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《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)----動態(tài)幾何問題.doc》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)動態(tài)幾何問題§題型分類:點(diǎn)動型、線動型、面動型§運(yùn)動形式:平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動題型一:點(diǎn)動型點(diǎn)動型就是在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上,設(shè)計(jì)一個或幾個動點(diǎn),并對這些點(diǎn)在運(yùn)動變化的過程中產(chǎn)生的等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關(guān)系等進(jìn)行研究。1、單動點(diǎn)型例1.(08寧夏)如圖,在邊長為4的正方形中,點(diǎn)在上從向運(yùn)動,連接交于點(diǎn).(1)試證明:無論點(diǎn)運(yùn)動到上何處時,都有△≌△;(2)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動到什么位置時,△的面積是正方形面積的;(3)若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn),再繼續(xù)在上運(yùn)動到點(diǎn),在整個運(yùn)動過程中,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時,△恰為等腰三角形.例2(2008湖
2、北咸寧)如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證:EO=FO;(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.2、雙動點(diǎn)型例3(08湖北咸寧)如圖①,正方形ABCD中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,10),(8,4),點(diǎn)C在第一象限.動點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上,從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動,當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.(1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)(長度單位)關(guān)于運(yùn)動時間t(秒)的函數(shù)
3、圖象如圖②所示,請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動時的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度;(2)求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);(第24題圖①)(第24題圖②)(3)在(1)中當(dāng)t為何值時,△OPQ的面積最大,并求此時P點(diǎn)的坐標(biāo).例4(08蘇州)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時,Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.(1)梯形ABCD的面積等于;(2)當(dāng)PQ//AB時,P點(diǎn)離開D點(diǎn)的時間等于秒;(3)當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時,P點(diǎn)離開D點(diǎn)多少
4、時間?題型二:線動型1、線平移型例5(08甘肅白銀)如圖20,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3).平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N,直線m運(yùn)動的時間為t(秒).(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________,點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________;(2)當(dāng)t=秒或秒時,MN=AC;(3)設(shè)△OMN的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;(4)探求(3)中得到的函數(shù)S有沒有最大值?若有,求出最大值;若沒有,要說明理由.圖202、線旋轉(zhuǎn)型例6(2006衡陽)已知,如圖□ABCD中,
5、AB⊥AC,AB=1,BC=,對角線AC、BD交于0點(diǎn),將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn),分別交BC、AD于點(diǎn)E、F(1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時,四邊形ABEF是平行四邊形;(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時AC繞點(diǎn)0順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).題型三:圖動型圖形的運(yùn)動變換主要有平移、旋轉(zhuǎn)和翻折這三種基本變換。主要是對給定的圖形(或其一部分)實(shí)行某種位置變化,然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系,這類問題常與探究性、存在性等結(jié)合在一起,考察學(xué)生動手能力、觀察能力、探索與實(shí)踐能力
6、。1、圖形平移型例7(08廣州)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,等腰△PQR中,∠QPR=120°,底邊QR=6cm,點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線l上,且C、Q兩點(diǎn)重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運(yùn)動,t秒時梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米(1)當(dāng)t=4時,求S的值(2)當(dāng),求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值圖112、圖形旋轉(zhuǎn)型例8(2007資陽)如圖8-1,已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F.(1)求證:BP=DP;(
7、2)如圖8-2,若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP?若是,請給予證明;若不是,請用反例加以說明;(3)試選取正方形ABCD的兩個頂點(diǎn),分別與四邊形PECF的兩個頂點(diǎn)連結(jié),使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等,并證明你的結(jié)論.圖8-2圖8-13、圖形翻折型例9(2007濟(jì)寧).如圖,先把一矩形ABCD紙片對折,設(shè)折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線上,得到△ABE。過B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線AD上,得折痕PQ。(1)求證:△P