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《2021屆高三新題速遞·數(shù)學(xué)（理）高考復(fù)習(xí)考點(diǎn)06 不等式 -解析版.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、考點(diǎn)06不等式一、單選題1．（2020·上海高三專(zhuān)題練習(xí)）已知、、滿(mǎn)足且，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】且，，且的符號(hào)不確定.對(duì)于A選項(xiàng)，，，由不等式的基本性質(zhì)可得，A選項(xiàng)中的不等式一定能成立；對(duì)于B選項(xiàng)，，則，又，，B選項(xiàng)中的不等式一定能成立；對(duì)于C選項(xiàng)，取，則，，；取，，，則，C選項(xiàng)中的不等式不一定成立；對(duì)于D選項(xiàng)，，，則，，，D選項(xiàng)中的不等式一定能成立.故選：C2．（2020·全國(guó)高三其他（理））若，，，則的最大值為（）A．B．C．1D．【答案】D【解析】解：∵，，∴，，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”，故選：D．3．（2020·江西東
2、湖南昌十中高三其他（理））不等式的解集非空的一個(gè)必要而不充分條件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因?yàn)榈慕饧强?顯然成立，由,綜上，的解集非空的充要條件為.，所以選B．4．（2020·黑龍江道里哈爾濱三中高三其他（理））若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由題意可知，因?yàn)?，所以所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào).故選：B.5．（2020·全國(guó)高三其他（理））已知，均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（）A．3B．C．9D．12【答案】B【解析】法一，令，設(shè)，則，令，解得；令，解得．所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，為12，即當(dāng)，時(shí)，取最小值，為，法二當(dāng)且僅
3、當(dāng)即當(dāng)，時(shí)，取最小值，為，故選：B．6．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)（理））關(guān)于x的不等式的解集為，且：，則a=（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】因?yàn)殛P(guān)于x的不等式的解集為，所以，又，所以，解得，因?yàn)椋?故選：A.7．（2020·貴州六盤(pán)水高三其他（理））已知，，且，則的最小值為A．8B．9C．12D．16【答案】B【解析由題意可得：，則：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，綜上可得：則的最小值為9.本題選擇B選項(xiàng).8．（2020·全國(guó)高三其他（理））已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（）A．B．C．D．3【答案】C【解析】點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)，
4、的坐標(biāo)分別為，，直線(xiàn)的方程為，聯(lián)立方程消去后整理為，所以，，，，，，則．由（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以，可得的最小值為．故選：C．9．（2020·吉林高三其他（理））若，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故的最小值為4.故選：C10．（2020·六盤(pán)山高級(jí)中學(xué)高三期末（理））若，則的最小值是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】由題,，所以,即，所以，因?yàn)?，，所?，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為.故選：D11．（2020·河南高三期末（理））設(shè)為任意正數(shù)．則這三個(gè)數(shù)（）A．都大于2B．都小于2C．至少有一
5、個(gè)不小于2D．至少有一個(gè)不大于2【答案】C【解析】假設(shè)三個(gè)數(shù)均小于2，即，故，而，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，這與矛盾，故假設(shè)不成立，故至少有一個(gè)不小于2，C正確；取，計(jì)算排除BD；取，計(jì)算排除A.故選：C.12．（2020·湖南雨花雅禮中學(xué)高三其他（理））已知四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，P為對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，則的最小值是（）A．0B．C．D．【答案】B【解析】作出圖形如下圖所示，，而此時(shí)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的最小值是，故選：B.13．（2020·安徽高三三模（理））已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a+b＝2ccosB，則的最小值為（）A．B．3C．D．4
6、【答案】B【解析】由余弦定理得，，∴，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為3．故選：B．14．（2020·廣州大學(xué)附屬中學(xué)高三月考（理））已知實(shí)數(shù),，則“”是“”的（）A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】且，，等號(hào)成立的條件是，又，，等號(hào)成立的條件是,，反過(guò)來(lái)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，但，不成立，“”是“”的充分不必要條件.故選:C15．（2020·四川資陽(yáng)高三其他（理）），，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊.已知，，則的面積的最大值為（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】因?yàn)椋?，又，所以，則，所以的面積的最大值為.故選：D16．（2
7、020·上海高三專(zhuān)題練習(xí)）若，，，，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由于函數(shù)在上是增函數(shù)，則由基本不等式可得因此，故選：B17．（2020·黑龍江工農(nóng)鶴崗一中高三期末（理））在中，為上一點(diǎn)，，為上任一點(diǎn)，若，則的最小值是A．9B．10C．11D．12【答案】D【解析】由題意可知：，三點(diǎn)共線(xiàn)，則：，據(jù)此有：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.綜上可得：的最小值是12.本題選擇D選項(xiàng).18．（2020·西夏寧夏大學(xué)附屬中學(xué)高三其他（理））已知實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足，，，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，∴，，時(shí)，，∴,即,，故選：A.
