高三第六次月考數(shù)學(xué)試題.doc

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1、高三第六次月考數(shù)學(xué)試題（理科）命題人：周思芳審題人：劉文穎一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．已知向量a、b不共線，cabR),dab,如果cd，那么（）A．且c與d同向B．且c與d反向C．且c與d同向D．且c與d反向3．對于函數(shù)，下列選項(xiàng)中正確的是（）A．在（，）上是遞增的B．的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱C．的最小正周期為2D．的最大值為24．已知函數(shù)=，若=，則實(shí)數(shù)a等于（）A．B．C．2D．95．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

2、且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=A．7B．8C．15D．166.知為等差數(shù)列，，則等于（）A．-1B．1C．3D．77．等于（）A．B．C．D．8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c,若∠C=120°，,則（）A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)

3、和②B．①和③C．③和④D．①和④二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上(本大題共5小題，每小題5分，共25分).11．在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則的概率為12．已知向量，，則在方向上的投影等于13．若實(shí)數(shù)滿足則的最小值為__________.14．設(shè)是偶函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1，則該曲線在處的切線的斜率為_________.15．圖2是求的值的程序框圖，則正整數(shù)．開始否輸出s結(jié)束是三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；（Ⅱ）求函數(shù)的零點(diǎn)的集合。17．(12分

4、)已知正方體，是底對角線的交點(diǎn).求證：（Ⅰ）；（Ⅱ）．18．(本小題滿分12分）已知橢圓的焦點(diǎn)為、，P為橢圓上一點(diǎn)，且是與的等差中項(xiàng)。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若點(diǎn)P在第三象限，且，求△的面積。19．（本小題滿分12分）工人在包裝某產(chǎn)品時(shí)不小心將兩件不合格產(chǎn)品一起放進(jìn)一個(gè)箱子里，此時(shí)該箱子中共有外觀完全相同的六件產(chǎn)品，只有將產(chǎn)品逐一打開檢驗(yàn)才能確定哪兩件產(chǎn)品是不合格的，產(chǎn)品一旦打開檢驗(yàn)不管是否合格都將報(bào)廢，記表示將兩件不合格產(chǎn)品全部檢測出來后四件合格產(chǎn)品中報(bào)廢的數(shù)量。（Ⅰ）求報(bào)廢的合格產(chǎn)品少于兩件的概率；（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望。20．（本小題滿分13分）有兩個(gè)各項(xiàng)

5、都是正數(shù)的數(shù)列{},{}.如果a1=1,b1=2,a2=3.且,,成等差數(shù)列,,,成等比數(shù)列,試求這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.21．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）已知對任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。