2015年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二診試卷(理科).doc

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1、2015年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二診試卷(理科) 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.(5分)(2015?德陽模擬)復(fù)數(shù)的實(shí)部為( ?。〢.﹣B.C.﹣D. 2.(5分)(2015?德陽模擬)已知直線l1:ax+2y+1=0,l2:(3﹣a)x﹣y+a=0,則條件“a=1”是“l(fā)1⊥l2“的(  )A.充分必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不必要也不充分條件 3.(5分)(2015?德陽模擬)已知向量=(x,1),=(1,2),=(﹣1,3),若(+2)∥,則實(shí)數(shù)x的值為( ?。〢.﹣

2、B.﹣17C.12D.13 4.(5分)(2015?德陽模擬)一個(gè)幾何體的俯視圖是半徑為l的圓,其主視圖和側(cè)視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( ?。〢.3πB.4πC.5πD.7π 5.(5分)(2015?德陽模擬)執(zhí)行右邊的程序框圖,則輸出的結(jié)果是(  )A.B.C.D. 6.(5分)(2015?德陽模擬)從數(shù)字1,2,3,4,5,6,7中任取3個(gè)奇數(shù),2個(gè)偶數(shù),組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字且兩個(gè)偶數(shù)數(shù)字不相鄰的5位數(shù),則滿足條件的5位數(shù)共有( ?。﹤€(gè).A.864B.432C.288D.144 7.(5分)(2015?德陽模擬)將函數(shù)y=sin(2x+θ)的圖象向右平移個(gè)單位,得

3、到的圖象關(guān)于x=對稱,則θ的一個(gè)可能的值為( ?。〢.πB.πC.﹣πD.﹣π 8.(5分)(2015?德陽模擬)若(2x+)n的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則該二項(xiàng)式的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為( ?。〢.180B.160C.120D.80 9.(5分)(2015?德陽模擬)命題p:?x∈R,ex﹣mx=0,命題q:f(x)=x3﹣mx2﹣2x在[﹣1,1]遞減,若p∨(﹣q)為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。〢.[﹣3,e)B.[﹣3,0]C.[0,]D.[0,e) 10.(5分)(2015?德陽模擬)設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′(x),對?x∈R,f(

4、﹣x)+f(x)=x2,且在(0,+∞)上,f′(x)>x.若有f(2﹣a)﹣f(a)≥2﹣2a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。〢.(﹣∞,1]B.[1,+∞)C.(﹣∞,2]D.[2,+∞)  二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分將答案填在答題卡對應(yīng)題號(hào)后橫線上.11.(5分)(2015?德陽模擬)雙曲線﹣=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為     ?。?2.(5分)(2015?德陽模擬)設(shè)x、y滿足,則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣2y的最小值為      . 13.(5分)(2015?德陽模擬)直線l:x﹣y=0被圓:(x﹣a)2+y2=1截得的弦長為,則實(shí)數(shù)a的值為    

5、 ?。?4.(5分)(2015?德陽模擬)已知f(x)=則函數(shù)h(x)=f(f(x))﹣1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為      . 15.(5分)(2015?德陽模擬)設(shè)f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),f″(x)是f′(x)的導(dǎo)函數(shù),如果f(x)同時(shí)滿足下列條件:①存在x0,使f″(x0)=0;②存在?>0,使f′(x)在區(qū)間(x0﹣?,x0)單調(diào)遞增,在區(qū)間(x0,x0+?)單調(diào)遞減.則稱x0為f(x)的“上趨拐點(diǎn)”;如果f(x))同時(shí)滿足下列條件:①存在x0,使f″(x0)=0;②存在?>0,使f′(x)在區(qū)間(x0﹣?,x0)單調(diào)遞減,在區(qū)間(x0,x0+?)單調(diào)遞增.則稱x0為f

6、(x)的“下趨拐點(diǎn)”.給出以下命題,其中正確的是     ?。ㄖ粚懗稣_結(jié)論的序號(hào))①0為f(x)=x3的“下趨拐點(diǎn)”;②f(x)=x2+ex在定義域內(nèi)存在“上趨拐點(diǎn)”;③f(x)=ex﹣ax2在(1,+∞)上存在“下趨拐點(diǎn)”,則a的取值范圍為(,+∞);④f(x)=eaxx2(a≠0),x0是f(x)的“下趨拐點(diǎn)”,則x0>1的必要條件是0<a<1.  三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共75分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16.(12分)(2015?德陽模擬)已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx﹣)cosωx+(ω>0)的最小正周期為π.(1)求f(x)的值域;(2)

7、已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f()=,b+c=2,求a的最小值. 17.(12分)(2015?德陽模擬)已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,Sn為其前n項(xiàng)和,已知a2a4=1,S3=7.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)若bn=anlog2an,Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*),求Tn的值. 18.(12分)(2015?德陽模擬)為了整頓食品的安全衛(wèi)生,食品監(jiān)督部門對某食品廠生產(chǎn)的甲、乙兩種食品進(jìn)行了檢測調(diào)研,檢測某種有害微量元素的含量,隨機(jī)在兩種食品中各抽取了10個(gè)批次的食品,每個(gè)批

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