2015年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二診試卷(理科).doc

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1、2015年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）　一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（5分）（2015?德陽模擬）復(fù)數(shù)的實部為（　?。〢．﹣B．C．﹣D．　2．（5分）（2015?德陽模擬）已知直線l1：ax+2y+1=0，l2：（3﹣a）x﹣y+a=0，則條件“a=1”是“l(fā)1⊥l2“的（　　）A．充分必要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不必要也不充分條件　3．（5分）（2015?德陽模擬）已知向量=（x，1），=（1，2），=（﹣1，3），若（+2）∥，則實數(shù)x的值為（　?。〢．﹣

2、B．﹣17C．12D．13　4．（5分）（2015?德陽模擬）一個幾何體的俯視圖是半徑為l的圓，其主視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。〢．3πB．4πC．5πD．7π　5．（5分）（2015?德陽模擬）執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　?。〢．B．C．D．　6．（5分）（2015?德陽模擬）從數(shù)字1，2，3，4，5，6，7中任取3個奇數(shù)，2個偶數(shù)，組成一個無重復(fù)數(shù)字且兩個偶數(shù)數(shù)字不相鄰的5位數(shù)，則滿足條件的5位數(shù)共有（　?。﹤€．A．864B．432C．288D．144　7．（5分）（2015?德陽模擬）將函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象向右平移個單位，得

3、到的圖象關(guān)于x=對稱，則θ的一個可能的值為（　?。〢．πB．πC．﹣πD．﹣π　8．（5分）（2015?德陽模擬）若（2x+）n的展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為64，則該二項式的展開式中x2項的系數(shù)為（　?。〢．180B．160C．120D．80　9．（5分）（2015?德陽模擬）命題p：?x∈R，ex﹣mx=0，命題q：f（x）=x3﹣mx2﹣2x在[﹣1，1]遞減，若p∨（﹣q）為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。〢．[﹣3，e）B．[﹣3，0]C．[0，]D．[0，e）　10．（5分）（2015?德陽模擬）設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′（x），對?x∈R，f（

4、﹣x）+f（x）=x2，且在（0，+∞）上，f′（x）＞x．若有f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。〢．（﹣∞，1]B．[1，+∞）C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）　　二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填在答題卡對應(yīng)題號后橫線上．11．（5分）（2015?德陽模擬）雙曲線﹣=1的焦點到漸近線的距離為　　　　　　．　12．（5分）（2015?德陽模擬）設(shè)x、y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣2y的最小值為　　　　　?。?3．（5分）（2015?德陽模擬）直線l：x﹣y=0被圓：（x﹣a）2+y2=1截得的弦長為，則實數(shù)a的值為　　　　

5、　　．　14．（5分）（2015?德陽模擬）已知f（x）=則函數(shù)h（x）=f（f（x））﹣1的零點個數(shù)為　　　　　?。?5．（5分）（2015?德陽模擬）設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，如果f（x）同時滿足下列條件：①存在x0，使f″（x0）=0；②存在?＞0，使f′（x）在區(qū)間（x0﹣?，x0）單調(diào)遞增，在區(qū)間（x0，x0+?）單調(diào)遞減．則稱x0為f（x）的“上趨拐點”；如果f（x））同時滿足下列條件：①存在x0，使f″（x0）=0；②存在?＞0，使f′（x）在區(qū)間（x0﹣?，x0）單調(diào)遞減，在區(qū)間（x0，x0+?）單調(diào)遞增．則稱x0為f

6、（x）的“下趨拐點”．給出以下命題，其中正確的是　　　　　　（只寫出正確結(jié)論的序號）①0為f（x）=x3的“下趨拐點”；②f（x）=x2+ex在定義域內(nèi)存在“上趨拐點”；③f（x）=ex﹣ax2在（1，+∞）上存在“下趨拐點”，則a的取值范圍為（，+∞）；④f（x）=eaxx2（a≠0），x0是f（x）的“下趨拐點”，則x0＞1的必要條件是0＜a＜1．　　三、解答題：本大題共6個小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（12分）（2015?德陽模擬）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx﹣）cosωx+（ω＞0）的最小正周期為π．（1）求f（x）的值域；（2）

7、已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（）=，b+c=2，求a的最小值．　17．（12分）（2015?德陽模擬）已知正項等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a2a4=1，S3=7．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若bn=anlog2an，Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求Tn的值．　18．（12分）（2015?德陽模擬）為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門對某食品廠生產(chǎn)的甲、乙兩種食品進(jìn)行了檢測調(diào)研，檢測某種有害微量元素的含量，隨機在兩種食品中各抽取了10個批次的食品，每個批