阻尼測定半功率法課件.ppt

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1、結構動力學——單自由度系統(tǒng)的振動湖南大學土木工程學院尹華偉2013年7月考慮阻尼作用，單自由度體系在簡諧激勵作用下的運動方程為：五、測定阻尼的方法—半功率（帶寬）法等式兩邊同除以m,并令，得到如下形式的運動方程為：該方程的解由齊次解+特解組成，齊次解是體系自由振動解，因阻尼作用快速衰減（瞬態(tài)解）。體系在簡諧激勵作用下的穩(wěn)態(tài)解為：五、測定阻尼的方法—半功率（帶寬）法系數(shù)C、D：式中，為結構的靜位移。則體系最大位移響應為：五、測定阻尼的方法—半功率（帶寬）法此時，結構動力放大系數(shù)為：半功率（帶寬）法：五、測定阻尼的方法—半功率（帶寬）法半功

2、率法又稱為帶寬法，其原理是基于動力放大系數(shù)的特性。由動力放大系數(shù)的幅頻特性曲線可知：曲線形狀完全由阻尼比控制，阻尼比ζ大時，胖（寬）；ζ小時，瘦（窄）。因此，可以用半功率點的寬度確定體系的阻尼比。幅頻特性曲線上求阻尼比半功率（帶寬）法：五、測定阻尼的方法—半功率（帶寬）法如右圖所示的幅頻特性曲線，設和分別是曲線上振幅值等于倍最大振幅的點所對應的兩個頻率點，稱為半功率點。由前面知：幅頻特性曲線上求阻尼比半功率（帶寬）法：五、測定阻尼的方法—半功率（帶寬）法而振幅等于倍最大振幅對應的頻率應滿足以下方程：對上式兩邊取倒數(shù)并平方，整理后得：半功

3、率（帶寬）法：五、測定阻尼的方法—半功率（帶寬）法上式是關于的一元二次方程，可得兩個根為：其中取正號時對應數(shù)值較大的根，負號對應較小的根。一般的工程結構，阻尼比較小，忽略式中ζ的平方項得：半功率（帶寬）法：五、測定阻尼的方法—半功率（帶寬）法則對應于半功率點的兩個根為:因此可得到半功率點頻率和與阻尼比的關系式為：或：半功率（帶寬）法：五、測定阻尼的方法—半功率（帶寬）法半功率（帶寬）法采用強迫振動試驗，不但能用于單自由度體系也可用于多自由度體系，對多自由度體系要求共振頻率稀疏，即多個自振頻率應相隔較遠，保證在確定相應于某一自振頻率的半功

4、率點時不受相鄰頻率的影響。利用這個方法可以避免求共振放大法中所需的靜反應，然而它必須精確的畫出半功率范圍及共振時的反應曲線。