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《2021屆高三新題速遞·數(shù)學（文）高考復習考點06 不等式 -解析版.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、考點06不等式一、單選題1．（2020·黑龍江薩爾圖大慶實驗中學高三開學考試（文））已知命題，命題，則是成立的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由可得，或﹔由可得，.所以是成立的必要不充分條件.故選：B.2．（2020·全國高三其他（文））直線過函數(shù)圖象的對稱中心，則的最小值為（）A．9B．4C．8D．10【答案】A【解析】函數(shù)的圖象可由向右平移1個單位，再向上2個單位得到，又是奇函數(shù)，故其對稱中心為，故的對稱中心為（1，2），所以.，當且僅當時等號成立.故選：A.3．（2020·浙江鄞州寧波華茂外國語學校高三一
2、模）已知實數(shù)，，，則的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，，∴當且僅當，即，時取等號.故選B4．（2020·河北棗強中學高三月考（文））下列敘述正確的是（）A．函數(shù)的最小值是B．“”是“”的充要條件C．若命題，則D．“已知，若，則都不大于1”的逆否命題是真命題【答案】C【解析】對于A:，但是沒有實數(shù)解，所以等號不成立，所以A錯；對于B：當時，也成立，所以B錯；對于C，命題，則，由全稱命題的否定得該命題正確；對于D:當時,也成立，所以原命題錯誤，所以其逆否命題也錯誤，所以D錯；故選：C.5．（2020·陜西新城?西安中學高二期末（文））設(shè)、、，，，，則、、三數(shù)（）
3、A．都小于B．至少有一個不大于C．都大于D．至少有一個不小于【答案】D【解析由基本不等式得，當且僅當時，等號成立，因此，若、、三數(shù)都小于，則與矛盾，即、、三數(shù)至少有一個不小于，故選D.6．（2020·遼寧遼陽高三三模（文））若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，可知，則，當且僅當，即時，等號成立，所以，所以，即實數(shù)的取值范圍是.故選：A.7．（2020·全國高三其他（文））函數(shù)在的圖象大致為（）.A．B．C．D．【答案】D【解析】由，可得函數(shù)是奇函數(shù).令，，可得函數(shù)單調(diào)遞增，可得，，又（當且僅當時取等號），即，所以D正確故選：D8．（2020·河北衡水中
4、學高三三模（文））在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若，，，當?shù)闹荛L最短時，b的值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題可知：，則，所以，又，所以，記的周長為則則當且僅當或（舍）取等號所以當?shù)闹荛L最短時，b的值為故選：C9．（2020·河北桃城衡水中學高三三模（文））已知的圖像關(guān)于原點對稱，且當時，（其中是的導函數(shù)），，，則下列關(guān)系式正確的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】：由得，即當時，單調(diào)遞減；又函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，所以是偶函數(shù)，且當時，單調(diào)遞增；，∴，因此．10．（2020·湖北高三其他（文））當前疫情階段，口罩成為熱門商品，為了賺錢，小明決
5、定在家制作兩種口罩：N95口罩和N90口罩.已知制作一只N95口罩需要2張熔噴布和2張針刺棉，制作一只N90口罩需要3張熔噴布和1張針刺棉，現(xiàn)小明手上有35張熔噴布和19張針刺棉，且一只N95口罩有4元利潤，一只N90口罩有3元利潤，為了獲得最大利潤，那么小明應該制作（）A．5只N95口罩，8只N90口罩B．6只N95口罩，6只N90口罩C．7只N95口罩，6只N90口罩D．6只N95口罩，7只N90口罩【答案】D設(shè)制作x只N95口罩，y只N90口罩，根據(jù)題意有，可行域如圖所示：利潤，目標函數(shù)看作斜率為的直線，當目標函數(shù)表示的直線經(jīng)過可行域內(nèi)的點，且在y軸上的截距最大時，最大
6、，由，求得最優(yōu)解，因為需要取整數(shù)，在可行域內(nèi)與點B最接近的整點為，所以當時，z的值最大，所以小明應該制作6只N95口罩，7只N90口罩，故選：D.11．（2020·安徽廬陽?合肥一中高三其他（文））已知數(shù)列的前項和為，，若存在兩項，使得，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】Sn＝2an﹣2，可得a1＝S1＝2a1﹣2，即a1＝2，n≥2時，Sn﹣1＝2an﹣1﹣2，又Sn＝2an﹣2，相減可得an＝Sn﹣Sn﹣1＝2an﹣2an﹣1，即an＝2an﹣1，{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列．所以an＝2n．a(chǎn)man＝64，即2m?2n＝64，得m+n＝6，所以
7、（m+n）（）（3）（3+2），當且僅當時取等號，即為m，n．因為m、n取整數(shù)，所以均值不等式等號條件取不到，則（3+2），驗證可得，當m＝2，n＝4，或m＝3，n＝3，，取得最小值為．故選：B．12．（2020·四川武侯成都七中高一月考）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,則的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解在上有解即在上成立，設(shè)函數(shù)數(shù)，恒成立在上是單調(diào)減函數(shù)且的值域為要在上有解，則即的取值范圍是故選13．（2019·福建漳州高三其他（文））直線過拋物線的焦點且與拋物線
