圖2，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB、AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P在y軸上，若S△PBD＝S四邊形ABCD，求P的坐標(biāo)．23．如圖，一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由西向東航行，途中接到臺(tái)

7、風(fēng)警報(bào)，某臺(tái)風(fēng)中心正以20km/h的途度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺(tái)風(fēng)影響區(qū)．當(dāng)這艘輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，它與臺(tái)風(fēng)中心的距離BC＝500km，此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離BA＝300km．（1）如果這艘輪船不改變航向，那么它會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？（2）如果你認(rèn)為這艘輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？（3）假設(shè)輪船航行速度和航向不變，輪船受到臺(tái)風(fēng)影響一共經(jīng)歷了多少小時(shí)？人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十七章勾股定理》單元測(cè)試題參考答案與試題解析一．選擇題（共10小

8、題，滿分40分，每小題4分）1．【解答】解：第三邊長(zhǎng)的平方是52+122＝169．故選：A．2．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，∴AB＝＝＝，故選：B．3．【解答】解：根據(jù)勾股定理的幾何意