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《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)----動態(tài)幾何問題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)動態(tài)幾何問題§題型分類：點動型、線動型、面動型§運動形式：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動題型一：點動型點動型就是在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上，設(shè)計一個或幾個動點，并對這些點在運動變化的過程中產(chǎn)生的等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關(guān)系等進行研究。1、單動點型例1．(08寧夏)如圖，在邊長為4的正方形中，點在上從向運動，連接交于點．（1）試證明：無論點運動到上何處時，都有△≌△；（2）當(dāng)點在上運動到什么位置時，△的面積是正方形面積的；（3）若點從點運動到點，再繼續(xù)在上運動到點，在整個運動過程中，當(dāng)點運動到什么位置時，△恰為等腰三角形．例2（2008湖
2、北咸寧）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．2、雙動點型例3（08湖北咸寧）如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸上運動，當(dāng)P點到D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．(1)當(dāng)P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)
3、圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；(2)求正方形邊長及頂點C的坐標；(第24題圖①)（第24題圖②）(3)在(1)中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標．例4（08蘇州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動點P從D點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發(fā)，當(dāng)P點到達C點時，Q點隨之停止運動．(1)梯形ABCD的面積等于；(2)當(dāng)PQ//AB時，P點離開D點的時間等于秒；(3)當(dāng)P、Q、C三點構(gòu)成直角三角形時，P點離開D點多少
4、時間?題型二：線動型1、線平移型例5（08甘肅白銀）如圖20，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．(1)點A的坐標是__________，點C的坐標是__________；(2)當(dāng)t=秒或秒時，MN=AC；(3)設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4)探求(3)中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．圖202、線旋轉(zhuǎn)型例6（2006衡陽）已知，如圖□ABCD中，
5、AB⊥AC，AB=1，BC=，對角線AC、BD交于0點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點E、F(1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).題型三：圖動型圖形的運動變換主要有平移、旋轉(zhuǎn)和翻折這三種基本變換。主要是對給定的圖形（或其一部分）實行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系，這類問題常與探究性、存在性等結(jié)合在一起，考察學(xué)生動手能力、觀察能力、探索與實踐能力
6、。1、圖形平移型例7（08廣州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，等腰△PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運動，t秒時梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米（1）當(dāng)t=4時，求S的值（2）當(dāng)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值圖112、圖形旋轉(zhuǎn)型例8（2007資陽）如圖8-1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(不與A、C重合)，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F.(1)求證：BP=DP；(
7、2)如圖8-2，若四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；(3)試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論.圖8-2圖8-13、圖形翻折型例9（2007濟寧）．如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設(shè)折痕為MN，再把B點疊在折痕線上，得到△ABE。過B點折紙片使D點疊在直線AD上，得折痕PQ。(1)求證：△P
