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《經(jīng)典功率譜估計(jì)匯總課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)字信號處理(DigitalSignalProcessing)信號與系統(tǒng)系列課程組國家電工電子教學(xué)基地離散隨機(jī)序列的特征描述平穩(wěn)隨機(jī)序列通過LTI系統(tǒng)經(jīng)典功率譜估計(jì)現(xiàn)代功率譜估計(jì)隨機(jī)信號的功率譜估計(jì)經(jīng)典功率譜估計(jì)譜估計(jì)的質(zhì)量相關(guān)法(間接法)周期圖法(直接法)周期圖法的改進(jìn)利用MATLAB實(shí)現(xiàn)功率譜估計(jì)譜估計(jì)的質(zhì)量1．估計(jì)量的偏差表示近似程度。當(dāng)時(shí)，稱無偏估計(jì)；N趨向無窮時(shí)，稱漸進(jìn)無偏估計(jì)。通常以估計(jì)量的偏差、方差、均方差等來衡量估計(jì)的質(zhì)量譜估計(jì)的質(zhì)量3．估計(jì)量的均方差2．估計(jì)量的方差越小，估計(jì)值離估計(jì)均值越小相關(guān)法(間接法)進(jìn)行功率譜估計(jì)相關(guān)法的理論基礎(chǔ)自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的計(jì)算相關(guān)法進(jìn)行
2、功率譜估計(jì)功率譜估計(jì)的質(zhì)量相關(guān)法(間接法)進(jìn)行功率譜估計(jì)1.相關(guān)法的理論基礎(chǔ)維納—辛欽定理計(jì)算方法：(1)由隨機(jī)序列一個(gè)樣本的N個(gè)觀測值計(jì)算自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)。(2)對進(jìn)行DTFT即得該隨機(jī)序列的功率譜估計(jì)。相關(guān)法(間接法)進(jìn)行功率譜估計(jì)2.自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的計(jì)算X[k]是寬平穩(wěn)各態(tài)遍歷隨機(jī)信號，x[k]是其一個(gè)樣本已知x[k]的N個(gè)觀測值x[0],x[1],?,x[N-1]，則自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)為利用MATLAB計(jì)算相關(guān)函數(shù)的估計(jì)1.利用conv函數(shù)計(jì)算2.利用數(shù)字處理工具箱中提供的函數(shù)xcorrxcorr(x,y);%隨機(jī)序列X和Y的互相關(guān)xcorr(x);%隨機(jī)序列X的自互相關(guān)利用D
3、FT計(jì)算自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)1.對x[k]補(bǔ)零形成L點(diǎn)序列2.3.例：自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的計(jì)算已知平穩(wěn)各態(tài)遍歷的實(shí)隨機(jī)序列X[k]的單一樣本的N個(gè)觀測值為x[k]={1,0，-1}，試計(jì)算該隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)估計(jì)。分析：已知平穩(wěn)各態(tài)遍歷隨機(jī)序列單一樣本的N個(gè)觀測值，其自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的計(jì)算方法有：(1)根據(jù)定義(2)利用卷積和(3)利用MATLAB例：自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的計(jì)算已知平穩(wěn)各態(tài)遍歷的實(shí)隨機(jī)序列X[k]的單一樣本的N個(gè)觀測值為x[k]={1,0，-1}，試計(jì)算該隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)估計(jì)。解：根據(jù)定義例：自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的計(jì)算已知平穩(wěn)各態(tài)遍歷的實(shí)隨機(jī)序列X[k]的單一樣本的N個(gè)觀測值為x[k
4、]={1,0，-1}，試計(jì)算該隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)估計(jì)。解：利用卷積和計(jì)算結(jié)論：自相關(guān)函數(shù)具有偶對稱性，且相關(guān)法(間接法)進(jìn)行功率譜估計(jì)3.相關(guān)法進(jìn)行功率譜估計(jì)例：相關(guān)法計(jì)算功率譜估計(jì)已知實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列X[k]單一樣本的N個(gè)觀測值為x[k]={1,0，-1}，試?yán)孟嚓P(guān)法估計(jì)其功率譜。分析：相關(guān)法計(jì)算功率譜估計(jì)的關(guān)鍵是獲得隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)估計(jì)再由維納—辛欽公式，對自相關(guān)函數(shù)估計(jì)進(jìn)行傅里葉變換即得功率譜估計(jì)。例：相關(guān)法計(jì)算功率譜估計(jì)已知實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列X[k]單一樣本的N個(gè)觀測值為x[k]={1,0，-1}，試?yán)孟嚓P(guān)法估計(jì)其功率譜。解：X[k]的自相關(guān)函數(shù)估計(jì)值為對進(jìn)行傅里葉變換得
5、X[k]的功率譜估計(jì)相關(guān)法(間接法)進(jìn)行功率譜估計(jì)4.相關(guān)法功率譜估計(jì)的質(zhì)量功率譜估計(jì)的質(zhì)量與自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的質(zhì)量密切相關(guān)相關(guān)法(間接法)進(jìn)行功率譜估計(jì)4.相關(guān)法功率譜估計(jì)的質(zhì)量功率譜估計(jì)的質(zhì)量與自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的質(zhì)量密切相關(guān)N??，偏差、方差趨于零，是一致估計(jì)。N固定時(shí)，n?N，偏差、方差較大周期圖法(直接法)進(jìn)行功率譜估計(jì)周期圖法功率譜估計(jì)的計(jì)算周期圖法功率譜估計(jì)的質(zhì)量周期圖法(直接法)進(jìn)行功率譜估計(jì)1.周期圖法功率譜估計(jì)的計(jì)算方法基礎(chǔ):由維納—辛欽定理已知稱周期圖用IN(W)表示周期圖法功率譜估計(jì)的步驟其中例：周期圖法計(jì)算功率譜估計(jì)已知實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列X[k]單一樣本的N個(gè)觀測值為
6、x[k]={1,0，-1}，試?yán)弥芷趫D法估計(jì)其功率譜。分析：利用周期圖法計(jì)算功率譜估計(jì)的關(guān)鍵是獲得隨機(jī)序列單一樣本N個(gè)觀測值的傅氏變換再由下式即得功率譜估計(jì)例：周期圖法計(jì)算功率譜估計(jì)已知實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列X[k]單一樣本的N個(gè)觀測值為x[k]={1,0，-1}，試?yán)弥芷趫D法估計(jì)其功率譜。解：對x[k]進(jìn)行離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)功率譜估計(jì)為：例：利用周期圖法進(jìn)行平穩(wěn)高斯白噪聲的譜估計(jì)產(chǎn)生30組N點(diǎn)均值為零，方差為1的平穩(wěn)高斯白噪聲，分別計(jì)算N=64，128，256，512時(shí)的功率譜估計(jì)值，并分析譜估計(jì)質(zhì)量。(見p215例6-5)分析：利用隨機(jī)信號產(chǎn)生器產(chǎn)生30組N點(diǎn)平穩(wěn)高斯白噪
7、聲，由下式分別計(jì)算出30組信號的周期圖，再取平均即可得到功率譜估計(jì)值。平穩(wěn)高斯白噪聲功率譜估計(jì)結(jié)果(周期圖法)例：利用周期圖法進(jìn)行平穩(wěn)高斯白噪聲的譜估計(jì)產(chǎn)生30組N點(diǎn)均值為零，方差為1的平穩(wěn)高斯白噪聲，分別計(jì)算N=64，128，256，512時(shí)的功率譜估計(jì)值，并分析譜估計(jì)質(zhì)量。結(jié)論：功率譜估計(jì)值在0dB附近波動，波動的大小不隨數(shù)據(jù)長度N的增加而減小，即周期圖法譜估計(jì)的方差較大，且不隨N的增加而減小。周期圖法(直接法)進(jìn)行功率譜估計(jì)2.周期圖法功率譜估計(jì)的質(zhì)
