阻尼測(cè)定半功率法課件.ppt

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1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)——單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院尹華偉2013年7月考慮阻尼作用，單自由度體系在簡諧激勵(lì)作用下的運(yùn)動(dòng)方程為：五、測(cè)定阻尼的方法—半功率（帶寬）法等式兩邊同除以m,并令，得到如下形式的運(yùn)動(dòng)方程為：該方程的解由齊次解+特解組成，齊次解是體系自由振動(dòng)解，因阻尼作用快速衰減（瞬態(tài)解）。體系在簡諧激勵(lì)作用下的穩(wěn)態(tài)解為：五、測(cè)定阻尼的方法—半功率（帶寬）法系數(shù)C、D：式中，為結(jié)構(gòu)的靜位移。則體系最大位移響應(yīng)為：五、測(cè)定阻尼的方法—半功率（帶寬）法此時(shí)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力放大系數(shù)為：半功率（帶寬）法：五、測(cè)定阻尼的方法—半功率（帶寬）法半功

2、率法又稱為帶寬法，其原理是基于動(dòng)力放大系數(shù)的特性。由動(dòng)力放大系數(shù)的幅頻特性曲線可知：曲線形狀完全由阻尼比控制，阻尼比ζ大時(shí)，胖（寬）；ζ小時(shí)，瘦（窄）。因此，可以用半功率點(diǎn)的寬度確定體系的阻尼比。幅頻特性曲線上求阻尼比半功率（帶寬）法：五、測(cè)定阻尼的方法—半功率（帶寬）法如右圖所示的幅頻特性曲線，設(shè)和分別是曲線上振幅值等于倍最大振幅的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率點(diǎn)，稱為半功率點(diǎn)。由前面知：幅頻特性曲線上求阻尼比半功率（帶寬）法：五、測(cè)定阻尼的方法—半功率（帶寬）法而振幅等于倍最大振幅對(duì)應(yīng)的頻率應(yīng)滿足以下方程：對(duì)上式兩邊取倒數(shù)并平方，整理后得：半功

3、率（帶寬）法：五、測(cè)定阻尼的方法—半功率（帶寬）法上式是關(guān)于的一元二次方程，可得兩個(gè)根為：其中取正號(hào)時(shí)對(duì)應(yīng)數(shù)值較大的根，負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)較小的根。一般的工程結(jié)構(gòu)，阻尼比較小，忽略式中ζ的平方項(xiàng)得：半功率（帶寬）法：五、測(cè)定阻尼的方法—半功率（帶寬）法則對(duì)應(yīng)于半功率點(diǎn)的兩個(gè)根為:因此可得到半功率點(diǎn)頻率和與阻尼比的關(guān)系式為：或：半功率（帶寬）法：五、測(cè)定阻尼的方法—半功率（帶寬）法半功率（帶寬）法采用強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)，不但能用于單自由度體系也可用于多自由度體系，對(duì)多自由度體系要求共振頻率稀疏，即多個(gè)自振頻率應(yīng)相隔較遠(yuǎn)，保證在確定相應(yīng)于某一自振頻率的半功

4、率點(diǎn)時(shí)不受相鄰頻率的影響。利用這個(gè)方法可以避免求共振放大法中所需的靜反應(yīng)，然而它必須精確的畫出半功率范圍及共振時(shí)的反應(yīng)曲線。