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《2021屆高三新題速遞·數(shù)學（理）高考復習考點06 不等式 -解析版.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、考點06不等式一、單選題1．（2020·上海高三專題練習）已知、、滿足且，則下列選項中不一定能成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】且，，且的符號不確定.對于A選項，，，由不等式的基本性質(zhì)可得，A選項中的不等式一定能成立；對于B選項，，則，又，，B選項中的不等式一定能成立；對于C選項，取，則，，；取，，，則，C選項中的不等式不一定成立；對于D選項，，，則，，，D選項中的不等式一定能成立.故選：C2．（2020·全國高三其他（理））若，，，則的最大值為（）A．B．C．1D．【答案】D【解析】解：∵，，∴，，∴，當且僅當時，取“=”，故選：D．3．（2020·江西東
2、湖南昌十中高三其他（理））不等式的解集非空的一個必要而不充分條件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因為的解集非空,顯然成立，由,綜上，的解集非空的充要條件為.，所以選B．4．（2020·黑龍江道里哈爾濱三中高三其他（理））若實數(shù)滿足，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由題意可知，因為，所以所以，所以，當且僅當，即時，取等號.故選：B.5．（2020·全國高三其他（理））已知，均為正實數(shù)，且，則的最小值為（）A．3B．C．9D．12【答案】B【解析】法一，令，設，則，令，解得；令，解得．所以當時，取得最小值，為12，即當，時，取最小值，為，法二當且僅
3、當即當，時，取最小值，為，故選：B．6．（2020·全國高三課時練習（理））關于x的不等式的解集為，且：，則a=（ ?。〢．B．C．D．【答案】A【解析】因為關于x的不等式的解集為，所以，又，所以，解得，因為，所以.故選：A.7．（2020·貴州六盤水高三其他（理））已知，，且，則的最小值為A．8B．9C．12D．16【答案】B【解析由題意可得：，則：，當且僅當時等號成立，綜上可得：則的最小值為9.本題選擇B選項.8．（2020·全國高三其他（理））已知拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于，兩點，則的最小值為（）A．B．C．D．3【答案】C【解析】點的坐標為，設點，
4、的坐標分別為，，直線的方程為，聯(lián)立方程消去后整理為，所以，，，，，，則．由（當且僅當時取等號），所以，可得的最小值為．故選：C．9．（2020·吉林高三其他（理））若，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因為，所以，則，當且僅當時，等號成立，故的最小值為4.故選：C10．（2020·六盤山高級中學高三期末（理））若，則的最小值是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】由題,，所以,即，所以，因為，，所以,，所以，當且僅當時等號成立，所以的最小值為.故選：D11．（2020·河南高三期末（理））設為任意正數(shù)．則這三個數(shù)（）A．都大于2B．都小于2C．至少有一
5、個不小于2D．至少有一個不大于2【答案】C【解析】假設三個數(shù)均小于2，即，故，而，當時等號成立，這與矛盾，故假設不成立，故至少有一個不小于2，C正確；取，計算排除BD；取，計算排除A.故選：C.12．（2020·湖南雨花雅禮中學高三其他（理））已知四邊形是邊長為1的正方形，P為對角線上一點，則的最小值是（）A．0B．C．D．【答案】B【解析】作出圖形如下圖所示，，而此時，所以，當且僅當時取等號，所以的最小值是，故選：B.13．（2020·安徽高三三模（理））已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a+b＝2ccosB，則的最小值為（）A．B．3C．D．4
6、【答案】B【解析】由余弦定理得，，∴，當且僅當即時等號成立，所以的最小值為3．故選：B．14．（2020·廣州大學附屬中學高三月考（理））已知實數(shù),，則“”是“”的（）A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】且，，等號成立的條件是，又，，等號成立的條件是,，反過來，當時，此時，但，不成立，“”是“”的充分不必要條件.故選:C15．（2020·四川資陽高三其他（理）），，分別為內(nèi)角，，的對邊.已知，，則的面積的最大值為（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】因為，所以，又，所以，則，所以的面積的最大值為.故選：D16．（2
7、020·上海高三專題練習）若，，，，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由于函數(shù)在上是增函數(shù)，則由基本不等式可得因此，故選：B17．（2020·黑龍江工農(nóng)鶴崗一中高三期末（理））在中，為上一點，，為上任一點，若，則的最小值是A．9B．10C．11D．12【答案】D【解析】由題意可知：，三點共線，則：，據(jù)此有：，當且僅當時等號成立.綜上可得：的最小值是12.本題選擇D選項.18．（2020·西夏寧夏大學附屬中學高三其他（理））已知實數(shù)，，滿足，，，則，，的大小關系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，∴，，時，，∴,即,，故選：A.
